Следовательно, Сократ смертен.
Надеемся, что ученики без труда будут в будущем строить рассуждения такого рода. Но предостерегаем вас от игнорирования того, что понимание детьми таких «очевидных» слов, как, например, каждый, поначалу может немного или даже существенно отличаться от вашего.
Слова все, каждый всегда относятся к некоторой совокупности объектов. Иногда эта совокупность устроена сложно: все атомы во Вселенной или все действительные числа. Мы довольно долго будем иметь дело с простыми совокупностями, умещающимися на одной странице, где объекты сравнительно легко перебрать по одному.
Именно такой перебор (по одному) и нужно осуществлять каждый раз, когда мы выполняем какое-то действие или проверяем какое-то свойство для всех объектов. Не надо формулировать это в виде правила. Лучше, если дети будут относиться к словам все, каждый просто как к словам русского языка с очевидным смыслом. Однако желательно проверить, все ли дети (опять все!) правильно понимают этот смысл и действительно в какой-то мере систематически просматривают все объекты. Это очень важно для формирования информатического, конструктивного взгляда на понятия и процессы.
Просмотр объектов
В нашем курсе мы стараемся сделать наглядными, видимыми объекты информатики (а также математики и лингвистики), так же как и отношения между ними и действия над ними. Такая визуализация объектов информатики, сочетание образного и символического описаний очень продуктивны в обучении. Они же являются одним из основных направлений развития информационных технологий в целом и их применения в образовании в частности. Все чаще и чаще, рассказывая что-то друг другу, люди одновременно показывают это на экране, куда проецируется компьютерное изображение, где появляются все необходимые иллюстрации.
|
|
|
Речь пойдёт об одном важном умении: просматривать и сортироватьграфические или символьные объекты, расположенные в некотором поле (скажем, на странице или в поле одной задачи). В жизни такое умение необходимо везде, начиная от чтения меню, расписания движения поездов и самолётов, географических карт и заканчивая поиском подходящих туфель на полке магазина. Возможно, в предыдущих задачах некоторые ребята уже пытались осуществить просмотр объектов, однако без него можно было и обойтись. В последующих задачах полный и систематический просмотр объектов становится необходимым условием решения задачи.
Процедура просмотра, которую обычно использует ребёнок, а часто и взрослый, хаотическая. Это — беспорядочное перескакивание взгляда с одного предмета на другой. Иногда эта стратегия не так уж плоха. Однако она не годится в тех случаях, когда требуется выполнить действительно полный просмотр, или, как иногда говорят в информатике и математике, полный перебор. Поэтому необходимо вычёркивать или обводить уже просмотренный объект или хотя бы ставить на нём (или вблизи него) точку. Но если ребёнок не использует графических пометок, перечисленных выше, полезно предложить ему некоторую стратегию просмотра. (Например, просматривать объекты в ряду слева направо, переходя к следующему ряду сверху вниз.) Использование этой стратегии можно облегчить с помощью линейки, которую надо перемещать сверху вниз, каждый раз просматривая появившиеся целиком над линейкой объекты. Эта стратегия требует большой аккуратности и хорошо работает, если объекты расположены по строкам.
|
|
|
Через несколько лет на уроках информатики детям придётся составлять программы для компьютера, включающие полный просмотр, сортировку объектов и другие важные операции. Мы хотим, чтобы дети хорошо понимали, что это значит, и умели это делать вручную. Иначе как они смогут сознательно обучить этому компьютер?
Решение задач из учебника
Задача 78. Дети уже встречались с понятием «инструкция» в задаче 67. Но если в задаче 67 порядок выполнения действий не влиял на результат, то здесь нарушение последовательности выполнения пунктов инструкции ведёт к ошибкам и даже отказам. Например, если учащийся выполнит сначала второй пункт инструкции, а затем третий, то первый пункт он после этого выполнить просто не сможет — в наборе не останется бусин для раскрашивания. Таким образом, в этой задаче вам, возможно, придётся обсудить с кем-то из детей, что такое инструкция и как её необходимо выполнять.
|
|
|
Задача 79. Проследите за тем, чтобы ребёнок не забыл выполнить проверку (это последняя строчка задания), даже если он абсолютно уверен в правильности своего решения (это опять соблюдение правил игры). Проверка заключается в том, чтобы осуществить полный перебор всех оставшихся на листе вырезания фигурок и убедиться, что это не улитки.
