Переразмещение: четыре метода

Сначала скажем несколько слов о безрисковых активах. В данной главе под без­рисковыми активами мы будем понимать или денежные средства, или близкий к деньгам эквивалент, например казначейские обязательства Безрисковым активом может быть также любой актив, который, по мнению инвестора, лишен риска, или риск настолько незначителен, что им можно пре­небречь. Это могут быть долгосрочные правительственные или корпоративные облигации, или, например, купонные или дисконтные облигации. Во многих торговых программах в качестве безрискового актива используются бескупонные облигации. Разность между номинальной стоимостью облигации и ее рыночной ценой – это прибыль, которую принесет облигация за время работы системы. Если при торговле вы проиграете все деньги, облигации все равно будут погашены по номинальной стоимости. Тот же принцип может применять любой трейдер. Не обязательно использо­вать бескупонные дисконтные облигации, можно задействовать любой актив, приносящий доход. Безрисковый актив не должен быть просто «мертвой» налич­ностью, он должен быть инвестиционной программой, предназначенной прино­сить реальную прибыль, которую можно использовать для возмещения ваших по­тенциальных убытков. Как определить соотношение активного и неактивного подсчетов для перво­начального размещения, а затем и для переразмещения? Первым и, возможно, самым грубым способом является метод полезности инвестора. Его можно также назвать методом безбоязненного ощущения. Если мы можем позволить себе проиг­рыш 50%, под активный счет следует отвести 50%. Таким же образом, если мы можем себе позволить проигрыш 10%, то следует разделить счет на активный (10%) и неактивный (90%). Одним словом, при использовании метода полезнос­ти инвестора отводите под активный баланс такую часть средств, которой вы го­товы рискнуть. Возможно, в некоторый момент времени трейдер потеряет активную часть счета, необходимую для дальнейшей торговли, и, чтобы продолжить торговлю, ему необходимо будет решить, какой процент оставшихся средств на счете (на неактивном подсчете) отвести под новый активный счет. Этот новый активный счет может быть также проигран, поэтому важно помнить с самого начала, что первоначальный активный счет не определяет максималь­ную сумму, которую можно потерять. Следует иметь в виду, что в любой тор­говле, где есть вероятность неограниченного проигрыша по позиции (на­пример, фьючерсная торговля), риску подвергается весь счет, более того, ак­тивы трейдера вне счета также подвергаются риску! Читателю не следует ошибочно полагать, что он или она не встретятся с чередой дней, когда ры­нок будет стоять на ценовых лимитах и не будет возможности закрыть убы­точную позицию. При открытии рынка могут происходить резкие скачки цены, которые могут уничтожить весь счет, независимо от размера его «ак­тивной» части.

