И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА САУ
В практике автоматического регулирования применяются регуляторы, реализующие типовые законы регулирования - пропорциональный (П), интегральный (И) и дифференциальный (Д), имеющие, соответственно, передаточные функции
(9.1)
где k П - коэффициент передачи П-регулятора;
T И - постоянная времени И-регулятора;
T Д - постоянная времени Д-регулятора.
Каждый из указанных простейших регуляторов оказывает разное влияние на отдельные показатели качества САУ. Поэтому на практике чаще всего применяют составные регуляторы типа ПИ-, ПД- и ПИД- с передаточными функциями, соответственно,
(9.2)
Составные регуляторы позволяют сочетать в одном регуляторе достоинства простейших регуляторов. Понимание возможностей простейших регуляторов, их достоинств и недостатков позволяет на качественном уровне оценивать работу САУ в случае применения в ней типовых регуляторов.
Анализ применения в САУ П-регулятора
Структурная схема САУ с П-регулятором приведена на рис.9.1. Передаточная функция объекта имеет вид
(9.3)
Если k П >1, то общий коэффициент усиления k П × k разомкнутой САУ увеличивается и, поэтому, все ошибки регулирования уменьшаются. Однако П-регулятор не обращает ошибки в ноль. Одновременно повышается быстродействие САУ - уменьшаются время t н (см. рис.8.1). Перерегулирование s всегда возрастает, но в значительно меньшей степени, чем при применении И-регулятора.
|
|
|
П-регулятор применяется как основной канал передачи сигнала в САУ, так как он не имеет тех эксплуатационных недостатков, которые есть у И- и Д-регулятора. У П-регулятора малому изменению входного сигнала соответствует также малое изменение выходного сигнала, так как y = k П x, и поэтому у П-регулятора отсутствует дрейф нуля, которому подвержен И- регулятор. У П-регулятора для всех входных сигналов один и тот же коэффициент передачи k П. Если входной сигнал искажен малыми по амплитуде короткими помехами, то в выходном сигнале уровень помех остаётся таким же малым. Можно сказать, что П-регулятор не чувствительный к помехам.
Анализ применения в САУ И-регулятора
Структурная схема САУ с И-регулятором приведена на рис.9.2. Применение И-регулято-ра повышает порядок астатизма САУ на единицу, так как
(9.4)
и, поэтому, часть ошибок регулирования обращается в ноль: если объект статический, то обращается в ноль статическая ошибка регулирования e ст, если астатический первого порядка (n=1 в выражении 9.3), то обращается в ноль как статическая e ст, так и скоростная e ск ошибки. Следовательно, введение И-регулятора превращает САУ в абсолютно точную при постоянном или линейно изменяющемся входном сигналах.
|
|
|
Все динамические показатели качества резко ухудшаются: s, t пп и t н увеличиваются (см. рис.8.1). Часты случаи потери устойчивости САУ. Например, пусть объектом управления является судно с передаточной функцией (5.12). Тогда передаточная функция замкнутой САУ будет иметь вид
(9.5)
Для исследования устойчивости применим критерий Гурвица. Матрица Гурвица на основании (9.5) и её главные определители будут иметь вид
(9.6)
Видно, что при любом значении Ти определители D 2 и D 3 отрицательные числа, поэтому САУ неустойчива.
И-регулятор имеет существенный эксплуатационный недостаток - выходной сигнал регулятора неограниченно изменяется при ненулевом входном сигнале (см. рис.5.4). Величина такого входного сигнала влияет только на скорость изменения, но не на конечное значение выходного сигнала. Это явление называется дрейфом интегратора. Причину дрейфа можно пояснить на примере гидравлического сервопривода (рис.9.3). В нулевом положении поршней золотника, когда х=0, отверстия А и В перекрыты. Поршень силового цилиндра неподвижен. Однако при малейшем самопроизвольном изменении длины стержня золотника, на котором расположены его поршни, поршень силового цилиндра прийдет в движение и будет неограниченно перемещаться.
|
|
|
Например, пусть при повышении температуры удлинился стержень золотника. Тогда отверстия А откроются на подачу масла, а отверстия В - на слив масла. Силовой поршень начнёт неограниченное перемещение (дрейф) вправо даже при нулевом входном сигнале: х=0.