Задача 80. Эта задача напоминает задачу 78. Однако здесь результаты выполнения отдельных заданий не связаны между собой, поэтому их можно выполнять в любом порядке и даже одновременно. Например, взять любую бусину, определить её форму, прочитать в условии, каким цветом надо раскрашивать бусины такой формы, раскрасить её этим цветом и перейти к другой бусине. Так будем делать до тех пор, пока все бусины не будут раскрашены. Это один из алгоритмов выполнения данного задания, но не самый быстрый. Дети быстрее выполнят пункты задания по порядку, тогда им не придётся постоянно возвращаться к условию задачи.
|
|
|
Задача 81. Обратите внимание на эту задачу: она является важной с разных точек зрения. С одной стороны, данная задача поддерживает курс арифметики — здесь детям придется вспомнить названия некоторых цифр. С другой стороны, здесь впервые дети используют инструментальное действие «соедини» не для выделения пары объектов, а для установления соответствия между двумя группами объектов. Понятие «соответствие» лежит в основе многих разделов математики, в частности теории функций. В данном случае ситуация совсем простая — нужно установить соответствие между набором цифр и набором слов (названий этих цифр). Соответствие при этом является взаимно-однозначным — каждой цифре можно сопоставить ровно одно слово и наоборот. Несмотря на глубину теоретической подоплёки данной задачи, думаем, у детей она никаких вопросов не вызовет. Поэтому, хотя задача и является для ребят совершенно новой, советуем не давать им никаких общих пояснений. Как и любая другая задача со словами «все», «каждый», эта задача должна заканчиваться проверкой, включающей полный перебор. Необходимо ещё раз просмотреть каждую цифру и проверить, что от неё идёт линия к некоторому слову.
Задача 82. Условно говоря, мы конструируем фигурку по образцу, точнее, мы конструируем три фигурки, при этом для каждой из них образцом являются две другие. Действительно, чтобы раскрасить правильно первую фигурку, нужно посмотреть, в какие цвета раскрашены в других фигурках её пустые клеточки (фиолетовый, голубой, жёлтый). То же самое надо проделать с двумя другими фигурками. Однако стратегия решения может быть иной: можно каждую клеточку анализировать только один раз — сразу в трёх фигурках. Последний способ более эффективен.
Задача 83. В задачеиспользуются буквы латинского алфавита, правда, в витиевато-декоративном начертании. Здесь ребята оценивают одинаковость латинских букв как фигурок.
Задача 84 (необязательная). Как видите, здесь нужно создать набор объектов (бусин) по описанию, которое содержит отрицание («чтобы не было двух одинаковых бусин»). Конечно, чтобы выполнить это задание, совсем необязательно анализировать и понимать утверждение на уровне формальной логики. Эту задачу можно решать методом проб и ошибок, т. е. для начала просто наобум. Нарисуем 8 нераскрашенных круглых бусин. Раскрасим две бусины разными цветами: ведь если мы раскрасим их одинаковым цветом, то у нас сразу появятся две одинаковые бусины. Теперь раскрасим третью бусину так, чтобы она не была ни такой, как первая, ни такой, как вторая. Для этого её надо раскрасить цветом, отличным от цвета первой и второй бусин. Так можно раскрашивать бусины и дальше, проверяя на каждом шаге, не появилось ли в наборе двух одинаковых раскрашенных бусин.
Задача 85 (необязательная). В этой задаче детям необходимо помнить, что зеркально симметричные фигурки являются разными.
Вот решение данной задачи:
Задача 86 (необязательная). Если у кого-то из ребят с решением возникнут проблемы, посоветуйте ему разделить бусины на группы по цветам и искать три одинаковые бусины среди бусин одного цвета.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 237; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!