Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. Пьезометрическая и напорная линии
Удельные потоки энергии, т.е. обусловленные движением жидкости потоки энергии через живое сечение, отнесенные к весовому расходу жидкости, называют напорами.
Введем понятия
потенциальный напор: 
; (5.50)
скоростной напор: 
; (5.51)
полный, или гидродинамический напор: 
(5.52)
потеря напора между сечениями 1 — 1 и 2—2:
(5.53)
Принимая такие обозначения, запишем уравнение Бернулли в виде 
(5.54)
При решении задач о движении в трубах и каналах часто, задав плоскость сравнения, в каждом живом сечении потока определяют потенциальный и полный напоры и указывают геометрическое место точек, отвечающих этим напорам, в соответствии с их геометрической интерпретацией (рис)
|
Если в каждом живом сечении отложить от плоскости сравнения по вертикали величину потенциального напора 
,то совокупность точек образует пьезометрическую линию Р—Р, которую будем показывать пунктиром. Аналогично, если в каждом сечении отложить по вертикали от плоскости сравнения величину полного напора 
,то совокупность точек образует напорную линию Е—Е, показываемую сплошной линией.
Отметим, что понятие напора было введено для тех сечений потока, где движение равномерное или плавно изменяющееся. На участке, где движение резкоизменяющееся (например, между сечениями а—а и b—b на рис. 5.9), напорная и пьезометрическая линии строятся условно путем их экстраполяции из областей, где движение плавно изменяющееся.
|
|
|
На участке с равномерным движением (например, между сечениями 1—1 и а—а) потери напора потока на каждую единицу длины будут одинаковые (структура потока во всех сечениях одинакова, следовательно, и работа всех внутренних сил, определяющих потерю напора, в одинаковых объемах будет одинакова), поэтому напорная линия Е—Е на таких участках будет прямой. Пьезометрическая линия, которая располагается всегда ниже напорной на величину 
> 0, будет прямой, параллельной напорной линии. Важными характеристиками этих линий являются их продольные уклоны, т.е. отношение разности напоров на участке равномерного движения к расстоянию между сечениями, в которых эти напоры вычислены. Уклон напорной линии называется гидравлическим и обозначается 
, а уклон пьезометрической линии называется пьезометрическим и обозначается 
. Например, для участка потока между сечениями 1 — 1 и а—а: 
(5.55)
Если движение плавно изменяющееся, то и потери напора на каждой единице длины вдоль потока будут переменны, и скоростной напор будет меняться вдоль оси потока. При этом линии Е—Е и Р—Р будут кривыми (рис. 5.10). В этом случае гидравлический и пьезометрический уклоны определяются для каждого сечения как уклоны на элементарном участке длиной ∆l, прилегающем к сечению, т.е. как уклоны касательной к соответствующим линиям:
|
|
|
(5.56) 
(5.57)
Здесь знак минус показывает, что положительным считается уклон, при котором геодезические отметки линий Е—Е и Р—Р уменьшаются вдоль потока.
При равномерном движении (см. рис. 5.9) 
(5.58)
Следовательно, гидравлический уклон численно равен удельной (на единицу весового расхода) диссипированной мощности в объеме потока, приходящейся на единицу длины (см. разд. 10.10). В заключение отметим два важных положения. 
| Рис. 5.10. Пьезометрическая Р—Р и напорная Е—Е линии при плавно- изменяющемся движении |
1. Потери напора — величина положительная (механическая энергия жидкости при движении может лишь уменьшаться, переходя в тепло), поэтому полный напор в сечениях, расположенных ниже по течению, всегда меньше напора в сечениях, расположенных выше по течению. Следовательно, отметки напорной линии вдоль потока всегда уменьшаются и гидравлический уклон всегда положителен (Je > O).
2. Если часть кинетической энергии жидкости при ее движении переходит в потенциальную, то потенциальный напор может возрастать, при этом отметки пьезометрической линии возрастают.
|
|
|
Дата добавления: 2015-12-17; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!