Примеры решения задач
Пример 1. При ламинарном режиме движения жидкости по горизонтальному трубопроводу диаметром 
расход жидкости равен 
(рис. 3.8). Падение пьезометрической высоты на участке длиной 
составляет 
. Определить кинематическую 
и динамическую 
вязкости жидкости. Исходные данные задачи:
; 
; 
; 
; 
.
Рис. 3.8
Решение.
; 
; 
; 
;
. (а)
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2 трубы:
.
Так как 
и 
, то уравнение Бернулли примет вид
, где 
; 
.
Учитывая, что 
, получим
.
Отсюда
.
Известно, что λ = 64/Re – формула Пуазейля. Отсюда Re = 64/λ.
Подставляя последнее соотношение в (а), найдем
.
Отсюда
.
Учитывая, что 
м2, получим
.
Так как 
, то
.
Пример 2. Определить, пренебрегая потерями напора, скорость течения жидкости на расстоянии r от оси трубопровода радиусом R при помощи трубки Пито (рис. 3.9). Уровень жидкости в трубке А h 1=1,2 м, в трубке В h 2=1,35 м.
Рис. 3.9
Решение. Уравнение Бернулли струйки, проходящей на расстоянии r от оси трубы, имеет в этом случае вид:
Так как трубопровод расположен горизонтально, то z 1= z 2, скорость в сечении 2-2 
, поскольку жидкость в трубке В находится в состоянии покоя. Тогда 
С учетом того, что давление в трубках и живых сечениях потока распределено по гидростатическому закону, получим:
Тогда
и
м/с.
Пример 3.2. Определить, на какую высоту поднимется вода в трубке, один конец которой присоединен к суженному сечению трубопровода, а другой конец опушен в воду. Расход воды в трубе Q =0,025 м3/с, избыточное давление р 1=49×103 Па, диаметры d 1=100 мм и d 2=50 мм (рис. 3.10).
|
|
|
Рис. 3.10
Решение: Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно оси трубы (потерями напора пренебрегаем) имеет вид (при α1=α2=1):
Учитывая, что
и 
после преобразований получим:
Полученная отрицательная высота – вакуумметрическая высота. На эту высоту hвак = 2,7 м и поднимется вода в трубке.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 75; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!