Учет тепловыделения в контактных областях
Если привести в контакт два проводника и пропустить электрический ток, то в реальности токопрохождение будет реализовываться не по всей контактирующей поверхности, а только через некоторые отдельные пятна. Причина этому оксидные пленки, различные загрязнения и неровности различных масштабов [18]. В результате это приводит к увеличению плотности тока, который протекает уже не по всей кажущейся контактной поверхности, а только через ограниченное число пятен, которые образуют истинную контактную поверхность. Суммарная площадь этих пятен, как правило, значительно меньше площади кажущейся контактной поверхности. Из-за этого при прохождении тока большой амплитуды возможен сильно неравномерный нагрев контактной поверхности, и в общем случае этот эффект необходимо учитывать. Но, как будет показано ниже, в том случае если нас интересует распределение температуры вдали от контактной области, то фрагментацией контактного пятна можно пренебречь.
Помимо однородных участков проводников, токоведущая система коммутационного аппарата содержит различные контактные соединения. В однородных участках источником нагрева является только джоулево тепловыделение с объемной плотностью, тогда как в неоднородных участках, когда присутствует контакт между какими-либо элементами токоведущей системы, области контактирования также являются источниками тепловыделения. При сборке токоведущей системы в местах соединения элементов невозможно добиться идеального контакта. Такие виды соединений, как болтовое, запрессовка и т.д. всегда увеличивают сопротивление конструкции в целом, за счет возникновения контактного сопротивления. Единственным способом значительно минимизировать переходное сопротивление является сварка элементов. Значения контактных сопротивлений, возникающих при различных способах соединения элементов, в основном являются известными, и они изменяются в пределах 0.5-2 мкОм, чего нельзя сказать о контактном сопротивлении электродов. Значение контактного сопротивления электродов зависит от многих параметров: от их геометрической формы, свойств материала, из которого они изготовлены, силы контактного нажатия и т д. Основной вклад в увеличение сопротивления коммутационного аппарата вносят электроды вакуумной дугогасительной камеры. На фоне суммарного сопротивления аппарата, составляющего примерно 30 мкОм, контактные сопротивления могут внести значимый вклад в нагрев токоведущей системы, поэтому, как было отмечено выше, они являются источниками дополнительного тепловыделения. В работе [19] было показано, что при решении задачи нагрева выключателя номинальным током, реальный контакт можно заменить на эквивалентное электрическое и тепловое сопротивления. Покажем это на примере двух цилиндрических проводников, соединенных контактным пятном. Если радиус проводников более чем на порядок превышает радиус контактного пятна, то можно для расчета контактного сопротивления использовать формулу Хольма [20]:
|
|
|
|
|
|
(3.8)
где 
- удельное сопротивление материала, из которого изготовлены проводники, 
- радиус контактного пятна.
Так как при повышении температуры материала проводника растет и его удельное сопротивление, то и значение контактного сопротивления будет также увеличиваться при повышении температуры контактной области. Эту зависимость можно учесть, используя формулу (3.9), которая определяет линейный рост контактного сопротивления с ростом температуры для контактного пятна круглой формы.
(3.9)
где 
- контактное сопротивление для холодных контактов, 
- температурный коэффициент сопротивления материала, 
- температура окружающей среды.
Места контактов также являются источником тепловых сопротивлений, которые препятствуют распространению тепла через контактную область.
|
|
|
Cогласно методу термоэлектрических аналогий температура в теории тепловых потоков играет ту же роль, что и электрический потенциал в теории электрического тока, и тепловое сопротивление может быть математически выражено точно так же, как электрическое сопротивление, с той только разницей, что вместо r должна стоять величина 1/l, где l - теплопроводность. Тогда, по аналогии с формулой Хольма (3.8), тепловое контактное сопротивление 
для круглой области определяется по формуле
(3.10)
Используя формулу Хольма, получим
(3.11)
Согласно закону Видемана-Франца
(3.12)
Тогда
(3.13)
где 
- постоянная Лоренца и 
(3.14)
Стоит отметить, что в случае симметричных контактов тепло распространяется от области контактирования, и тепловое сопротивление не влияет на процесс нагрева, а в том случае, если контактирующие элементы несимметричны, то тогда роль теплового сопротивления может быть значительна, т.к. тепло будет распространяться через контактную область в элемент с меньшей температурой.
Представленные выше формулы будем использовать для моделирования тепловыделения, возникающего из-за контактного сопротивления, а также для учета теплового сопротивления на контакте.
|
|
|
В ходе расчетов будем предполагать, что величина контактного сопротивления известна. Она может быть измерена, если имеются опытные образцы контактов, или получена из механической контактной задачи в приближении холодных контактов в том случае, если известна точная форма контактов и величина силы контактного нажатия [21].
Остановимся на особенности моделирования нагрева контактной области. В общей постановке это термо-электро-механическая нестационарная нелинейная контактная задача. Эффективных методов ее численного решения на сегодняшний день не существует [22]. Рассмотрим эту проблему подробнее в параграфе 3.4.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 244; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!