Если падение баланса на 25% является максимумом, который трейдер изна­чально может себе позволить, следует разделить счет соответствующим образом. Допустим, трейдер начинает с 100 000‑долларового счета, поэтому 25 000 долла­ров будут активные и 75 000 долларов неактивные. Теперь допустим, что счет по­вышается до 200 000 долларов. Трейдер все еще располагает 75 000 долларов на не­активном подсчете, но теперь активная часть повышается до 125 000 долларов. Если при счете в 125 000 долларов торговать полным значением f, возникает опас­ность проигрыша существенной части счета (или даже всего счета), если истори­ческий проигрыш произойдет именно в этой точке. Если общее значение счета опустилось бы до неактивных 75 000 долларов, то проигрыш был бы больше 25%, несмотря на то что доля первоначального баланса, которую вы могли себе позво­лить проиграть, составляла 25%. Счет с низким процентным содержанием активного баланса можно перераз­мещать чаще, чем счет с высоким процентным содержанием активного баланса. Поскольку счет с небольшим процентным содержанием активного баланса изна­чально имеет более низкий потенциальный проигрыш, то, переразмещая активы, неудачные соотношения активного и неактивного балансов (допуская повыше­ние баланса) будут быстрее исправляться, чем в случае с высоким первоначаль­ным активным балансом. Независимо от того, используете ли вы простой метод полезности инвесто­ра или один из более сложных методов, которые вскоре будут описаны, необ­ходимо решить, когда производить переразмещение. Вы должны заранее оп­ределить, в какой точке счета (как при росте, так и при падении) производить переразмещение. Например, вы можете сделать это, получив 100%‑ую при­быль. Таким же образом вы должны заранее решить, в какой точке произвести переразмещение при убытках. Обычно в этом случае либо не остается актив­ного баланса, либо оставшийся активный баланс настолько мал, что не позво­ляет вам приобрести даже 1 контракт в любой из используемых рыночных сис­тем. Необходимо заранее решить, стоит ли продолжать торговлю по достиже­нии этого нижнего предела, и если да, то какой процент снова выделить под активный баланс. Также вы можете привязать переразмещение к определенной дате. Эта тех­ника может быть особенно интересна для профессионально управляемых сче­тов. Например, вы можете переразмещать средства каждый квартал, а если ак­тивная часть будет полностью исчерпана, то вы просто прекратите торговать до окончания квартала. В начале следующего квартала средства на счете перераз­мещаются, таким образом, Х% попадает в активный баланс, а 100 ‑ Х% в неак­тивный баланс. Нет смысла слишком часто производить переразмещение. В идеале, вам вооб­ще не следует производить переразмещение, позволив используемой доле опти­мального f приблизиться к единице при росте баланса счета. В действительности, в некоторый момент времени вы, вероятно, проведете переразмещение, но не следует делать это слишком часто. Рассмотрим случай, когда переразмещение проводится после каждой сделки или в конце каждого дня. Так, например, происходит в случае торговли при стати­ческом дробном f. Вспомним уравнение (2.09а) для расчета времени, необходимо­го для достижения определенной цели.

Давайте вернемся к нашей уже знакомой системе с активной частью 0,2, со средним геометрическим 1,01933 и сравним ее с системой со статическим дробным 0,2f, где среднее геометрическое равно 1,005. Если мы начнем со счета 100 000 долларов и решим произвести переразмещение на уровне 110 000 долларов, то число дней (так как в этом случае средние геометричес­кие определяются на дневной основе) при статическом дробном 0,2f будет равно:

1n(1,1)/1n( 1,005)= 19,10956

Сравним с использованием 20 000 долларов из общего баланса 100 000 долларов при полном 1для повышения общего счета до 110 000 долларов, что аналогично увеличению счета 20 000 долларов в 1,5 раза:

1n(1,5)/1n(1,01933)= 21,17807

При низких целях стратегия статического дробного тдает результаты быстрее, чем стратегия динамического дробного f. С течением времени динамическая стратегия обгоняет статическую. Рисунок 8‑1 показывает соотношение между статическими и динамическими дробными f. Частое переразмещение хуже стратегии статического дробного f, но если вы собираетесь торговать долго, при размещении активов лучше всего использовать подход динамического дробного f. Следует переразмещать средства между актив­ным и неактивным подсчетами как можно реже. Оптимально задать соотношение между подсчетами один раз, в начале торговли. Вообще, динамическое дробное f даст вам преимущество перед статичес­ким аналогом тем быстрее, чем ниже доля первоначального активного счета. Другими словами, портфель с первоначальным активным балансом 0,1 опередит свой статический аналог быстрее, чем портфель с первоначальным ак­тивным балансом 0,2. При первоначальном активном балансе в 100% (1,0) ди­намическое f никогда не обгонит статическое дробное f (они будут расти с одинаковой скоростью). Скорость, с которой динамическое дробное f опере­жает статическое, также зависит от среднего геометрического портфеля: чем выше среднее геометрическое, тем скорее динамическое f опередит статичес­кое f. При среднем геометрическом 1,0 динамическое f никогда не обгонит статическое f.

Второй метод определения первоначального соотношения активного и неактивного счетов и переразмещения называется методом планирования сценария. В этом случае первоначальное размещение является функцией ре­зультатов различных сценариев и их вероятностей осуществления. Расчет можно повторять через определенные интервалы времени. Данная техника является уже знакомым нам методом планирования сценария, описанным в главе 4.

