Свойства логарифмической функции
Свойства логарифмической функции 
(
) являются следствиями свойств показательной функции 
с тем же основанием.
1. Область определения, множество значений. Из определения обратной функции следует, что областью определения и множеством значений функции является соответственно множество значений и область определения функции . Таким образом, 
, 
при любом .
2. Непрерывность. Логарифмическая функция непрерывна на своей области определения как обратная для непрерывной показательной функции.
3. Четность, нечетность. Функция , не является ни четной, ни нечетной при любом основании а, поскольку ее область определения Df= 
не является симметричным относительно нуля множеством.
4. Монотонность. Логарифмическая функция является обратной для строго монотонной функции. Так как показательная функция строго возрастает при 
и строго убывает при 
, то логарифмическая функция также строго возрастает при и строго убывает при .
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!