Розрахунок вартості грошей з урахуванням інфляції
У фінансовому менеджменті постійно доводиться рахуватися з фактором інфляції, яка з часом знецінює вартість грошових коштів, що перебувають в обороті.
Вплив інфляції позначається на багатьох аспектах фінансової діяльності підприємства. У процесі інфляції має місце відносне заниження вартості окремих матеріальних активів, що використовуються підприємством (основних засобів, запасів товарних цінностей і т.п.); зниження реальної вартості грошових та інших фінансових його активів (дебіторської заборгованості, нерозподіленого прибутку, інструментів фінансового інвестування і т.п.); заниження собівартості виробництва продукції, що викликають штучне зростання суми прибутку і призводять до зростання податкових відрахувань з неї; падіння реального рівня майбутніх доходів підприємства і т.п. Особливо сильно фактор інфляції позначається на проведенні довгострокових фінансових операцій підприємства.
Інфляція є об'єктивним, постійно діючим фактором, властивим розвитку економіки не тільки нашої країни, але практично всіх країн світової спільноти. Навіть у країнах з розвиненою і найбільш стійкою економікою – США, Японії, ФРН, Великобританії, Франції та ін. – інфляційні процеси проходять безперервно, хоча їх інтенсивність відносно низька. У сучасній економічній теорії прийнято навіть вважати, що зростання рівня цін у межах 10 % на рік є нормальним економічним явищем, що надає стимулюючих впливів на розвиток виробництва.
|
|
|
Стабільність прояву фактора інфляції і його активний вплив на результати фінансової діяльності підприємства визначають необхідність постійного обліку впливу цього фактора в процесі фінансового менеджменту.
Концепція обліку впливу фактора інфляції в управлінні різними аспектами фінансової діяльності підприємства полягає в необхідності реального відображення вартості його активів і грошових потоків, а також у забезпеченні відшкодування втрат доходів, що викликаються інфляційними процесами при здійсненні різних фінансових операцій.
При розрахунках, пов'язаних з коригуванням вартості грошей з урахуванням фактора інфляції, прийнято використовувати два поняття – номінальна і реальна сума грошових коштів.
Номінальна сума грошових коштів відображає оцінку розмірів грошових активів у відповідних грошових одиницях без урахування зміни купівельної спроможності грошей у поточному періоді.
Реальна сума грошових коштів відображає оцінку розмірів грошових активів з урахуванням зміни рівня купівельної вартості грошей у поточному періоді, викликаного інфляцією.
Для розрахунку цих сум грошових коштів у процесі нарощення або дисконтування вартості грошей у часі використовують відповідно номінальну і реальну ставку відсотка.
|
|
|
Щоб уникнути помилок і втрат в умовах зниження купівельної спроможності грошей розглянемо механізм впливу інфляції на результат фінансових операцій.
Нехай Sα – сума, купівельна спроможність якої з урахуванням інфляції дорівнює купівельній спроможності суми за відсутності інфляції, через ∆S позначимо різницю між цими сумами.
Відношення ∆S/S, виражене у відсотках, називається рівнем інфляції.
При розрахунках використовують відносну величину рівня інфляції – темп інфляції α.
α = ∆S/S.
Тоді для визначення Sα отримуємо наступний вираз:
Sα = S +∆S = S + Sα = S(1 + α).
Величину (1 + α), що показує, у скільки разів Sα більше S (тобто у скільки разів у середньому зросли ціни), називають індексом інфляції Iі.
Iі = 1 + α.
Динаміка індексу інфляції за кілька років відображає зміни, що відбуваються в інфляційних процесах. Зрозуміло, що підвищення індексу інфляції за певний період порівняно з попереднім таким самим періодом вказує на прискорення інфляції, зниження – на зменшення її темпів.
