Компьютерный урок «Сравниваем фигурки наложением»
Лист определений «Сравниваем фигурки наложением»
Для того чтобы осуществить наложение фигурок на бумаге, необходимо вырезать фигурки по контуру и наложить одну на другую. При этом крайне важно вырезать фигурки точно по контуру, в противном случае результат сравнения нельзя будет считать достоверным. Понятно, что для первоклассника это достаточно сложная задача. С помощью компьютерного инструмента лапка, напротив, выполнить сравнение наложением очень легко. Прежде всего, захватить и перенести фигурку лапкой гораздо проще, чем вырезать и наложить одна на другую бумажные фигурки. Кроме того, инструмент лапка запрограммирован таким образом, чтобы максимально облегчить процедуру сравнения. Во-первых, когда мы захватываем фигурку лапкой, она становится полупрозрачной. Поэтому если фигурки неодинаковые, то при наложении мы это сразу заметим: одна из фигурок будет выходить за границы другой. Во-вторых, при наложении фигурки автоматически совмещаются по ключевым точкам. Это очень важный момент, так как самостоятельно детям было бы крайне сложно правильно наложить фигурки одну на другую: ведь можно и совершенно одинаковые фигурки наложить таким образом, что они не совпадут. Более того, если фигурки имеют нетривиальную форму, то сложно даже объяснить детям, каким образом следует накладывать их одна на другую. В компьютерном курсе эта проблема не стоит: лапка запрограммирована таким образом, что если одну фигурку поднести достаточно близко к другой, то фигурки автоматически совместятся по правильным точкам. Это означает, что если фигурки одинаковые, то они непременно совпадут, если же фигурки разные, то они совпадут насколько это возможно. Таким образом, при нашей процедуре наложения ребёнок легко может определить, одинаковые фигурки или разные. Ещё одна важная особенность лапки — эффект отпрыгивания, который состоит в следующем. Если фигурку совместить с другой фигуркой и щёлкнуть на ней лапкой, то одна из фигурок немного сдвинется в сторону (отпрыгнет) или даже вернётся на свою исходную позицию. Это сделано для того, чтобы в процессе решения задачи часть фигурок не потерялась. Фигурка может потеряться, если вы наложите друг на друга две одинаковые фигурки или если большая фигурка полностью покроет маленькую. Эффект отпрыгивания позволяет учащимся видеть все фигурки, представленные в задаче.
|
|
|
Решение задач
Задача 63. Решая эту совсем несложную задачу, учащиеся на практике знакомятся с инструментом лапка, учатся сравнивать фигурки наложением и перемещать фигурки в окно. Дети учатся использовать описанные выше полезные свойства лапки: прозрачность, склеивание по правильным точкам, отпрыгивание. В процессе работы над этой и последующими задачами ребёнок должен уяснить следующие важные моменты. Первый: чтобы сработал эффект автоматического совмещения, фигурку надо поднести к другой достаточно близко. Второй: не надо щёлкать мышью сразу после совмещения фигурок, иначе одна из них отпрыгнет в сторону. Прежде следует внимательно рассмотреть картинку, чтобы понять, одинаковые фигурки или нет. Только после этого можно щёлкнуть мышью, чтобы фигурка отклеилась. Если нужно положить фигурку в окно, мышью щёлкать и вовсе не надо.
|
|
|
Скорее всего, в классе найдутся учащиеся, которые будут сравнивать фигурки на глаз, по каким-либо причинам не желая использовать лапку. С такими детьми придётся побеседовать индивидуально, объяснив, что человеческий глаз в состоянии заметить только существенную разницу в размерах и форме фигурок, а если эта разница незначительна, то, сравнивая фигурки на глаз, моно легко ошибиться, в то время как с помощью лапки можно сравнивать такие фигурки, разница между которыми практически незаметна. И даже в этом случае лапка даст абсолютно достоверный ответ. Впрочем, впереди ещё будут задачи, в которых дети будут вынуждены использовать лапку, чтобы избежать возможных ошибок.
