Для изучения темы необходимо поработать с конспектом лекций и учебником /3/.
Вопросы для самопроверки:
1. Как может быть задана плоскость на чертеже?
2. Как определяют на чертеже принадлежность прямой плоскости?
3. Как строят на чертеже точку, принадлежащую плоскости?
4. В чем заключается в общем случае способ построения точки пересечения прямой с плоскостью?
5. Какие кривые получаются при пересечении конуса вращения плоскостями?
6. По каким линиям пересекается сфера и какие проекции этой линии могут быть?
Решить задачи:
1. Изобразить на двухкартинных эпюрах плоскости, заданные разными способами.
2. Построить на плоскости треугольника (плоскость общего положения): горизонталь, фронталь.
3. Найти натуральную величину треугольника АВС способом плоскопараллельного перемещения. Треугольник АВС - плоскость общего положения, координаты точек АВС произвольные.
4. Построить проекции сечений прямого кругового конуса разными проецирующими плоскостями.
6. Построить горизонтальную проекцию линии пересечения сферы с фронтально проецирующей плоскостью.
Рисунок 7
5.4.3 Методика 3
Тема. Аксонометрия. Проекции с числовыми отметками. Перспектива. Тени в ортогональных, аксонометрических и перспективных проекциях.
Цель занятия. Ознакомиться с видами аксонометрических проекций. Решение задач в проекциях с числовыми отметками. Применение метода архитектора и построение теней для наглядного изображения сооружений.
|
|
Краткие теоретические сведения. Для наглядного изображения предметов ГОСТ 2. 317-68 устанавливает следующие аксонометрические проекции: прямоугольные (изометрические, диметрические) и косоуголь-ные (фронтальная изометрическая, горизонтальная изометрическая, фронтальная диметрическая).
Наиболее часто применяется прямоугольная изометрия. Положение аксонометрических осей в изометрии приведено на рисунке 8. Коэффициент искажения по осям x, y, z равен 0.82. Изометрическую проекцию для упрощения выполняют без искажения по осям x, y, z, т.е. приняв коэффициент искажения равным единице. Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рисунок 9).
Пример изометрической проекции детали приведен на рисунке 10.
Рисунок 8 рисунок 9
Рисунок 10
Метод проекций с числовыми отметками получил широкое применение при проектировании сооружений из земли: железных и шоссейных дорог, гидроузлов, каналов, аэродромов, строительных площадок, т. е. в тех случаях, когда высота объекта существенно меньше его длины или ширины. Сущность метода заключается в том, что вместо двух ортогональных проекций объекта изображают одну и рядом с проекцией каждой точки предмета указывают ее отметку (число), определяющую расстояние (обычно в метрах) от точки до плоскости (координата Z). Эту плоскость называют плоскостью нулевого уровня и обозначают П0(рисунок 11). Чертежи, выполненные в проекциях с числовыми отметками, принято называть планами, на которых показывают линейный масштаб, необходимый для решения метрических задач (рисунок 12).
|
|
Рисунок 11
Для изображения отрезка прямой АВ в проекциях с числовыми отметками (рисунок 12) показывают проекции двух ее точек А и В. Длину проекции отрезка А2В5=L называют заложением прямой. Разность расстояний до плоскости П0 концов отрезка АВ=(hВ- hА) называют превышением прямой. Отношение превышения прямой к ее заложению называют уклоном прямой: i =(hВ-hА)/L.
Рисунок 12
Численно уклон равен tga, где a — угол наклона прямой к плоскости П0. Длина заложения отрезка прямой, у которого превышение равно единице длины, называется интервалом прямой. Чтобы получить интервал, нужно заложение прямой разделить на ее превышение, l = L/(hВ - hА), где l — интервал прямой. Между уклоном прямой и ее интервалом обратная зависимость, т. е. l = 1/ i и i = 1/ l.
|
|
Интервал прямой можно построить графически. Для этого нужно отрезок прямой совместить с плоскостью П0 (рисунок 12). Из концов проекций отрезка проводят перпендикуляры, на которых в масштабе чертежа откладывают расстояния от точек А и В до плоскости П0, или превышение прямой. Затем на прямой АВ находят точки с целыми отметками, в данном случае точки 3 и 4, и проецируют их на плоскость П0. Отрезки на проекции прямой (А2-3); (3-4); (4-В5) равны интервалу. Процесс построения на проекции прямой точек, имеющих числовые отметки в виде целых чисел, называют градуированием прямой. Угол a — угол наклона прямой в плоскости П0. АВ — действительная длина отрезка АВ.