Нехай α – річний рівень інфляції. Це означає, що за рік сума S'α буде більше суми S в (1 + α) разів. Після ще одного року сума S"α буде більше суми S'α (1 + α) разів, тобто більше суми S в (1 + α)2 разів. Через n років сума Sⁿα зросте по відношенню до суми S в (1 + α)ⁿ разів.
|
|
|
Звідси видно, що інфляційне зростання суми S при річному рівні інфляції α – те ж саме, що нарощення суми S за складною річною ставкою відсотків α.
Розглянемо тепер різні випадки завдання рівня інфляції.
Якщо Вам відомий річний рівень інфляції α, то за період у n років індекс інфляції складе наступну величину:
Iі = (1 + α)ⁿ α (1 + nbα).
У деяких випадках може бути заданий рівень інфляції α m за короткий (менше року) інтервал. Тоді за період, що становить m таких інтервалів, індекс інфляції становитиме:
Iі = (1+ α m)m.
Якщо в звичайному випадку початкова сума P при заданій ставці відсотків перетворюється за певний період в суму S, то в умовах інфляції вона повинна перетворитися на суму Sα, що вимагає вже іншої відсоткової ставки.
Назвемо її ставкою відсотків, що враховує інфляцію.
Нехай:
iα – ставка позичкового відсотка, що враховує інфляцію;
iα – облікова ставка, що враховує інфляцію;
jα – номінальна ставка складного відсотка, яка враховує інфляцію;
|
|
|
fα – номінальна складна облікова ставка, що враховує інфляцію.
Задамо річний рівень інфляції α і просту річну ставку позикового відсотка i. Тоді для нарощеної суми S перетворюється в умовах інфляції в суму Sα, використовуємо формулу:
Sα = P(1 + iα).
Для даної суми можна записати ще одне співвідношення:
Sα = P(1 + i) (1 + α), а потім скласти рівняння еквівалентності:
(1 + iα) = (1 + I) (1 + α), з якого випливає, що
iα = j + α+ iα.
Ця величина називається інфляційною премією.
Розглянемо тепер різні випадки нарахування відсотків з урахуванням інфляції. При цьому завжди зручно користуватися значенням індексу інфляції за весь період, що розглядається.
Для простих відсоткових ставок отримуємо:
Sα = P(1 + ni α). У той самий час має виконуватися рівність:
Sα = P(1 + ni) Iі, складемо рівняння еквівалентності: 1 + ni α = (1 + ni) Iі, з якого отримуємо: iα = ((1 + ni) Iі – 1) / n.
Для простих облікових ставок аналогічне рівняння еквівалентності буде мати вигляд:
1 / (1 – nd α) = (1 / (1 – nd)) Iі;
dα = (1 / n) – ((1 – nd) / Iі n) = (Iі – 1 + nd) / Iіn.
Для випадку складних відсотків використовуємо формулу:
Sα = (1 + ic α)ⁿ; Sα = (1 + ic) nIі, звідси ic α = (1 + ic)ⁿ 
.
Якщо нарахування відсотків відбувається кілька (m) разів на рік, використовуємо формулу:
(1 j α/ m)ⁿm = (1+ j / m) mⁿIі, звідси j α = m [(1+ j / m) mⁿ ].
Таким самим чином отримуємо дві формули для випадку складних облікових ставок:
dc α = 1 – ((1 – dc) / n 
); f α = m (1 – ((1 – f / m) / mⁿ ).
Використовуючи отримані формули, можна знаходити відсоткову ставку, що компенсує втрати від інфляції, коли задана відсоткова ставка, що забезпечує бажану прибутковість фінансової операції і рівень інфляції протягом періоду, що розглядається. Ці формули можна перетворити й отримати залежність від i та α або будь-яку іншу.
Формула для випадку складних відсотків, коли заданий рівень інфляції і проста ставка відсотків, що враховує інфляцію:
i = (ni α +1 – Iі) / nIі.
Аналогічно для випадку складних відсотків:
ic = ((1 + ic α) / n ) – 1.