Анализ применения в САУ Д-регулятора
Структурная схема САУ с Д-регулятором приведена на рис.9.4. Д-регулятор понижает порядок астатизма САУ на единицу, что влечет повышение всех ошибок регулирования. Если же объект статический, то САУ становится абсолютно неработоспособной, так как даже статическая ошибка регулирования становится равной 100%. Действительно, при
(9.7)
статическая ошибка согласно (8.4) равна входному сигналу
(9.8)
что возможно, когда выходной сигнал y =0 и, следовательно, отличается от входного на 100%.
Все динамические показатели качества резко улучшаются: s, t пп и t н уменьшаются.
Д-регулятор имеет существенный эксплуатационный недостаток - высокая чувствительность к помехами, действующих на его входе. Пусть на входе Д-регулятора на медленно изменяющийся основной сигнал наложены короткие импульсные помехи (рис.9.5). Несмотря на то, что амплитуда помехи на входе Д-регулятора мала по сравнению величиной основного сигнала, фронты помехи круче, чем у основного сигнала. Д-регулятор реагирует на производную, т.е. на крутизну фронта сигнала. Поэтому в выходном сигнале y ( t ) уровень помехи будет намного превышать уровень медленно изменяющегося основного сигнала. Выходной сигнал может быть практически неразличим на фоне помех.
|
|
|
Эта чувствительность к помехам может быть снижена при уменьшении постоянной времени Тд, однако при этом снизится и положительный эффект от применения регулятора. При применении Д-регулятора должны быть приняты меры по ограничению помех до регулятора, например, экранированием электрических линий связи, заземлением экранов и корпусов приборов.
В целом применение вида регулятора в САУ диктуется следующими их положительными качествами:
· П-регулятор служит в качестве основного канала прохождения сигнала, а также позволяет уменьшить ненулевые ошибки регулирования;
· И-регулятор вводится для превращения в ноль части ошибок регулирования;
· Д-регулятор обеспечивает устойчивость САУ, повышает быстродействие и снижает перерегулирование.
Контрольные вопросы:
1. Что такое операция линеаризации и в чем ее основной смысл?
2. Что такое передаточная функция?
3. Назовите типовые воздействия и реакции на них.
4. Какие частотные характеристики Вы знаете?
5. Охарактеризуйте методы расчета переходного процесса и функции веса.
6. Расскажите о построении АЧХ.
7. Расскажите о построении ФЧХ.
8. Расскажите о построении годографа.
9. Что такое типовые звенья САУ?
10. Перечислите виды типовых позиционных звеньев.
11. Перечислите виды типовых интегрирующих звеньев.
12. Перечислите виды типовых дифференцирующих звеньев.
13. Что такое структурная схема САУ?
14. Какие существуют типовые виды соединения звеньев?
15. Как можно свернуть структурную схему?
16. Что такое устойчивость линейной САУ?
17. Какие методы оценки устойчивости Вы знаете?
18. Расскажите о критерии Гурвица.
19. Расскажите о критерии Найквиста.
20. Что такое прямые показатели качества САУ?
21. Что такое перерегулирование?
22. Что такое время переходного процесса?
23. Расскажите об ошибках регулирования.
24. Расскажите о типовых законах регулирования.
Литература: [1-5, 8].
ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА САУ
Судовые САУ состоят из совокупности элементов и устройств, приведённых на рис.1.1. Для квалифицированной эксплуатации САУ необходимо знание конструкции, принципа действия и характеристик этих элементов и устройств. На основе этих знаний проводится анализ качества работы САУ, разрабатываются способы управления этими показателями на действующих установках.
Чувствительные элементы (датчики) САУ. Чувствительный элемент (или датчик) - устройство, преобразующее измеряемый первичный физический сигнал ( перемещение, давление, скорость, температуру и т.д.) во вторичный физический сигнал, который используется для передачи, обработки и регистрации.
ДАТЧИКИ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
По принципу действия датчики подразделяются на механические, гидравлические и электрические.