Положение плоскости в пространстве в проекциях с числовыми отметками можно задать теми же способами, что и в ортогональных проекциях. Но в проекциях с числовыми отметками плоскость удобнее задавать масштабом ее падения (уклона). Масштабом падения (уклона) плоскости называют градуированную проекцию линии наибольшего ската (уклона) плоскости (рисунок 13).
|
|
Рисунок13
Масштаб падения на чертеже изображают двумя параллельными прямыми (толстой и тонкой) и обозначают той же буквой, что и плоскость, но с индексом i, например ai. Масштаб падения перпендикулярен проекциям горизонталей плоскости. Расстояние l между проекциями соседних горизонталей, разность отметок которых равна единице, называется интервалом плоскости. Он так же, как и для прямой — величина, обратная уклону плоскости, т. е. l = 1/i = 1/tga.
Чтобы оценить достоинство будущего сооружения, увидеть его задолго до возведения под нужным углом зрения в архитектуре применяются перспективные проекции и тени. Рассмотрим один из применяемых вариантов линейной перспективы - способ архитектора, в котором используется свойство параллельных прямых в перспективе сходиться в одну точку (точку схода). Элементы линейной перспективы:
К – картинная плоскость;
П – предметная плоскость;
00 – основание картины;
S – точка зрения (центр проецирования);
Ss0 – высота точки зрения;
hh – линия горизонта;
P – главная точка;
SP – главный луч;
F – точка схода.
Построение перспективы плоскости АВСD показано на рисунке 14.
Рисунок 14
Сущность способа архитектора показана на рисунках 15 и 16. На плане схематизированного здания совмещают горизонтальный след картинной плоскости с одним из ребер здания под углом до 300 с главным фасадом. Оптимальное значение угла зрения равно 280. Главная точка должна находиться в пределах средней трети угла зрения. Высоту горизонта обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле. Линии контура плана – два пучка параллельных прямых. Определяем точки схода с помощью лучей S1F1 и S1F2. Определяем точки пересечения горизонтальных лучей зрения со следом картины.
Рисунок 15
Построение перспективы (рисунок 16) начинают с основания картины, на которое переносятся точки пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью Видимые вертикальные ребра здания будут совпадать с вертикальными прямыми, проведенными из этих точек. Ребро, лежащее в картинной плоскости, изображается в натуральную величину и является началом линий 1-4, 1-2 после соединения с точками схода F1 и F2. Прямые проведенные из точек 4 и 2 в соответствующие точки схода, в пересечении дают точку 3, 5 и т.д.
Для придания чертежу сооружения большую выразительность используются тени собственные (на неосвещенной поверхности предмета) и падающие (отбрасываемые предметом на другие поверхности). Тени можно изображать на ортогональных (рисунок 17), аксоно-метрических (рисунок 18) и перспективных (рисунок 19) проекциях.
Рисунок 16
Рисунок 17 Рисунок 18
При построении падающих теней в ортогональных проекциях направление лучей света обычно принимают параллельными диагонали куба, грани которого параллельны плоскостям проекций, при этом проекции лучей света образуют с осью Х углы 450.
Приступая к построению теней в аксонометрии, на чертеже указывают направление лучей света и их вторичных проекций. Наклон лучей к горизонтальной плоскости проекций выбирают в пределах 4…600.
Схема построения теней на перспективе представлена на рисунке 19.
Обычно направление световых лучей принимают параллельным плоскости картины, тогда вторичные проекции лучей должны быть параллельны основанию картины, т.е. горизонтальны. В перспективе тень должна быть направлена в точку схода, лежащую на горизонте.
Рисунок 19
Собственные и падающие тени окрашивают сильно разведенной черной или темно-коричневой акварельной краской, учитывая при этом, что падающие тени в 2…3 раза темнее теней собственных.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 274; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!