|
|
|
Задача 64. В этой задаче фигурки имеют сложную форму. Вырезать такие фигурки точно по контуру было бы сложно даже взрослому человеку, да и с наложением могли бы возникнуть трудности. На компьютере же эта задача решается очень легко. Нужно лишь захватить одну фигурку лапкой и поднести к другой так близко, чтобы сработало автоматическое совмещение. Далее следует внимательно рассмотреть наложенные фигурки. Если везде виден один внешний контур, значит, фигурки одинаковые. Если хотя бы в одном месте появляется второй внешний контур, значит, фигурки разные. Ребёнок может объяснить своё решение и другими словами, например так: если одна фигурка нигде не выходит за границы другой, значит, фигурки одинаковые. Если хотя бы в одном месте выходит фигурки разные.
Задача 65. В этой задаче в принципе некоторые из фигурок можно было бы сравнить на глаз. Если ребёнок скажет, что он и так видит, какие фигурки одинаковые, более того, если он даже выберет и положит в окно правильные фигурки, всё равно попросите его проверить своё решение с помощью процедуры наложения.
Задача 66. Как сказано в условии задачи, сравнивать фигурки наложением здесь необязательно. Однако, если кто-то захочет искать такие же фигурки с помощью наложения (это гораздо проще, чем сравнивать визуально), препятствовать этому не следует. Ну и конечно, если учащийся ошибся в решении задачи, пусть сравнит фигурки наложением и убедится в том, что его решение неправильное.
|
|
|
Задача 67. Среди бусин на экране есть несколько подходящих пар, однако в результате решения задачи в окне у всех должен получиться одинаковый набор бусин: голубая треугольная, голубая квадратная, зелёная круглая, красная круглая.
Задача 68. В этом слове всего десять букв, найти одинаковые пары совсем несложно. Большинство детей, скорее всего, успешно справятся с этой задачей.
Задача 69. Эта задача отчасти напоминает компьютерные задачи 50 и 52. Хорошенько рассмотрев нераскрашенные бусины, мы убеждаемся, что среди них есть две одинаковые. Это ключ к решению задачи: теперь мы можем выбрать одну из четырёх раскрашенных квадратных бусин и раскрасить две нераскрашенные квадратные бусины тем же цветом. Как вы понимаете, решений в этой задаче много.
Вот одно из решений данной задачи:
Задача 70 (необязательная). Здесь детям придётся использовать полученные в этом уроке знания в несколько необычном контексте. До сих пор с помощью процедуры наложения мы сравнивали фигурки в целом — одинаковые они или нет. При этом нам не приходилось проводить сравнение по отдельным признакам (высоте, ширине и т. п.), хотя метод наложения, как мы уже говорили, допускает сравнение фигур как по линейным размерам, так и по площади. В этой задаче мы будем сравнивать ёлочки по высоте. Для этого после наложения фигурок мы должны сопоставлять не фигурки в целом, а только их высоту. Дополнительная сложность состоит в том, что для решения задачи недостаточно выяснить, одинаковой высоты две ёлочки или нет, — нужно определить, какая из ёлочек выше, а какая ниже. В конечном же итоге найти самую высокую и самую низкую.
Урок «Рисуем в окне»
Новое ключевое выражение: нарисуй в окне.
