Составление алгоритма программы прогнозирования товарного спроса



 

Перед нами стоит задача построения программы прогнозирования товарного спроса. Для этой программы объектом анализа будут являться данные о заказах покупателей (товарный спрос).

Прогнозирование основано на методах статистики. Расчетная прогнозная величина вычисляется путем анализа значений товарного спроса за некоторый период времени. Предполагается вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа анализируемых данных.

Необходимо выбрать метод прогнозирования и период анализа, основываясь на факторах, влияющих на величину товарного спроса, экспертных данных и ограничениях наложенных программной средой.

Целесообразно рассмотреть три возможных метода прогнозирования: однофакторный регрессионный анализ, многофакторный регрессионный анализ, динамические модели.

Для того чтобы остановиться на выборе какого-либо метода, необходимо сначала описать факторы, влияющие на величину товарного спроса.

В первую очередь характер спроса определяется особенностями клиентской базы. Работа ведется с розничными и мелкооптовыми торговыми точками, активная клиентская база составляет около 1000 торговых точек, большая часть клиентов делает заказы еженедельно (небольшая часть один раз в 2 или 3 недели), при этом, из-за особенностей политики работы компании с клиентами, определенный клиент делает заказы в определенный день недели. Это приводит к достаточно равномерному характеру спроса, без резких скачков, однако не стационарному во времени – спрос подвержен влиянию сезонных сдвигов, рекламных компаний. То есть мы имеем дело с динамикой изменения величины во времени. В силу этого целесообразно описывать величину спроса как временной ряд. Проанализируем характер спроса, факторы на него влияющие и опишем его математически.

Значение временного ряда в каждый момент времени определяется из следующих составляющих:

тренда - общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда

циклических колебаний - колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года

сезонных колебаний - периодические изменения значений ряда на протяжении года

случайных колебаний - беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении точности принятой модели прогнозирования

Пусть величина спроса – Y, тогда:

 

Y = Tr (t) + Vcycle (t) + Vseason (t)+ x (t) – получили модель, где:

 

Tr (t)- величина тренда

Vcycle (t)- величина циклических колебаний

Vseason (t)- величина сезонных колебаний

x (t)- случайное возбуждение

Но такая модель не подходит для анализа, так как выделение сезонной и циклической составляющей требуют значительного периода наблюдений, протяженностью не менее года, что в условиях реальной работы компании невозможно в связи с тем, что:

в процессе работы компании производится ротация ассортимента продукции, в связи, с чем для большей части номенклатурных позиций не возможен анализ за значительный временной интервал

аналитические данные необходимо получать как можно более оперативно, особенно для введенных в ассортимент новых позиций

обработка выборки информации за продолжительный период времени требует значительных вычислительных затрат

с увеличением интервала анализа, растет количество факторов оказывающих влияние на спрос, и модель приобретает существенную нелинейность

Кроме этого сезонная и циклическая составляющие являются нелинейными функциями и существенно усложняют модель прогнозирования спроса.

Конечно, наиболее заманчивой является перспектива приведения модели к линейной зависимости вида Y = Tr (t) + x (t). Тренд определяется путем линейного регрессионного анализа. Метод исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателя используется, например, следующая зависимость:

 

Yпрогн (t) = A + B*t

 

Модель вида Y = Tr (t) + x (t) будет адекватно описывать величину товарного спроса в случае если к обработке предъявляется выборка данных за незначительный период времени, в течение которого сезонная и циклическая составляющие не оказывают существенного влияния на величину спроса. В то же время выборка должна содержать достаточное количество информации об оцениваемых параметрах для обеспечения необходимой точности прогнозирования.

Согласно экспертной оценке оптимальной глубиной анализа является период от 6 до 9 недель.

Так как периодичность размещения заказов у каждого поставщика кратна неделе и варьируется от одного раза в неделю до одного раза в месяц, а также колебания объема заказов по различным номенклатурным позициям в зависимости от дня недели, целесообразно подвергать анализу данные о суммарном объеме заказов на данный товар за неделю. Это значительно упрощает модель, за счет отсутствия необходимости учитывать колебания объема заказов на товар в зависимости от дня недели, и не снижает точности прогнозирования

Случайная составляющая может быть описана нормальным законом распределения.

Окончательно получаем однофакторную линейную регрессионную модель вида Y = A + B * t + x (t), где:

Y – значение спроса на товар

A, B – неизвестные параметры

x (t) - случайная нормально распределенная величина.

Необходимо найти оценку параметров уравнения регрессии A и B сделать это возможно при помощи МНК.

Оценивание параметров уравнения регрессии.

К обработке предъявляется выборка значений товарного спроса в моменты времени t = 1, 2, 3,…,i, где i – глубина анализа.

YT=(y1,y2,y3,…yi) – вектор значений товарного спроса.

 

 1 1  1 2 …… …… ……  1 i
Y = C × q + x, где

 

С – матрица измерений С =

 

 

q - вектор неизвестных параметров qT = ( A B )

x - вектор случайных воздействий, xT= (x1, x2,…, xi); M(x)=0; M(x × xT)=s2

В этом случае оценка вектора неизвестных параметров методом наименьших квадратов будет равна:


qМНК = [CT×C ]-1×CT×Y

 

Получив значения коэффициентов уровня регрессии можем построить прогноз объема заказов, подставляя в формулу Yпрогн (t) = AМНК + BМНК*(t) необходимый момент времени.

При планировании заказов нет необходимости прогнозировать спрос более, чем на неделю после текущей – это связано с еженедельным пополнением склада товаром. Для того, чтобы спрогнозировать объем заказов на следующую неделю (Yпрогн), необходимо подставить в формулу значение t, равное

 

t = i +2, где i – глубина анализа (в неделях).

 

После получения расчетной величины спроса на товар можно переходить к составлению заказа по данной позиции. Для составления заказа необходимо указать дату планируемого поступления товара на склад. Составление заказа состоит из следующих шагов:

расчета объема страхового запаса по позиции

расчета прогнозируемого остатка на день прихода

расчета количества данной номенклатурной позиции в заказе.

Объем страхового запаса рассчитывается по формуле:

 

Vmin=(Yпрогн / 5) × Nсрыв, гдеVmin – объем страхового запаса,

 

Nсрыв – возможное время задержки пополнения склада данной номенклатурной позицией. Этот показатель зависит от поставщика, но обычно принимается равным 3 дням.

Прогнозируемый остаток на день прихода равен:


Vпрогн = Vтекущ - (Yпрогн / 5) × Nзаказ,

 

где Vпрогн - Прогнозируемый остаток на день прихода

Vтекущ – остаток товара по данной номенклатурной позиции на рабочую дату.

Nзаказ – число рабочих дней от рабочей даты до даты планируемо прихода товара.

Объем заказа вычисляется про формуле:

 

Vзаказ=Vmin + (Yпрогн / 5) × (Nзаказ + Nсрок) - Vтекущ, где Nсрок – периодичность размещения заказов у данного поставщика.

 


Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 399; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!