Рассмотрим три сценария, которые, как мы полагаем, могут произойти в тече­ние следующего квартала:

 

 

Сценарий	Вероятность	Результат
Проигрыш	50%	‑ 100%
Нет выигрыша	25%	0%
Хороший рост	25%	+300%

 

Столбец результатов относится к результатам по активному балансу счета. Таким образом, существует 50% вероятность полной потери активного счета, 25% веро­ятность того, что активный баланс останется тем же, и 25% вероятность того, что прибыль по активному счету составит 300%. В реальной торговле, разумеется, следует использовать не три сценария, а на­много больше, но для наглядности мы ограничимся этим минимумом. Рассмот­рим три сценария, вероятности их осуществления и результаты в процентных пунктах. Результаты должны отражать ваше мнение относительно исхода каждого сценария при полном оптимальном f.

В данном случае оптимально использовать 0,1 If. He путайте полученное оптимальное f с оптимальными f компонентов портфеля. Здесь оптимальное f относится к планированию сценария, и, таким образом, в асимптотическом смысле для активного счета лучше использовать 11%, а для неактивного счета 89%. В начале следующего квартала следует повторить эту процедуру. Так как переразмещение в данном квартале является функцией размещения прошлого квартала, то лучше всего использовать соответствующее значение оптималь­ного f, так как при этом достигается наибольший геометрический рост (при

условии, что ваши входные данные – сценарии, их вероятности и соответ­ствующие результаты – точны). Предложенный метод планирования сценария для размещения активов эф­фективен тогда, когда необходимо принять решение, исходя из прогнозов не­скольких консультантов. В нашем примере вместо выбора трех сценариев вы можете учесть мнения трех консультантов. Столбец вероятностей выражает ваше доверие к каждому консультанту. Первый сценарий, с вероятностью 50% проигрыша всего активного счета, – это мнение «медвежьего» консультанта, и такому прогнозу вы считаете нужным придать вес вдвое больший, чем прогно­зам двух других консультантов. Вспомним метод усреднения цены при продаже акций (см. главу 2). Мы можем использовать этот подход для переразмещения. Таким образом, мы получим ме­тод, который систематически снимает прибыли и выводит нас из убыточной программы.

В соответствии с этой программой следует регулярно (каждый месяц, квар­тал или любой другой период времени) снимать часть денег с общего счета (ак­тивный счет + неактивный счет). Помните, что периоды должны быть доста­точно долгими, чтобы получить выигрыш, хотя бы небольшой, от динамическо­го дробного f. Значение N, удовлетворяющее уравнению (8.01), – это минимальная длина периода, при которой динамическое дробное f дает нам преимущество:

 

 

где   FG = среднее геометрическое при дробном f, полученное из уравнения (2.08);

N = длина периода (G и FG рассчитаны на основе 1 единицы периода);

G = среднее геометрическое при оптимальном f;

FRAC = доля активного счета.

Если мы используем 20‑процентный активный счет (т.е. FRAC = 0,2), тогда FG рассчитывается на основе 0,2f. Таким образом, когда среднее геометрическое при полном оптимальном f составляет 1,01933, а при 0,2fFG = 1,005, мы получим не­равенство:

 

 

Для оптимального f мы рассчитаем среднее геометрическое G, а для дробного f– среднее геометрическое FG. Расчеты ведутся на дневной основе. Теперь по­смотрим, является ли один квартал достаточной длиной периода. Так как в квар­тале примерно 63 торговых дня, посмотрим, достаточно ли будет N = 63, чтобы

воспользоваться преимуществом динамического дробного f. Для этого проверим, выполняется ли неравенство (8.01) при N = 63:

1,005 ^{^} 63 <= 1,01933 ^ 63 * 0,2 + 1 ‑ 0,2

1,369184237 <= 3,340663933 * 0,2 + 1 ‑ 0,2

1,369184237 <= 0,6681327866 +1‑0,2

1,369184237 <= 1,6681327866 ‑ 0,2

1,369184237 <= 1,4681327866

Неравенство соблюдается, так как левая его часть меньше правой. Таким образом, если при данных значениях переразмещать активы на ежеквартальной основе, лучше использовать динамическое дробное f.