На этом уроке дети опять знакомятся с новым инструментальным действием «нарисуй в окне». Это действие содержательно имеет тот же смысл, что и действие «вырежи и наклей в окно», т. е., чтобы в окне появился определённый объект (или объекты). Конечно, любой объект можно вырезать и наклеить в окно, но это довольно долго. Что касается фигурок, то тут выбора у детей нет: ведь рисовать фигурки тоже долго. Кроме того, мы не будем давать задания на рисование фигурок (кроме задачи 71) ещё по одной причине. На самом деле невозможно добиться однозначного понимания правил рисования относительно каждой фигурки. В учебнике мы специально рисуем фигурки так, чтобы в любом задании можно было однозначно отличить слона от ежа, грушу от яблока и т. д. Если мы предложим детям нарисовать слона, то он может оказаться похожим на собаку, кошку или кого-нибудь ещё. При этом вы не сможете опереться ни на какие взаимные соглашения, чтобы доказать ребёнку, что его решение неверное, может, именно так он видит слона. Таким образом, включая такие задания в курс, мы нарушаем основной принцип его построения — однозначное понимание всех учебных текстов учителем и детьми. Мы также не можем предложить детям задачу «Нарисуй в окне такую же фигурку» или «Нарисуй в окне две одинаковые фигурки», поскольку у ребёнка не хватит технических возможностей обеспечить идентичность фигурок по всем свойствам, в том числе совпадение при наложении. Совсем другой будет ситуация, если мы попросим ребёнка нарисовать в окне бусину. Во-первых, это совсем несложно даже для первоклашки; например, это проще, чем вырезать бусину и наклеить её. Во-вторых, бусины имеют лишь 2 свойства, полностью их определяющие: форму и цвет. Договорённость о цветах у нас была введена явно, о формах бусин тоже. Значит, в любой задаче вам удастся добиться с ребёнком однозначного понимания условия. Результат в этом случае не зависит от художественных способностей ребёнка, его технических возможностей. Поэтому в заданиях, где необходимо создать в окне бусину (или несколько бусин) или какую-то структуру из бусин (цепочку, мешок), мы чаще будем использовать формулировку «нарисуй в окне», хотя «вырежи и наклей в окно» в таких случаях тоже иногда будет встречаться. Если же нужно создать в окне фигурки, то мы будем всегда использовать формулировку «вырежи и наклей в окно».
Что касается правил нового действия «нарисуй в окне», то они для детей не будут новыми, — фигурка или бусина считается нарисованной в окне только в том случае, если она лежит в нём целиком, не пересекая границ (синих линий). Если в окне нарисовано несколько фигурок, они не должны перекрываться.
Решение задач из учебника
Задача 69. Данная задача кажется совсем простой, но это — первое задание совершенно нового типа. В нашем курсе дети уже достраивали объект по образцу в задачах типа «Сделай фигурку такой же — раскрась квадратики». Но здесь дети впервые создают объект по образцу совершенно самостоятельно, т. е. с нуля. Повторим, что в отличие от фигурок (где при сравнении фигурок мы учитываем абсолютно все признаки) бусины полностью характеризуются двумя признаками — формой и цветом. Поэтому если ребёнок нарисовал в окне красную бусину квадратной формы, то решение следует считать верным. То, что эта бусина немного больше той, которая дана в задаче, или расположена относительно страницы иначе, совершенно неважно. Возможно, в первых задачах бусины у детей будут получаться немного кривоватыми. Если вы видите, что ребёнок старался, то мы советуем вам не обращать на это слишком много внимания в том случае, если отчётливо можно различить форму и цвет бусины. Если квадратную бусину у ребёнка сложно отличить от круглой, то, возможно, есть смысл вернуть учащегося к листу определений «Бусины».
Задача 70. Эта задача тоже очень важная. В ней дети впервые создают объекты по описанию. Каждое описание состоит из двух условий — формы и цвета, которые задают однозначно любую бусину.
Задача 71. Несмотря на все соображения, высказанные в обсуждении данного листа определений, мы предлагаем в этой задаче детям нарисовать в окне две фигурки. Это сделано для того, чтобы у детей не сложилось впечатление, что окна предназначены только для рисования бусин и рисовать в них фигурки (или что-то ещё) нельзя в силу каких-то содержательных причин. Это, конечно, не так с точки зрения информатики вообще-то всё равно, что рисовать в окнах, наши ограничения на рисование фигурок в окнах вызваны чисто техническими причинами — нашими договорённостями о правилах игры.
