Примеры решения задач
Пример 1. Керосин (r = 780 кг/м3, n = 1,5×10-6 м2/с) поступает из резервуара (рис. 5.4) в стояк для налива цистерн. Разность нивелирных отметок уровня жидкости в резервуаре и сечения выхода жидкости из стояка z1 - z2 = 8 м, трубы (l = 300 м, d = 205 мм) стальные сварные умеренно заржавленные. Местные сопротивления показаны на рисунке. Определить расход керосина.
Рис. 5.4
Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, считая, что 
тогда
Используя справочные данные, определим Dэ и 
Dэ = 0,5 мм, 
где 
коэффициенты местных сопротивлений входа в трубу, соединительных угольников и задвижки соответственно.
Так как жидкость маловязкая (керосин 
, вода 
), а эквивалентная шероховатость трубы значительна, то предполагаем квадратичную зону сопротивления и решаем задачу аналитическим способом.
В этом случае α ≈ 1, так как режим движения турбулентный, а коэффициент гидравлического сопротивления l определяется по формуле Шифринсона:
Подставив найденные значения в уравнение Бернулли и разрешив его относительно 
, получим:
Проверим правильность предположения о квадратичной зоне сопротивления.
Предположение справедливо, так как 
Определим расход жидкости:
Пример 2. По трубопроводу (рис. 5.5) перекачивается нефть (
, 
) с расходом 
Определить относительное изменение потерь напора на участке АВ = 5 км (
), если к нему подключить лупинг той же длины (
). Трубы сварные, новые, местными сопротивлениями пренебречь.
Рис. 5.5
Решение. Определяем потери напора на участке AB до подключения к нему лупинга:
режим течения ламинарный и 
Найдём соотношение между 
и Q2 после подключения лупинга.
Режим движения должен остаться ламинарным, так как при параллельном соединении трубопроводов
Q= Q1+ Q2.
Используя соотношение для параллельного соединения с учётом ламинарного режима, имеем:
откуда 
или 
Определим Q1 и Q2 и проверим правильность предположения о ламинарном режиме движения.
, откуда
Предположение о ламинарном течении при параллельном соединении подтвердилось.
Определим потери напора во всём разветвлении через потери напора в лупинге:
Вычислим относительное изменение потерь напора:
Следовательно, после подключения лупинга потери напора на участке АВ уменьшились почти в 4 раза.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!