Выгоднейшее время наблюдений при высокоточных

Угловых измерениях и азимутальных определениях

Высокоточные измерения в геодезических сетях выполняют в периоды так называемого «выгоднейшего» времени наблюдений, когда колебания изображений визирных целей незначительны, прозрачность атмосферы и условия видимости наилучшие, а влияние боковой рефракции мало.

Время t_нач наступления выгоднейших условий при вечерних наблюдениях можно в первом приближении предвычислить по формуле

t_нач = t_зах – 2 x’₀ ,

определив величины x’₀ по графику многолетних значений моментов времени перехода радиационного баланса через нуль на разных широтах на высоте 2 м над почвой, а время захода Солнца – по астрономическому ежегоднику. Заканчивать наблюдения рекомендуется примерно за полчаса до захода Солнца.

Утренний период выгоднейшего времени наблюдений много короче, чем вечерний, а иногда и вовсе отсутствует.

В крупных городах наблюдения целесообразно выполнять ранней весной и осенью, когда температурные контрасты в черте города сравнительно малы, а следовательно, невелико влияние рефракции. Летом боковая рефракция в суточном ходе переходит через нулевое значение примерно через 2 часа после восхода, а вечером – примерно за столько же времени до захода Солнца, изменяя при этом всякий раз знаки на противоположные.

Для существенного ослабления влияний местных полей рефракции рекомендуется в жаркую погоду летом симметричные измерения углов относительно момента изотермии воздуха начинать не ранее чем через 1 ч после восхода и продолжать их не более полутора часов; вечерние наблюдения следует прекращать не позднее чем за 1 ч до захода Солнца несмотря даже на хорошую видимость наблюдаемых целей.

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование применяют для определения высот пунктов в случаях, когда геометрическое нивелирование трудоемко, например в горах. Исходными служат пункты, высоты которых определены из геометрического нивелирования, эти пункты должны располагаться не реже чем через 75 км. Для определения превышения между пунктами нужно знать зенитное расстояние z , расстояние между пунктами, которое определяют по координатам пунктов или измеряют свето- или радиодальномерами, угол земной рефракции, уклонение отвесной линии, высоты прибора и визирной цели, разности высот квазигеоида. Зенитное расстояние измеряют при двух положениях вертикального круга, горизонтальную нить наводят на верхний срез визирного цилиндра. Измерения выполняют равномерно и последовательно по всем направлениям. Контролем качества служит постоянство места зенита (MZ) и зенитного расстояния наблюдаемого пункта на станции. При вычислении места зенита и зенитного расстояния для теодолита Т-2 используют формулы

MZ = 0,5(Л + П +180⁰) , z = (Л – П – 180⁰).

Колебания z и MZ согласно Инструкции не должны превышать 15”. Конечный результат, равный среднему арифметическому, округляют до целой угловой секунды.

Рис.1

На рис.1

Учитывая , находим

. (1)

Зенитное расстояние

, (2)

где z₁₂ – измеренное зенитное расстояние, υ₁ – уклонение отвесной линии по данному направлению в точке 1, r_g₁ – угол земной рефракции в точке 1, D – расстояние между пунктами 1 и 2. .

Для определения обратного превышения на рис.1 имеем

Учитывая , находим

. (3)

Зенитное расстояние

, (4)

где z₂₁ – измеренное зенитное расстояние, υ₂ – уклонение отвесной линии по направлению 1 - 2 в точке 2, r_g₂ – угол земной рефракции в точке 2.

Формулы (1), (3) можно использовать при одностороннем тригонометрическом нивелировании для определения прямого и обратного превышений. При двустороннем тригонометрическом нивелировании используют формулу

. (5)

Входящий в формулу угол

В эти формулы входит расстояние D , измеренное свето- или радиодальномером, в которое введена поправка за замедление скорости ЭМВ в атмосфере.

В тех случаях, когда известны координаты пунктов на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера, предварительно от расстояния на плоскости нужно перейти к расстоянию на поверхности эллипсоида:

По формулам (1) – (5) определяют разности геодезических высот и в итоге – геодезические высоты относительно принятого эллипсоида, которые широко используют при решении многих задач геодезии. Однако в большинстве топографо-геодезических работ используют нормальные высоты Н^γ относительно поверхности квазигеоида. Учитывая, что Н = Н^γ + ζ , находим

, (6)

где (ζ₂ – ζ₁) – разность высот квазигеоида в точках 2 и 1, которые можно определить методом астрономо-гравиметрического нивелирования.

Также для определения разности геодезических высот используют следующие формулы. При одностороннем тригонометрическом нивелировании прямое превышение определяют по формуле

, (7)