Підставивши в останню формулу замість індексу інфляції вираз (1 + α) n, отримаємо просту формулу:
ic = ((1 + ic α) / (1 + α)) – 1
відображає кілька очевидних міркувань:
– якщо Ic α = 0 (прибутковість вкладень та рівень інфляції рівні), то ic = 0, тобто весь дохід поглинається інфляцією;
– якщо Ic α < α (прибутковість вкладень нижче за рівень інфляції), то ic < 0, тобто операція приносить збиток;
– якщо Ic α > α (прибутковість вкладень вище за рівень інфляції), то ic > 0, тобто відбувається реальний приріст вкладеного капіталу.
Інфляція проявляється у зростанні цін на товари і послуги. Зміна цін на товари і послуги визначається за допомогою індексу споживчих цін J. Чисельно індекс цін дорівнює відношенню цін на товари, роботи, послуги в один період часу t до цін цих товарів, робіт, послуг в інший період часу і показує, у скільки разів збільшилися ціни на певні товари або послуги за конкретний період часу.
Відсоткова зміна індексу споживчих цін називається рівнем інфляції.
У залежності від рівня інфляції на рік, її поділяють:
– на повзучу (помірну) – 3-10 % на рік;
– галопуючу – 10-100 % на рік;
– гіперінфляцію – понад 30 % на місяць.
Від зміни рівня інфляції залежить реальна вартість грошових коштів або фінансовий результат від вкладення або надання коштів на тимчасовій основі.
Інфляція сприяє перерозподілу доходів: під впливом інфляції втрати несе кредитор (якщо відсоткова ставка або ставка дисконту НЕ скорегована з огляду на такий показник інфляції), а позичальник або платник, навпаки, отримує додаткову фінансову вигоду.
У будь-якому випадку, інфляційні процеси збільшують номінальну вартість грошей порівняно з їх реальною величиною. Таким чином, можна уявити рівень інфляції як r, поточну (або реальну) вартість як P, і номінальну (нарощену) вартість S.
Отже, зміна вартості під впливом інфляції можна розрахувати:
S = P(1+ r × t),
де (1 + r × t) – середній рівень цін за конкретний період;
r – рівень інфляції, виражений в коефіцієнті.
Приклад 1.
Визначити, як зміниться сума грошових коштів у розмірі 5 000 грн. через рік, якщо середньорічний рівень інфляції складе 13 %?
Рішення
S = 5 000 (1 + 0,13 × 1) = 5 650, грн.
Інакше кажучи, через рік на суму 5 650 грн. можна буде придбати той же набір товарів і послуг, що і на початку періоду, тільки на суму 5 000 грн.
Якщо потрібно визначити, як зміниться початкова сума грошових коштів під впливом інфляції за період, що становить менше 1 року, тоді слід скорегувати період часу t.
Слід звернути увагу, що формули підрахунку S з урахуванням інфляції вибираються в залежності від застосовуваного відсотка (простий і складний).
З економічної точки зору, правильніше розраховувати інфляційні зміни методом складного нарахування, тому що інфляція – процес безперервний, тобто знецінюються вже знецінені гроші або нарахування відсотків здійснюється не на первісну вартість, а на вартість з урахуванням раніше нарахованих відсотків.
S = P(1 + r) t,
де t – кількість років.
Приклад 2.
Визначити, як зміниться сума грошових коштів у розмірі 5 000 грн. через 5 років, якщо середньорічний рівень інфляції складе 13 %?
Рішення.
S = 5 000 (1+ 0,13) 5 = 9 212, грн.
Якщо стоїть зворотнє завдання, тобто необхідно визначити середній рівень інфляції за конкретний часовий інтервал (усередині періоду), виходячи з даних про рівень цін за рік або більше, то рішення здійснюється за допомогою обчислення математичного кореня (квадратного, кубічного і т. д.).
Приклад 3.
Річний рівень інфляції склав 10 %. Розрахувати середньоквартальний рівень цін.
Рішення.
r = 4 ∙ 1, 033 = 3,3 %.
Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 74; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!