Геометрические фигуры на плоскости
Геометрическая фигура называется плоской, если все точки фигуры принадлежат одной плоскости.
Примером плоских геометрических фигур являются: прямая, отрезок, круг, различные многоугольники и др. Не являются плоскими такие фигуры, как шар, куб, цилиндр, пирамида и др.
На плоскости различают выпуклые и невыпуклые фигуры.
Геометрическая фигура называется выпуклой, если она целиком содержит отрезок, концами которого служат любые две точки, принадлежащие фигуре (рис. 54).
Примерами выпуклых фигур являются: круг, различные треугольники, квадрат. Точку, прямую, луч, отрезок, плоскость также считают выпуклыми фигурами.
Выпуклые фигуры невыпуклые фигуры
 |
 | |||
 | |||
Рис. 54
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Эти термины часто применяются даже в работе с дошкольниками. Необходимо своевременно научить детей узнавать эти фигуры, изображать их, понимать и правильно выполнять задания.
Основные свойства точек и прямых раскрываются в аксиомах:
1. Существуют точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой.
2. Через две различные точки можно провести единственную прямую.
3. Две различные прямые либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке.
Дети, например, в процессе игр или рисования знакомятся с точкой, отрезком, различными линиями, выделяя из них прямую, кривую, ломаную, учатся распознавать некоторые их свойства.
|
|
|
Примеры:
1. «Какая дорога от леса до дома короче?» (рис. 55).
2. «Поросята живут в домиках, расположенных на берегах реки. Они не умеют плавать. Кто из поросят может пойти в гости друг к другу?» (рис. 56).
В процессе осуждений дети выясняют, что:
- Кратчайшее расстояние между двумя точками – это отрезок;
- Через две точки можно провести единственную прямую;
- Точки могут находиться по одну сторону от прямой, по разные стороны от прямой, лежать на прямой;
- Прямая делит плоскость на две полуплоскости.
Различают линии замкнутые (рис. 57) и незамкнутые (рис. 58).
 |
Рис. 57 Рис. 58
Замкнутая линия делит плоскость на внешнюю и внутреннюю области. Дети рано усваивают, что значит «внутри» и «вне». Например, это происходит при выполнении задания на закрашиванием фигуры, то есть ее внутренней области.
Геометрические фигуры, с которыми рано знакомятся дети (круг, квадрат, треугольник и др.), представляют собой замкнутые линии (границы фигур) с их внутренней областью. Границей круга является окружность. Границей многоугольников является ломаная линия, которая состоит из отрезков. В геометрии все эти понятия имеют определения.
|
|
|
Отрезок – часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными точками, называемых концами отрезка.
Луч (полупрямая) – это часть прямой, состоящая из всех ее точек, лежащих по одну сторону от заданной на ней точки (начала луча)
Угол – это меньшая часть плоскости, ограниченная двумя лучами, выходящими из одной точки. Эти лучи называются сторонами угла, а их общая точка – вершиной угла (рис. 59).
 |
Рис. 59
Задание 38
Какие углы вы знаете? Дайте им определение.
Ломаная – это линия, состоящая из отрезков, соединенных последовательно концами. Сами отрезки называются звеньями ломаной, а их концы – вершинами ломаной (рис. 60).
А4 Ап–1
А2
|
|
|
Ап
А1 А3
Рис. 60
Если концы ломаной совпадают, то ломаная является замкнутой.
Ломаная без самопересечения называется простой (рис. 61).
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 1144; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!