Что следует делать, если баланс растет? В начале каждого периода рассчиты­вайте общее значение счета и переводите определенное количество средств с активного на неактивный баланс. Таким образом будет происходить переразме­щение. Рассмотрим 100 000‑долларовый счет, где 20 000 долларов – активная сумма, причем усреднение происходит на ежеквартальной основе, а ежеквар­тальный процент переводимых средств составляет 2%. Допустим, в начале квартала счет все еще равен 100 000 долларов, из которых 20 000 долларов со­ставляют активный баланс. Следует перевести 2% общего баланса счета из активного на неактивный баланс. Таким образом, счет в 100 000 долларов будет состоять теперь из 18 000 долларов для активного баланса и 82 000 долларов для неактивного баланса.

Следует стремиться к тому, чтобы торговая программа опережала периоди­ческие снятия со счета. Допустим, в нашем последнем примере счет, равный 100000 долларов, к концу квартала повышается до 110000 долларов. Теперь, когда мы перейдем к переразмещению на основе 2%, то снимем 2200 долларов с активного счета ($30 000) и переведем их на неактивный счет ($80 000). Таким образом, мы получим 27 800 долларов на активном счете и 82 200 долларов на неактивном счете. Так как активный баланс после переразмещения больше, чем в начале предыдущего периода, мы можем сказать, что программа опережает переразмещение.

С другой стороны, если программа проигрывает деньги, то предложенный ме­тод со временем переведет весь баланс счета в неактивный баланс, и, в конце кон­цов, вы автоматически прекратите использовать убыточную программу.

Естественно, возникают два вопроса. Первый: «Какую сумму следует снимать со счета, чтобы программа автоматически прекратила работу (т.е. активный ба­ланс стал бы равен нулю), если баланс счета не растет в течение N снятий с актив­ного счета?» Ответ можно получить из уравнения:

(8.02) Р = 1 ‑ неактивный ^ (1 / N),

где Р = доля общего баланса счета, которая периодически переводится с активного на неактивный баланс;

неактивный = неактивная доля баланса счета;

N = число периодов, через которое программа прекратит работу, если баланс не будет расти.

Таким образом, если раз в квартал переводить часть средств с активного на не­активный баланс (причем первоначальный неактивный баланс составляет 80% от общего) и мы хотим, чтобы программа прекратила работать через 2,5 года (10 кварталов, т.е. N = 10), то квартальная доля может быть найдена следую­щим образом:

Р= 1‑0,8^(1/10) =1‑0,8 ^0,1 = 1 ‑ 0,9779327685=0,0220672315

Мы видим, что каждый квартал следует переводить 2,20672315% общего баланса с активного на неактивный счет.

Второй вопрос звучит так: «Если мы снимаем определенный процент средств со счета, сколько должно пройти времени, чтобы активный баланс стал равен О?» Дру­гими словами, если мы снимаем Р% каждый период (в нашем случае период равен кварталу) и баланс счета не растет, через сколько периодов N активный баланс обнулится? Ответ можно получить из уравнения:

 

(8.03) N = 1n(неактивный) / 1n(1 ‑ Р),

где Р = доля общего баланса счета, которая периодически переводится с активного на неактивный баланс;

неактивный = неактивная доля баланса счета;

N = число периодов, через которое программа прекратит работу, если баланс не будет расти.

Допустим, первоначальный неактивный баланс составляет 80% от общего балан­са, и вы ежеквартально снимаете 2,20672315%. Число периодов (в нашем случае кварталов), необходимое для прекращения работы программы (при условии, что баланс не растет), равно:

N = ln(0,8) / ln(l ‑ 0,0220672315) = ln(0,8) / ln(0,9779327685) =‑0,223143/‑0,0223143 =10, т.е. программа прекратит работу через 10 периодов.

