ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХПОЗИЦИОННОЙ САР УРОВНЯ ЖИДКОСТИ. ОПТИМИЗАЦИЯ НАСТРОЕК САР

В нелинейных САУ существуют все те же виды переходных процессов, которые характерны для линейных САУ: апериодический 1-го и 2-го порядка, колебательный затухающий и т.д. К таким переходным процессам применимы показатели качества линейных САУ. Однако в нелинейных САУ существуют новые типы переходных процессов, которых нет в линейных САУ. Основным таким новым типом переходного процесса являются автоколебания.

Автоколебания - это незатухающий периодический процесс, который не является гармоническим (чисто синусоидальным). В линейных САУ автоколебаниям можно сопоставить незатухающие гармонические колебания, которые возникают в случае, когда САУ находится на грани устойчивости. В таком случае линейная САУ считается неработоспособной, а для нелинейной САУ автоколебательный процесс считается нормой. Так в рассмотренной выше САР уровня жидкости в баке (рис.33.2) уровень периодически поднимается и опускается, и это является нормальным процессом.

Построим сначала на качественном уровне график переходного процесса для САР, изображенной на рис.33.2, учитывая длину L питательной трубы.

При открытом клапане S ₁ уровень h в баке увеличивается по прямой линии 1-2 (рис.34.1). То, что переходный процесс может быть только прямой линией, показано на рис.33.4. В точке 2 клапан закрывается, но уровень продолжает в течение некоторого времени t расти по линии 2-3, так как из питательной трубы длиной L сливается жидкость. На участке 3-4-5 уровень понижается при закрытом клапане. В точке 5 клапан открывается, но падение уровня продолжается до точки 6 пока заполняется жидкостью питательная труба. На участке 6-7 уровень повышается. Точка 7 по состоянию всех сигналов САР аналогична точке 1.

Если принять условие равенства по абсолютной величине расходов G при открытом и закрытом клапане S ₁, то наклоны участков 1-2-3 и 3-4-5 будут одинаковыми по абсолютной величине, а длительности участков 2-3 и 3-4 будут одинаковыми и равными величине времени t так называемого транспортного запаздывания, определяемого временем заполнения и опорожнения приточной трубы.

Видно, что процесс в САР автоколебательный. Показателями качества данной САР считают амплитуду А_АК и период Т_АК автоколебаний. Амплитуда автоколебаний является ошибкой регулирования, так как определяется как разность между заданным значением уровня h_CP =( h_B + h_H )/2 и максимальным отклонением, которое определяется точкой 3 . Величину А_АК нужно всемерно уменьшать, так как это повышает точность регулирования. Период автоколебаний Т_АК определяет частоту включения/выключения клапана S ₁, что определяет интенсивность износа клапана. Величину Т_АК нужно всемерно увеличивать, так как это продлит срок службы клапана.

Рассчитаем теперь линии переходного процесса аналитически и определим методы уменьшения А_АК с одновременным увеличением Т_АК. Примем равенство по абсолютной величине расходов |G_OTKP|=|G _ЗАКР| (это допущение упрощает расчёты, но не влияет на смысл результатов анализа). В соответствии с (33.7) имеем

g ₁₀ + D g ₁ - g _{2. ПР} = g _{2. ПР} - g ₁₀,                                    (34.1)

откуда

   (34.2)

В соответствии с (33.6) на участке 1-2 процесс описывается выражением

                        (34.3)

По истечении времени t ₁₂ будет достигнут уровень h_B, что согласно (34.3) запишется как

    (34.4)

Уровень h ₃ будет достигнут через время t ₁₂ + t

                        (34.5)

Амплитуда автоколебаний будет равна

(34.6)

Период автоколебаний согласно рис.34.1 определится как

   (34.7)

Согласно выражений (34.6) и (34.7) значения А_АК и Т_АК зависят от четырёх величин: изменения притока D g ₁, времени t транспортного запаздывания, площади F зеркала жидкости и расстояния D h между электродами датчика уровня. Составим таблицу 34.1 требуемых изменений названных величин из условия, что значение А_АК должно быть уменьшено, а значение Т_АК - увеличено. В таблице стрелками ­ и ¯ показаны, соответственно, требования увеличения и уменьшения параметров D g ₁, t, F и D h САР.

Таблица 34.1 – Оптимизация формы бака

Параметр настройки ® ¯ Показатель качества САР	D g1	t	F	D h
Амплитуда автоколебаний ААК	¯	¯	­	¯
Период автоколебаний ТАК	¯	­	­	­

Из таблицы видно, что одновременно оба показателя качества А_АК и Т_АК можно улучшить путём уменьшения величин изменения притока D g ₁ и увеличения площади F зеркала жидкости. Регулирование притока путем изменения небольшой его части D g ₁ называют способом неполного изменения притока жидкости. Увеличения площади F зеркала жидкости показывает, что лучшее качество регулирования достигается на невысоком, но широком баке. Изменения t и D h улучшают только один из показателей качества, ухудшая при этом другой показатель.

Здесь параметры автоколебаний рассчитаны прямым интегрированием дифференциального уравнения (33.4). Такой метод достаточно трудоёмкий. В ТАУ для определения параметров автоколебаний применяют метод гармонической линеаризации, который во многих случаях проще метода прямого интегрирования дифференциальных уравнений САУ. Основывается гармонический метод на расчетах частотных характеристиках элементов САУ.

 

 

---

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 323; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!