Каким образом трактуют движение твёрдого тела при плоскопараллельном движении его?
Плоскопараллельное движение осуществляется путем качения без скольжения одного цилиндрического тела по поверхности другого неподвижного. Тогда точка Р катящегося тела, касающаяся неподвижной поверхности, является мгновенным центром скоростей.
12.
Было отмечено, что движение плоской фигуры можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения , при котором все точки фигуры движутся со скоростью 
полюса А, и из вращательного движения вокруг этого полюса. Покажем, что скорость любой точки М фигуры складывается геометрически из скоростей , которые точка получает в каждом из этих движений .
В самом деле, положение любой точки М фигуры определяется по отношению к осям Оху радиусом-вектором 
где 
- радиус-вектор полюса А, 
- вектор, определяющий положение точки М относительно осей 
, перемещающихся вместе с полюсом А поступательно ( движение фигуры по отношению к этим осям представляет собой вращение вокруг полюса А). Тогда
.
В полученном равенстве величина 
есть скорость полюса А; величина же 
равна скорости 
, которую точка М получает при 
, т.е. относительно осей 
, или, иначе говоря, при вращении фигуры вокруг полюса А. Таким образом, из предыдущего равенства действительно следует, что
.
Скорость , которую точка М получает при вращении фигуры вокруг полюса А:
,
где 
- угловая скорость фигуры.
Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости , которую точка Мполучает при вращении фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление скорости 
находятся построением соответствующего параллелограмма (рис.31).
|
|
|
13.
Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данным момент времени равна нулю.
Скорости точек плоской фигуры определяются в данный момент времени так, как если бы движение тела было вращением вокруг мгновенного центра скоростей.
14.
Плоскопараллельное движение осуществляется путем качения без скольжения одного цилиндрического тела по поверхности другого неподвижного.
Тогда точка Р катящегося тела, касающаяся неподвижной поверхности, является мгновенным центром скоростей.
Скорости точек А и В параллельны друг другу, причем линия АВ не перпендикулярна .
Тогда мгновенный центр скоростей лежит в бесконечности и скорости всех точек параллельны .
Скорости точек А и В параллельны друг другу, при этом линия АВ перпендикулярна .
Тогда мгновенный центр скоростей определяется следующим построением:
Если известен вектор скорости какой-нибудь точки В фигуры и ее угловая скорость, то положение мгновенного центра скоростей Р, лежащего на перпендикуляре к , можно найти из равенства:
|
|
|
15.
1-й закон (закон инерции): изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.
Движение при отсутствии внешних сил – движение по инерции.
Инерционными системами отсчета (условно неподвижными) называют системы отсчета, относительно которых происходит движение тел с течением времени и выполняется закон инерции.
• 2-й закон (основной закон динамики): произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы:
• 
• Масса – мера инертности.
• Закон независимости действия сил.
Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции .
Момент инерции тела относительно оси (осевой момент инерции) – скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний до оси:
Pадиус инерции тела или точки тела - расстояние от точки до оси вращения. Единица измерения момента инерции [кг м2].
|
|
|
• 3-й закон (равенство действия и противодействия): две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 170; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!