Усреднение при продаже акций выведет нас из портфеля по цене выше средней, а усреднение при покупке позволит нам приобрести портфель по цене ниже сред­ней. Многие же поступают как раз наоборот: входят на рынок и выходят с рынка по ценам ниже средних. Как правило, трейдеры после открытия торгового счета сразу переводят на него все деньги и начинают торговать. Когда трейдер хочет добавить средства, то почти всегда вносит их одной суммой, а не равными долями в течение определенного времени.

В большинстве случаев, трейдер, который живет за счет доходов от торгов­ли, периодически снимает деньги со счета для покрытия расходов независимо от того, какой процент счета это составляет. Данный подход неправильный. Предположим, расходы трейдера постоянны каждый месяц и он снимает со счета определенную сумму, которая составляет больший процент средств, ког­да баланс счета понижается, и меньший процент, когда баланс счета повыша­ется, т.е. трейдер постепенно выходит из портфеля (или его части) по цене ниже средней.

Разумнее снимать каждый месяц сумму, представляющую собой постоян­ный процент общего баланса счета (активный плюс неактивный). Полученные средства следует размещать на дополнительном счету до востребования и уже с этого дополнительного счета каждый месяц снимать фиксированную сумму «на жизнь». Если бы трейдер обошел предлагаемый дополнительный счет и снимал постоянную сумму непосредственно с торгового счета, то идеи усред­нения работали бы против него.

Из главы 2 мы узнали, что при торговле на уровне оптимального f время, про­веденное в проигрыше, может составить от 35% до 55% рассматриваемого перио­да. Многие трейдеры к этому не готовы, большинство из них, естественно, хотели бы видеть более гладкую кривую баланса. Принцип «35‑55%» справедлив как для полного оптимального f, так и для динамического дробного f, но он не работает в случае статического дробного f.

Создание буферного счета до востребования позволяет торговать математи­чески оптимальным способом (при динамическом оптимальном f), кроме того, такой подход позволяет осуществлять переразмещение методом усреднения, ког­да деньги переводятся на буферный счет, и регулярно снимать определенную сум­му со счета. Разумеется, сумма, которую мы периодически будем снимать с буферного счета, должна быть меньше, чем наименьшая сумма, переведенная с торгово­го счета на буферный. Например, если мы используем счет 500 000 долларов и снимаем 1% в месяц, начиная с 20%‑ого активного счета, тогда наимень­шее снятие с торгового счета должно быть 0,01 * 500 000 * (1 ‑ 0,2) = 0,01 * 500 000 * 0,8 = 4000 долларов. Таким образом, сумма, которую мы будем снимать с буферного счета, должна быть меньше 4000 долларов. Отме­тим, что в качестве буферного счета может использоваться неактивный счет.

Прежде чем перейти к четвертому методу размещения активов, скажем еще несколько слов об особенностях переразмещения. При торговле опти­мальной фиксированной долей, когда баланс увеличивается, увеличивается и количество контрактов, при падении баланса количество контрактов уменьшается. Такой подход позволяет добиться максимального геометричес­кого роста.

Зачем переразмещать?

Переразмещение, как может показаться, противоречит нашим устремлени­ям, поскольку оно приводит к уменьшению баланса после выигрыша и к увеличению баланса активной части после периода проигрыша по счету. Переразмещение является компромиссом между теорией и практикой, а рассматриваемые методы позволяют нам использовать этот компромисс максимально эффективно.

В идеале вообще не следует проводить переразмещение. Ваш небольшой счет в 10 000 долларов может вырасти до 10 миллионов долларов без переразмещения, и вы вполне могли бы пересидеть проигрыш, который понизил бы счет 10 милли­онов до 50 000 долларов перед новым скачком до 20 миллионов долларов. Если бы активный баланс уменьшился до 1 доллара, вы все еще смогли бы торговать дроб­ным контрактом («микроконтрактом»). В теории все это возможно, но на практи­ке следует производить переразмещение по достижении некоторой точки вверху или внизу баланса. При переразмещении вы как бы начинаете торговать заново (но с другим уров­нем баланса). В дальнейшем, благодаря динамическому дробному f, в промежутках между переразмещениями торговля сама будет «двигать» дробное f.

---

Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 241; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!