Study of the functions in ShKM.
The school math functions form a class with common analytical method assignments, schedules similar characteristics, application areas. In the course of algebra comes implantation of the basic concepts of functional lines. Each function is represented as an object, and its development occurs in comparison features that are specific to it. Turning to the study of a class of functions (eg, linear) is necessary to investigate the function as a member of the class and study the properties of the whole class on an example of a typical function.Links within the functional lines in the study of functions:1). Individually-defined functionThe general concept of a function, this function typical methods of study and research of this function2). Functions in the classThe general concept of a function, this function is the general properties of a class of functions typical methods of study and research functions of the class leading examples of functions of this class.Methods of studying common functional concepts.The concept of function introduced in the 7th grade, many common functional concepts are introduced in the topic "Numerical functions" in the 4th grade. Only the concept of periodicity introduced in grade 10 and 11 - the concept of a function, return to this.Methodical scheme of introducing the concept of function:
1. The concept introduces function-specific inductive method;2. On the basis of a specific formula set characteristic properties of the general concept of a function: domain values, the relationship: each - only value.3. It defines the functions, according to the teacher domain and range values4. illustrate this pattern.5. Give an example of the concept of counter functions:; domain; range.6. Consider exercise.7. Secure the formulation of the concept of function.For this scheme you can learn the rest of the common functional properties: parity, monotony, frequency, etc.
В школьной математике функции образуют классы, обладающие общностью аналитического способа задания, сходными особенностями графиков, областей применения. В курсе алгебры происходит вживление основных понятий функциональной линии. Каждая функция представлена в виде объекта, и её освоение происходит в сопоставлении черт, специфических для неё. Переходя к изучению класса функций (например, линейных) необходимо исследовать данную функцию, как член класса и изучить свойства всего класса на примере типичной функции.
|
|
|
Связи внутри функциональной линии при изучении функций:
1). Индивидуально-заданная функция
Общее понятие функции данная функция характерные приёмы изучения и исследования данной функции
2). Функция, входящая в класс
Общее понятии функции данная функция общие свойства класса функций характерные приёмы изучения и исследования функций данного класса ведущие примеры функций данного класса.
Методика изучения общих функциональных понятий.
Понятие функции вводится в 7 классе, многие общие функциональные понятия вводятся в теме "Числовые функции" в 4 классе. Только понятие периодичности вводится в 10 классе и в 11 – понятие функции, обратной данной.
Методическая схема введения понятия функции:
1. Понятие функции вводится конкретно-индуктивным способом;
2. На основании конкретной формулы устанавливаются характеристические свойства общего понятия функции: области определения, значения, зависимость: каждому - единственное значение.
3. Формулируются определения функции, сообщается учителем область определения и область значения.
|
|
|
4. Проиллюстрировать сказанное рисунком.
5. Привести контр пример понятия функции:; область определения; область значений.
6. Рассмотреть упражнения.
7. Закрепить формулировку понятия функции
По этой же схеме можно изучать и остальные общие функциональные свойства: чётность, монотонность, периодичность и т.д.
Дата добавления: 2016-01-03; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!