Глава 5. Гидравлический расчет простых и сложных трубопроводов

1. Определение перепада напора (потребного напора Н_потр) по заданному расходу жидкости Q в трубопроводе, его геометрическим параметрам (l, d, Δz), шероховатости труб. Помимо этого могут быть заданы давление в конечном сечении (для всасывающих трубопроводов – в начальном) и свойства жидкости.

В этом случае задача решается следующим образом.

По Q, d и ν находится число Рейнольдса и определяется режим течения.

Если режим течения – ламинарный, то искомый напор находится по формуле

. (5.1)

Коэффициент k для ламинарного режима находится по формуле

(5.2)

l_расч в формуле (5.2) называется расчетной длиной, вводимой вместо фактической, и находится по формуле

(5.3)

где l_экв – длина, эквивалентная всем местным сопротивлениям в трубопроводе.

Если режим течения в трубопроводе турбулентный, то потребный напор также находится по формуле (5.1), а коэффициент k определяется следующим образом:

(5.4)

Коэффициент сопротивления трения λ_Т находится либо по формуле Блазиуса (3.10), либо по формуле Альтшуля (3.11).

Величина H_ст в формуле (5.1) называется статическим напором.

(5.5)

где Δz – геометрическая высота, на которую необходимо поднять жидкость в процессе ее движения по трубопроводу;

- пьезометрическая высота в конечном сечении трубопровода.

Если в трубопроводе необходимо обеспечить расход жидкости Q, то потребный для этого напор Н_потр, т.е. пьезометрическая высота в начальном сечении , определяется по формуле

(5.6)

где - суммарные потери напора на сопротивление в трубопроводе.

2. Определение расхода Q при заданном перепаде напора (располагаемого напора – напора в начальном сечении) и других величинах, перечисленных в первом типе задач.

Так как число Рейнольдса в данном случае подсчитать невозможно, то задачи такого типа решаются тремя способами. Либо задаются режимом течения, основываясь на роде жидкости (значении ее вязкости). Так при течении воды, бензина, керосина (маловязких жидкостей) целесообразно режим течения принимать турбулентным, при течении масла (вязкой жидкости) – ламинарным. При таком подходе в конце решения необходимо вычислять числа Рейнольдса для проверки правильности выбора режима течения. Либо выразить расход через критическое число Рейнольдса и определить Н_кр, соответствующее смене режима. Сравнивая Н_кр с Н_расп, однозначно определяем режим течения.

(5.7)

Также данный тип задач можно решить графически. Графическое решение основано на построении характеристики трубопровода – зависимости потребного напора (перепада гидростатических напоров) от расхода (рис. 5.1). Характеристика строится по уравнениям связи между Н и Q с учетом зависимости λ и ζ от Re, т.е. от расхода.

Рис. 5.1

Для длинного трубопровода указанная характеристика может рассматриваться как зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода:

Графический прием, исключающий необходимость в последовательных приближениях, особенно удобен для трубопровода из нескольких участков различного диаметра, характеристика которого, позволяющая находить расход Q по напору Н, получается суммированием ординат характеристик отдельных участков (рис. 5.2).

Рис.5.2

3. Определение диаметра d при заданных расходе Q и перепаде напора ΔН (располагаемом напоре Н), длине трубопровода l, шероховатости его стенок Δ и свойств жидкости.

Как и в предыдущей задаче, в данном случае невозможно подсчитать число Рейнольдса, поэтому режимом течения жидкости здесь необходимо задаться, либо по формулам (5.1) и (5.2) выразить диаметр через критическое число Рейнольдса и определить Н_кр, соответствующее смене режима

.

Сравнивая Н_кр и Н_расп, определяют режим течения. Если Н<H_кр, то режим ламинарный, если H>H_кр – турбулентный.

При ламинарном режиме задача решается на основании формул (5.1) и (5.2). При турбулентном режиме задачу целесообразно решать графическим способом путем построения зависимости потребного напора Н_потр (Н) от диаметра трубопровода d при заданном расходе Q (зависимость Н_потр = f (d)). Задавая значения d, вычисляют соответствующие значения напора Н (по любому из приведенных выше уравнений связи между Н и Q). Затем строят график Н_потр = f (d) (рис. 5.3), позволяющий по заданному Н определить d.

Рис. 5.3

Если трубопровод состоит из n последовательно соединенных участков, то справедлива система

(5.8)

При параллельном соединении n трубопроводов (n – количество разветвлений)

(5.9)

где Q – расход в точке разветвления.

На равенствах (5.8) и (5.9) основывается способ построения характеристик сложных трубопроводов, состоящих из последовательных и параллельных соединений простых трубопроводов. Чтобы построить характеристику потребного напора сложного трубопровода, необходимо:

- представить трубопровод в виде соединения простых участков;

- рассчитать и построить характеристики каждого простого участка трубопровода;

- провести графическое сложение характеристик параллельных участков;

- провести графическое сложение последовательных участков.

Если подача жидкости по трубопроводу осуществляется насосом с заданной характеристикой, то принцип расчета такого трубопровода заключается в совместном построении в координатах p – Q линии потребного напора трубопровода и характеристики насоса. Точка пересечения этих линий соответствует рабочему режиму.

Типичная задача на параллельные трубопроводы: дан расход в точке разветвления, а требуется найти расходы в каждом из параллельных трубопроводов. Такая задача решается с помощью системы уравнений (5.9).

Для этого следует:

а) выразить суммарные потери напора через параметры, определяющие сопротивления трубопроводов: коэффициенты k и расходы Q^m (m = 1 или m = 2 для каждого из режимов течения);

б) составить систему уравнений, число которых равно числу параллельных участков;

в) решить данную систему уравнений.

Для разветвленного трубопровода число неизвестных в системе уравнений (5.9) на единицу больше числа ветвей потому, что добавляется потребный напор в точке разветвления, но и в этом случае число уравнений соответствует числу неизвестных.

Мы поможем в написании ваших работ!