Механический датчик центробежного типа (рис.10.1) состоит из вращающихся грузов 4, укрепленных на траверсе 6, приводимой во вращение от вала машины. На вращающиеся грузы действует центробежная сила F цб, которая через рычаги 5 и муфту 3 сжимает пружину 2. Выходным сигналом датчика является величина перемещения муфты. Винтом 1 регулируется степень предварительного сжатия пружины 2 и зависимость закона перемещения муфты от частоты вращения.
В точке касания рычага 5 и муфты 3 действуют поддерживающая P и восстанавливающая V силы. Поддерживающая сила Р прямо пропорциональна центробежной F цб и зависит от величины z перемещения муфты
P = m Г r w 2 , (10.1)
где m Г - масса грузов датчика;
r - радиус вращения грузов, зависящий от z.
Зависимость r ( z ) определяется конструкцией датчика.
В установившемся режиме восстанавливающая сила V создаётся пружиной 2
V = F 0 + cz = c y + cz (10.2)
где F 0 = c y - сила предварительного сжатия пружины пропорциональная перемещению y регулировочного винта 1;
с - жесткость пружины 2.
Графики сил V и Р приведены на рис.10.2.
В установившемся режиме соблюдается равенство сил V и P. Этому равенству соответствует пересечение графиков V и P (рис.10.3). В точке пересечения определяется величина перемещения муфты z 0. В зависимости от жесткости с
пружины 2 датчика его работа может быть как устойчивой, так и неустойчивой.
Пусть пружина жёсткая. Если случайно смещение муфты 3 увеличилось до z 5, то значения сил V и P будут определяться точками 4 и 5. Так как V > P, то смещение муфты будет уменьшаться до возврата в точку 0. Если смещение муфты уменьшилось до z 2, то для точек 2 и 3 будет V < P. Муфта снова возвратится в точку 0. Таким образом, работа датчика с жёсткой пружиной будет устойчивой.
Из рисунка видно, что в точке 0 наклон касательной к графику V больше, чем к графику P. Следовательно, для устойчивого датчика так называемый фактор устойчивости F должен быть положительной величиной
(10.3)
Если пружина мягкая, то при увеличении смещения z муфты в точки 5 и 6 смещение будет продолжать расти, так как постоянно будет P > V . С мягкой пружиной датчик неустойчив.
Гидравлический датчик частоты вращения приведён на рис.10.4. Масляный насос 1 приводится во вращение машиной с частотой w. В напорной магистрали, содержащей цилиндр 3 и дроссель 2, создаётся давление, которое перемещает поршень цилиндра. Это перемещение является выходным сигналом датчика.
Уровень давления р в цилиндре пропорционален частоте вращения насоса. Коэффициент пропорциональности между w и p регулируется степенью открытия дросселя 3, через который в ванну 4 возвращается масло.
Электрический датчик частоты вращения (тахогенератор) содержит генератор постоянного (рис.10.5а) или переменного (рис.10.5б) тока.
Тахогенератор на рис.10.5а представляет собой маломощный генератор постоянного тока, на обмотку возбуждения ОВ которого подаётся постоянное напряжение U ов, а с обмотки якоря, приводимой во вращение машиной, снимается напряжение U вых величиной
U вых =С × В × w, (10.4)
где С - постоянный коэффициент;
В - индукция магнитного поля ОВ, пропорциональная U ов.
Недостатком этого тахогенератора является наличие скользящего контакта между щетками Щ и коллектором К. Скользящий контакт изнашивается и является источником помех.
Тахогенератор на рис.10.5б представляет собой маломощный генератор переменного тока, ротор Р которого вращается с частотой w. Две неподвижные обмотки расположены на статоре под углом 900. На обмотку возбуждения ОВ подводится переменное напряжение возбуждения с частотой 50 Гц. С второй обмотки снимается переменное напряжение U вых с частотой 50 Гц, величина которого прямо пропорциональна частоте вращения w ротора. Асинхронные тахогенераторы более надёжны в эксплуатации, так как не имеют скользящих контактов.
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 828; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!