Постарайтесь не подходить к выполнению этого задания слишком строго: ведь способности к рисованию у всех детей разные. Ясно, что цвета фигурок должны соблюдаться. Также должны соблюдаться общие представления о форме данных предметов: банан должен выглядеть вытянутым, а мяч — круглым.
Задача 72. Отличие данной задачи от аналогичных предыдущих состоит в том, что здесь детям предлагается найти две пары одинаковых фигурок, т. е. по сути, найти несколько решений одной и той же задачи. В математике считается, что решить задачу — значит найти все её решения (либо доказать, что их нет). Вообще умение находить несколько решений одной задачи является важным не только в математике и информатике, но и в жизни. Только перебрав все решения (или хотя бы несколько), мы сможем найти более рациональный способ достижения своей цели. Однако обучить поиску всех (или хотя бы нескольких) решений одной задачи — дело совсем не простое. В 1 классе мы начинаем эту работу пока очень осторожно, на примере таких задач, как эта.
Задача 73 (необязательная). Вы, конечно, заметили, что изредка мы предлагаем детям задачи, где ограничений в условиях совсем мало. Так, мы хотим показать детям разницу между построением объекта в системе ограничений и при их отсутствии. По сути, ограничений на решение здесь всего два — чтобы все объекты были нарисованы в окне, чтобы все они были бусинами. Конечно, такое задание можно сформулировать короче — «Нарисуй в этом окне бусины». Но мы специально подчёркиваем свободу выбора количества и видов бусин выражениями «сколько хочешь» и «каких хочешь».
Задача 74. Вполне возможно, что в левом окне одинаковые бусины будут выглядеть не совсем одинаковыми. Однако их следует считать таковыми и признавать решение ребёнка верным, если они обе синие и отчётливо видно, что они одинаковой формы.
Задача 75 (необязательная). Аналогичные задачи ребятам уже встречались (см. комментарий к задаче 43 из учебника). Как и в задаче 43, здесь надо внимательно прочитать задание, выделить условия, которые должны выполняться, и затем попытаться найти пару бусин, соответствующую этим условиям. В данном случае решение можно построить как из зелёных, так и из оранжевых бусин.
Задача 76 (необязательная). Эта задача представляет собой ловушку для тех детей, которые продолжают выделять детали рисунка, а не области, как мы договорились на листе определений. Такие дети самостоятельно увидят всего 2 области — звезду и фон. В этом случае областей для раскрашивания детям просто не хватит и в решении возникнет заминка. В этот момент желательно посоветовать ребёнку вернуться к листу определений «Области». В этой картинке ровно 9 областей, и все они оказываются раскрашенными в результате выполнения задания.
Задача 77 (необязательная). Если кто-то из детей запутался, предложите ему разбить фигурки на группы по числу закрашенных клеток. Видим, что в некоторых фигурках закрашена лишь одна клетка, в других — две, в остальных — три. Значит, получается три группы по числу закрашенных клеток. Фигурок с одной закрашенной клеткой четыре, и все они разные. Следовательно, эти фигурки можно больше не рассматривать (чтобы не сбиться, их можно просто вычеркнуть). Фигурок с тремя раскрашенными клетками две, и они разные, значит, их можно тоже вычеркнуть. Теперь осталось рассмотреть группу из оставшихся фигурок и найти среди них две одинаковые.
Урок «Все, каждый»
Новые ключевые понятия: все, каждый, все остальные.
Понятие все является вторым из наиболее важных понятий математической информатики, с которыми ученики знакомятся в нашем курсе. (Первым было понятие одинаковости.)
Надеемся, что ученикам понятия все, каждый покажутся простыми. Они и на самом деле простые (например, «каждый его знает»). Однако не всегда это было так. Например, постижение силлогизмов Аристотеля составляло существенную часть средневекового высшего образования. Возможно, вы встречали и примеры силлогизмов вроде
Все люди смертны.
Сократ — человек.
_____________________________
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 586; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!