Свойства логарифмов
1. 
(основное логарифмическое тождество)
2. 
|
4. 
(
)
5. 
(формула перехода к другому основанию)
Доказательство. 1. По определению логарифма 
тогда и только тогда, когда 
, т. е. .
2. Обозначим 
. Тогда и 
. По свойствам степени 
. По определению логарифма получаем 
. Свойство доказано.
3. Доказывается аналогично.
4. Обозначим . Тогда . Возведя обе части равенства в степень a, получим 
. Следовательно, 
.
5. Обозначим 
. Тогда и 
. Из полученных равенств следует 
, т. е. 
. По определению логарифма имеем 
. Тогда 
, что и завершает доказательство.
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!