Глава 4. Истечение жидкостей через отверстия и насадки
Задача об истечении жидкостей через отверстия сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости.
При установившемся истечении жидкости из большого открытого резервуара через круглое отверстие, размер которого мал по сравнению с его заглублением под уровнем жидкости, средняя скорость в сжатом сечении струи из уравнения Бернулли равна
(4.1)
где Н – расчетный напор, который в общем случае равен сумме геометрического и пьезометрического напоров, т.е.
(4.2)
φ – безразмерный коэффициент скорости, определяемый как
(4.3)
Здесь α – коэффициент Кориолиса; ζ – коэффициент местного сопротивления отверстия, выражающий потерю напора при истечении в долях скоростного напора струи, подсчитанного по средней скорости.
Степень сжатия струи, вытекающей через отверстие, характеризуется коэффициентом сжатия
(4.4)
где Sc, dc – площадь и диаметр сжатого сечения струи; S0, d0 – площадь и диаметр отверстия.
Расход через отверстие
(4.5)
где μ – коэффициент расхода, равный
(4.6)
Вместо расчетного напора Н часто используется расчетный перепад давления 
и вместо (4.5) пишут:
(4.7)
Значения коэффициентов истечения φ, ε и μ круглого малого отверстия зависят от формы его кромок, условий подтока жидкости к отверстию и числа Рейнольдса, определяемого как
(4.8)
Зависимость коэффициентов истечения от Re для малого круглого отверстия с острой кромкой дана в обработке А.Д. Альтшуля на рис. 4.1. Значения μ в функции Re приведены ниже.
|
|
|
Рис. 4.1
| Re | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| μ | 0,638 | 0,623 | 0,610 | 0,603 | 0,597 | 0,594 | 0,593 |
В приближенных расчетах обычно принимают: ε = 0,64; φ = 0,97; α = 1;
ζ = 0,065; μ = 0,62.
Коэффициент полезного действия отверстия – отношение удельной кинетической энергии струи к напору истечения:
(4.9)
При больших значениях Re можно пользоваться выражением
(4.10)
Для малых отверстий других форм при больших Re значения коэффициента расхода в формуле (4.5) можно принимать равными μ = 0,6.
При внешнем цилиндрическом насадке, который представляет собой короткую трубу, приставленную к отверстию снаружи, или при отверстии, диаметр которого d0 в 2 – 6 раз меньше толщины стенки δ, возможны два режима истечения: безотрывный и отрывный. Коэффициенты при первом режиме в приближенных расчетах обычно принимают μ = φ = 0,82; ζ = 0,5;
ε = 1.
При втором режиме коэффициенты ничем не отличаются от истечения через отверстие в тонкой стенке.
Внутренний цилиндрический насадок – это короткая трубка, приставленная к отверстию изнутри. Возможны два режима истечения аналогично предыдущему, но с другими значениями коэффициентов:
|
|
|
1) при первом режиме μ = 0,71; ζ = 1,0;
2) при втором режиме μ ≈ ε = 0,5.
Сопло (или коноидальный насадок) обеспечивает плавное, безотрывное сужение потока внутри насадка и параллельноструйное течение на выходе для сопла в расчетах можно принимать: μ = φ = 0,97; ζ = 0,06.
Диффузорный насадок с закругленным входом, применяемый в особых случаях, имеет коэффициент расхода, изменяющийся в широких пределах в зависимости от угла конусности и степени расширения диффузора. Приближенно коэффициент сопротивления ζ такого насадка может быть определен как сумма коэффициентов сопротивления сопла и диффузора, а коэффициент расхода μ можно определить по ζ, положив ε = 1.
Если вытекающая из отверстия или насадка струя попадает на неподвижную стенку, то она с определенным давлением воздействует на нее. Основное уравнение, по которому вычисляется давление струи на площадку, имеет вид
(4.11)
На рис. 4.2 приведены наиболее часто встречающиеся на практике ограждающие поверхности (преграды) и уравнения, по которым вычисляется давление струи на соответствующую поверхность.
Рис. 4.2. Взаимодействие струи жидкости с неподвижной поверхностью
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 29; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!