Условное уравнение центральной системы с измеренными сторонами
На рис.4 
. Если γ’ i - углы, вычисленные по измеренным сторонам, (γ i) – поправки к ним из уравнивания сети, то
.
Рис.4
Используя для определения поправок (γ i) формулы (5), после преобразований находим
, (7)
где
.
В рассматриваемом случае n = 3 ; 
.
Условия дирекционных углов возникают при избыточных дирекционных углах линий. В угловой форме (рис.5)
.
Рис.5
Если С’ i - углы, вычисленные по измеренным сторонам, (С i ) – поправки к ним из уравнивания сети, то
, (8)
где 
.
Заменив поправки в углы на поправки в стороны и учитывая, что поправки (bн) и (bк) в исходные стороны bн и bк равны нулю, имеем
(9)
Базисные условия в сетях трилатерации не возникают.
Условия координат (абсцисс и ординат) возникают в тех же случаях, что и в триангуляции. Сначала координатные условия записывают в угловой форме (как в триангуляции при уравнивании углов), а затем поправки углов выражают через поправки к длинам сторон.
Оптическая рефракция при угловых измерениях и азимутальных определениях
Скорость v ЭМВ в среде, имеющей коэффициент преломления n, определяют по формуле v = c/ n , где с – скорость света в вакууме. Если оптическая рефракция проходит через среду, имеющую различный коэффициент преломления, то различные части фронта волны будут иметь различные скорости, и вследствие этого произойдет искривление ЭМВ, называемое рефракцией.
|
|
|
В общем случае траектория ЭМВ является пространственной кривой. Угол между касательной к траектории ЭМВ в точке ее приема (на последнем участке пути) и направлением на источник ЭМВ называют углом рефракции. Его проекцию на вертикальную плоскость, проходящую через конечные точки трассы траектории ЭМВ, называют углом вертикальной рефракции (вертикальной рефракцией), а его проекцию на горизонтальную плоскость – углом боковой рефракции (боковой рефракцией).
В зависимости от расположения источника ЭМВ и приемника различают следующие виды рефракции:
1. Астрономическая, когда наблюдаемый объект находится на бесконечно большом расстоянии, ЭМВ проходят через всю толщу атмосферы и наблюдения выполняют с поверхности Земли.
2. Земная (планетная), когда наблюдаемый объект располагается на конечном расстоянии, ЭМВ проходят через всю атмосферу или ее часть и наблюдение ведется с поверхности планеты.
3. Фотограмметрическая, когда приемник ЭМВ находится в атмосфере или за ее пределами, а наблюдаемые объекты – на поверхности планеты или вблизи нее.
|
|
|
4. Полная, которой называют угол между касательными к траектории ЭМВ в начальной и конечной точках
5. Внутренняя, возникающая на границе свободной атмосферы и носителя приемника ЭМВ и внутри носителя.
Рефракцию в световом диапазоне ЭМВ называют оптической рефракцией.
Вертикальная рефракция, как правило, на один – два порядка больше боковой. При расстояниях между пунктами 10 – 20 км вертикальная рефракция нередко достигает 2 – 3’ и более, в то время как боковая почти никогда не превышает 10”. Рефракция света значительно осложняет точное измерение зенитных расстояний, горизонтальных углов и азимутов земных предметов в геодезических сетях и по существу ограничивает дальнейшее повышение их точности.
К настоящему времени наметились два пути решения проблемы определения и учета рефракции:
1) создание приборов-рефрактометров для непосредственного измерения углов рефракции с требуемой точностью;
2) разработка наиболее эффективных методических приемов исключения или существенного ослабления влияний рефракции на результаты измерений.
Испытания в полевых условиях разработанных рефрактометров показали, что ни один прибор не дает сколько-нибудь удовлетворительные результаты, а при расстояниях более 2 км практически не работает вследствие недопустимо большой флуктуации атмосферы.
|
|
|
В целях ослабления влияний внешней среды на результаты угловых измерений, в том числе боковой рефракции, в геодезических сетях 1 – 2 классов действующие инструкции требуют:
- измерять горизонтальные направления и углы при хорошей и удовлетворительной видимости на спокойные или слегка колеблющиеся изображения визирных целей;
- в солнечные дни время, близкое к восходу и заходу Солнца, не использовать для высокоточных измерений;
- наблюдения на пунктах 1 – 2 классов выполнять утром и вечером или в разные дни.
В теории полей боковой рефракции выделяют:
общеземное поле рефракции, обусловленное изменением плотности, а следовательно, и показателя преломления воздуха от экватора к полюсам;
региональные поля значительной протяженности с несколько иным показателем преломления, а следовательно, иными давлением и температурой воздуха чем в окружающей местности;
малые местные поля, характеризующиеся аномальной плотностью воздуха, обусловленной, в первую очередь, различиями температуры воздуха над сравнительно небольшими участками поверхности.
|
|
|
Общеземное и региональные поля боковой рефракции в силу их большой протяженности можно рассматривать как поля однородные. Влияние таких больших полей рефракции на результаты измерений в рядах триангуляции 1 класса составляет в среднем около 0,2” на звено длиной 200 км и имеет характер систематических ошибок. Ослабляется оно в результате уравнивания звеньев за условия азимутов Лапласа.
Наиболее существенным является влияние местных полей боковой рефракции на результаты угловых измерений и азимутальных определений. Исследования показывают, что с.к. величина влияний местных полей боковой рефракции на горизонтальные углы в триангуляции 1 – 2 классов зависит от расстояния и выражается эмпирической формулой:
вечером 
;
ночью 
.
При неблагоприятных условиях ошибки в углах и азимутах, обусловленные влиянием местных полей рефракции, нередко достигают 2 – 7” и более.
Рефракция испытывает суточный и незначительный годовой ход. Наибольшей величины она достигает в тихую, ясную, жаркую погоду летом. Ранней весной и осенью в холодную погоду она гораздо меньше, чем летом; увеличение скорости ветра и облачности ведет к некоторому уменьшению ее величины. Чем ближе к земной поверхности проходит визирный луч, тем больше величина рефракции и амплитуда ее суточного хода, особенно при безоблачной погоде летом. В суточном ходе боковая рефракция достигает наибольшей величины около полудня и около полуночи и имеет в это время противоположные знаки.
Поскольку в суточном ходе градиенты температуры воздуха и функционально связанная с ними боковая рефракция на трехчасовых отрезках времени после восхода и перед заходом Солнца (в это время ведутся угловые измерения в триангуляции) изменяются во времени практически линейно и на высоте визирного луча в момент изотермии воздуха всякий раз переходят через нуль, изменяя при этом знаки на противоположные, то отсюда следует способ компенсации ошибок из-за боковой рефракции. Сущность этого способа состоит в том, что как горизонтальные углы или направления, так и азимуты земных предметов необходимо измерять симметрично во времени относительно момента изотермии воздуха и из полученных результатов находить среднее значение.
Это требование в равной мере относится как к утренним, так и к вечерним наблюдениям.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 21; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!