Потери напора при резкоизменяющемся движении. Формула Вейсбаха для расчета местных потерь напора
Для того, чтобы в зависимости (5.132) установить структуру функции f3 для общего случая местных потерь напора, сравним эту зависимость с формулой Борда в виде (5.140). Согласно (5.140), потеря напора при резком расширении трубопровода пропорциональна квадрату скорости. Так как диссипация механической энергии в общем случае резко изменяющегося движения имеет место главным образом на участках резкого расширения потока (см. разд. 5.17), то функцию f3 целесообразно представить в виде
(5.141)
Чтобы в окончательной зависимости выделить скоростной напор 
, обозначим
(5.142)
Здесь индекс j обозначает вид того или иного сопротивления и характеризует геометрическую форму ограничивающей поток жидкости внутренней поверхности устройств, включенных в трубопровод. В случае местного сопротивления, представленного на рис. 5.22, характеристиками геометрической формы являются три симплекса D2/D1, D3/D1, a/ D1;
резкое расширение (рис. 5.23) характеризуется отношением D2/D1; для других местных сопротивлений (диафрагмы, краны, задвижки и т.п.) характеристики геометрической формы определяются указанием конструкции устройства (см., например, разд. 5.20). Подставив (5.142) в (5.141), а (5.141) в (5.132), получим формулу Вейсбаха для потерь напора в местном сопротивлении:
(5.143)
где 
- коэффициент местной потери напора.
На рис. 5.24 представлены экспериментальные данные о зависимости коэффициента потерь напора при резком расширении 
.
|
|
|
Согласно этим данным, формула Борда (5.140), в которой 
не зависит от числа Рейнольдса,справедлива лишь при 
, то
Рис. 5.24. Зависимость коэффициента 
от числа Рейнольдса 
при отношении
D2/D,: 1 — 1,43; 2 — 1,96; 3 — 2,5; 4 — 3,15; 5 — 4,25; 6 — 7,15; 7— 9,8; при 
> 104 справедлива формула Борда (5.140)
оказываются несправедливы допущения, сделанные при выводе формулы Борда. Так, размеры водоворотной области, определяющие диссипацию механической энергии при расширении потока, изменяются в зависимости от ReD, а при ламинарном режиме могут вовсе отсутствовать (безотрывное расширение потока). Кроме того, распределение скорости в поперечных сечениях 1 — 1 и 2—2 при ReD < 104 может сильно отличаться от равномерного, так что принятые значения 
внесут значительную погрешность в окончательную зависимость для потери напора (например, при ламинарном режиме 
= 2,0). Как правило, полагают, что и в других местных сопротивлениях при ReD > 104 коэффициенты местных потерь напора не зависят от числа Рейнольдса, и в гидравлических справочниках (и в частности, в разд. 5.20, 5.21) приводят именно эти, не зависящие от ReD значения 
.
При экспериментальном определении коэффициентов потерь напора и при расчетах потерь напора с помощью справочных данных следует иметь в виду, что устройство, представляющее гидравлическое сопротивление, создает резкоизменяющееся движение в трубе и ниже и выше по течению. Так, например, деформация потока, связанная с поворотом на 90°, имеет место на участке трубы от (3...5)D выше по течению до (20...25)D ниже по течению, который назовем участком влияния; вне этого участка движение равномерное. Если местные сопротивления расположены в трубе так, что их участки влияния не накладываются друг на друга, то потери напора на каждом из них не зависят от наличия соседних; они могут рассчитываться по формуле Вейсбаха и суммироваться. В противном случае местные гидравлические сопротивления влияют друг на друга, причем степень их влияния не поддается теоретической оценке и в случае необходимости должна быть установлена специальными гидравлическими экспериментами.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!