Наблюдаемое каноническое представление
Рассмотрим приведение передаточной функции к виду НКП (15), если 
. Матрица 
в данной канонической форме имеет вид (10) и ее элементы, определяются без вычислений. Матрица 
при приведении к НКП вычисляется через коэффициенты многочленов A(s), B(s). Запишем эту матрицу в виде
. (18)
Элементы 
, этой матрицы вычисляются методом неопределенных коэффициентов. Можно использовать следующую рекуррентную формулу
(19)
Коэффициенты 
в (19) совпадают с соответствующими коэффициентами 
числителя B(s) для 
и равны нулю при больших значениях индекса.
Запишем соответствующие уравнения состояния в развернутом виде. Получим
(20).
Нетрудно заметить, что при m= 0, B(s) = 
уравнения вида УКП и НКП фактически совпадают (разница состоит в том, что коэффициент передачи для УКП помещается в матрицу выхода 
, а для НКП помещается во входную матрицу 
).
Покажем использование этой формы для MISO-систем, у которых передаточная функция W(s) размера 
приведена к виду
в котором A(s) указан в (16), а многочлены 
имеют степени 
. Тогда уравнения состояния имеют вид (2.15), где вместо 
матрицы В используется -матрица
а коэффициенты 
, i = 1,... п, j = 1,... т вычисляются по формуле (19) для каждого многочлена .
Следовательно, если имеется система с одним входом, который "разветвляется" на несколько выходов, целесообразно использовать УКП, а если несколько входных сигналов действуют на систему и выходные реакции суммируются, то форму НКП.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!