Характеристики гидродвигателей
Двухштоковый гидроцилиндр. Схема двухштокового гидроцилиндра приведена на рис. 3.17.
Подвижный нагруженный поршень гидроцилиндра представляет собой инерционный элемент. Уравнение его движения при постоянной внешней нагрузке R можно записать в виде
,
где mп – приведенная масса поршня; vп, Sп – скорость и рабочая площадь поршня; 
– перепад давлений на поршне; kтр – коэффициент трения.
Рис. 3.17. Двухштоковый гидроцилиндр
При достаточно длинных соединительных гидролиниях сжимаемостью жидкости в полостях гидроцилиндра можно пренебречь. При этом 
. Следовательно
или в безразмерной форме
где 
– относительная статическая нагрузка гидроцилиндра; 
– относительный перепад давления на входе и выходе гидроцилиндра (относительный перепад давлений на поршне); 
– относительный коэффициент трения; 
.
Как видим характеристика двухштокового гидроцилиндра нестационарная. Представим ее в конечных разностях так же, как это было сделано для характеристики пружинного аккумулятора, приняв правую часть на временном шаге постоянной и равной её среднеарифметическому значению:
,
где 
– безразмерный параметр гидроцилиндра, который можно представить и несколько иначе
|
|
|
.
Из последнего выражения понятно, что параметр гидроцилиндра В характеризует отношение масс жидкости mж в соединительных линиях длиной l и приведенной массы поршня mп, а также соотношение площадей поршня Sп и поперечного сечения трубопровода S.
Одноштоковый гидроцилиндр. Пусть поршень имеет разные с обеих сторон площади и установлен в цилиндре с двухсторонним питанием, рис. 3.18.
Рис. 3.18. Одноштоковый гидроцилиндр
Уравнение его движения при тех же допущениях, что и для двухштокового гидроцилиндра имеет вид
,
Sп и Sшт – площадь сечения поршня и штока соответственно.
Баланс расходов для данного гидроцилиндра запишется в виде
.
Так как 
, то уравнение можно представить в виде
.
В относительных переменных уравнение может быть представлено следующим образом
,
где
Как видим по форме полученное уравнение совпадает характеристическим уравнением двухштокового гидроцилиндра. В конечно-разностной форме уравнение характеристики одноштокового гидроцилиндра также подобно уравнению
|
|
|
,
где – характеристический параметр гидроцилиндра.
Плунжерный гидроцилиндр. Схема плунжерного гидроцилиндра показана на рис. 3.19.
Рис. 3.19. Плунжерный гидроцилиндр
Он имеет односторонний совмещенный подвод и отвод рабочей жидкости. Результаты, полученные для двухштокового гидроцилиндра, пригодны и для плунжерного, если положить
.
Тогда
,
где 
– характеристический параметр гидроцилиндра; 
– относительная нагрузка.
Гидромотор. Схема пластинчатого гидромотора приведена на рис. 3.20.
Рис. 3.20. Пластинчатый гидромотор
Частота вращения ротора определяется расходом рабочей жидкости Q и рабочим объемом гидромотора V.
.
Если пренебречь утечками и сжимаемостью жидкости в полости гидромотора, то расходы на входе (сечение k1) и выходе (сечение k2) можно считать одинаковыми
.
Момент внешней нагрузки обозначим М. Момент сил давления жидкости (вращающий момент) определится, как 
. Тогда уравнение движения ротора гидромотора запишется следующим образом
|
|
|
,
где J – момент инерции ротора и связанных с ним частей.
Подставив и в , получим
или в относительном виде
и в конечно-разностном виде
,
где 
– параметр гидромотора; 
– относительный момент статической нагрузки.
3.5.3. Характеристики регулирующей и распределительной
аппаратуры
Клапан. Рассмотрим регулирующий клапан, установленный на трубопроводе (в общем случае переменного поперечного сечения), рис. 3.21.
Рис. 3.21. К определению характеристики клапана
В соответствии с уравнением Бернулли, составленным для сечений k1 и k2:
.
Потери напора 
складываются из потерь при сжатии потока на участке k1C и потерь при его последующим расширении на участке Сk2:
,
поэтому
,
|
|
|
где xС – коэффициент сопротивления при обтекании кромки заслонки клапана, который в первом приближении может быть принят равным xС = 0,1; wC – скорость течения в сжатом сечении С, определяемая формулой
,
где S0 – площадь отверстия затвора клапана; e = SC/S0 – коэффициент сжатия потока, который можно определить по формуле
,
где S – площадь поперечного сечения соединительных трубопроводов.
Выражение можно записать в более компактном виде
,
где xкл – коэффициент сопротивления клапана
.
Если перед клапаном и за ним одинаковые трубопроводы 
, то
.
Если за клапаном располагается большой резервуар, а перед ним трубопровод 
, тогда
.
Если перед клапаном располагается большой резервуар, а за ним трубопровод 
, то
.
Поделив левую часть на 
, а правую часть на равную величину 
, получим безразмерное выражение характеристики клапана
.
На рис. 3.21 показан вид характеристики клапана для всех трех рассмотренных случаев установки клапана. При открытии клапана характеристики становятся положе, а при закрытии – круче.
Распределители. На рис. 3.22 показана конструктивная схема четырехлинейного трехпозиционного распределителя.
Рис. 3.22. К определению характеристики распределителя
Золотник распределителя имеет4 узла: k1, k2, k3, k4, причем характеристики узлов попарно связаны: k1 с k2 и k3 с k4 – при смещении влево из среднего положения, k1 с k3 и k2 с k4 – при смещении вправо. Диаметры всех соединительных линий будем считать одинаковыми:
.
Разность давлений в узлах k1 и k2 при смещении золотника влево равна потерям давления, которые в первом приближении могут быть представлены в виде суммы потерь при сужении потока во входной щели 
, потерь, связанных с расширением потока до почти полного гашения кинетической энергии в золотниковой камере 
и потерь при выходе потока из золотниковой камеры и входе в линию с узлом k2 
, аналогичных потерям при входе в трубу с острыми входными кромками. Следовательно
.
Скорость потока в сжатом сечении потока за выходной щелью
,
где S0 – площадь выходного окна распределителя; e – коэффициент сжатия потока.
После подстановки в получим
,
где x12 – коэффициент сопротивления канала распределителя k1–k2
.
В первом приближении можно принять 
. Для определения коэффициента сужения может использоваться и формула .
В относительный переменных уравнение характеристики канала k1–k2 распределителя имеет вид
,
а ее график приведен на рис. 3.19, в.
Характеристику канала k3–k4 можно определить аналогично
.
Коэффициент гидравлического сопротивления канала k3–k4 x34 находится по формуле . Безразмерная форма характеристики канала k3–k4:
.
Аналогичным образом можно построить характеристики гидрораспределителей и других конструктивных схем.
Предохранительный (переливной) клапан. Конструктивная схема предохранительного клапана показана на рис. 3.23, а. На рис. 3.23, б показана характеристика предохранительного клапана действительная и приближенная, используемая при расчетах нестационарных процессов.
Рис. 3.23. К определению характеристики предохранительного клапана
Пусть р0 – давление, при котором начинается открытие клапана, а р m – давление, при котором клапан пропускает расход Qm. Обычно эта разность давлений существенно меньше рабочего давления, то есть 
, что позволяет приближенно считать характеристику предохранительного клапана линейной. То есть
,
где
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 206; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!