Тема 2.3 Практические расчеты на срез и смятие
Студент должен:
иметь представление:
—об основных предпосылках и условностях расчетов;
—о деталях, работающих на срез и смятие;
знать:
—внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при сдвиге
и смятии;
—расчетные формулы;
уметь:
—проводить проектные и проверочные расчеты деталей, работающих
на срез и смятие.
Срез, основные расчетные предпосылки, расчетные формулы, условие прочности.
Смятие, условности расчета, расчетные формулы, условие прочности. Допускаемые напряжения. Примеры расчетов.
Литература 1, с. 245...249; 2, с. 104... 114
Методические указания
Практические расчеты соединительных деталей на срез носят условный характер и основываются на трех допущениях: в поперечном сечении возможного среза детали возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила Q; касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по сечению равномерно; если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами, заклепками и др.), то считается, что все они нагружены одинаково.
При небольшой толщине соединяемых брусьев (листов) и значительной нагрузке между поверхностью соединительной детали и стенками отверстия возникает большое взаимное давление, в результате которого стенка отверстия может обмяться, форма отверстия изменится и соединение разрушится.
Давление, возникшее между поверхностями соединительной детали и отверстия, называется напряжением смятия σсм.
|
|
|
Расчеты на смятие, так же как и расчеты на срез, носят условный характер.
Основное внимание нужно уделить практической стороне вопроса и, среди прочего, правильному выражению площади среза и площади смятия для различных случаев взаимодействия деталей конструкций.
Вопросы для самоконтроля
1.Какова зависимость между допускаемыми напряжениями растяжения, среза и смятия?
2.По каким формулам производят расчет на срез и смятие?
3.По какому сечению (продольному или поперечному) проверяют на срез призматические шпонки?
4.На каких допущениях основаны расчеты на смятие?
Как определяется площадь смятия, если поверхность смятия цилиндрическая, плоская?
Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений
Студент должен:
иметь представление:
—о физическом смысле и порядке определения осевых, центробежных
и полярных моментов инерции;
—о главных осях и главных центральных моментах инерции;
знать :
—формулы моментов инерции простейших сечений;
—способы вычисления осевых моментов инерции при параллельном переносе осей;
уметь:
—определять полярные и главные центральные моменты инерции для сечений, имеющих ось симметрии.
|
|
|
Статические моменты сечений. Осевые, центробежные и полярные моменты инерции. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Осевые моменты инерции простейших сечений. Полярные моменты инерции круга и кольца. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии.
Литература 1, с. 266...277; 2, с. 139...154
Методические указания
В дальнейшем при изучении расчетов на прочность мы будем встречаться с некоторыми геометрическими характеристиками сечений. Это так называемые моменты инерции сечений. Различают полярные и осевые моменты инерции.
В практических расчетах наибольший интерес представляют моменты инерции относительно так называемых главных осей, проходящих через центр тяжести сечения. В дальнейшем будем рассматривать только сечения имеющие не менее одной оси симметрии.
Относительно одной из главных центральных осей момент инерции имеет наибольшее из всех возможных значений, относительно другой — наименьшее. Ось симметрии сечения всегда является одной из главных центральных осей, а другая главная центральная ось ей перпендикулярна.
При изучении темы "Геометрические характеристики плоских сечений" не нужно много времени уделять выводам формул для главных центральных моментов инерции простейших сечений, необходимо обратить внимание на решение задач на определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих хотя бы одну ось симметрии.
|
|
|
Необходимо также учесть, что понятия: статический момент сечения, осевые моменты инерции сечения, главные центральные моменты инерции сечения и т. д. встретятся при рассмотрении темы "Изгиб".
Вопросы для самоконтроля
1.Каковы геометрические характеристики сечений при растяжении (сжатии), среза, смятии и кручении?
2.Что такое статический момент сечения?
3.Что такое осевой и центробежный моменты инерции плоского сечения?
4.Изменяются ли центробежные и осевые моменты инерции при повороте осей? При параллельном переносе?
5.Что такое главные и главные центральные оси инерции?
6.Какая связь существует между моментами инерции относительно параллельных осей, из которых одна является центральной?
7.Какая существует зависимость между моментами инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей и полярным моментом инерции относительно точки пересечения этих осей?
|
|
|
8.Напишите формулу для вычисления осевых моментов инерции для
прямоугольника, равнобедренного треугольника, круга и кольца.
9.Как определяются осевые моменты инерции сложных составных сечений?
Тема 2.5 Кручение
Студент должен:
иметь представление:
—о кручении круглого цилиндра;
—о напряженном состоянии в точке;
—о жесткости сечения, о моменте сопротивления при кручении;
—о рациональных формах поперечного сечения и рациональном расположении колес на валу;
—об условностях при расчете цилиндрических винтовых пружин, основах их расчета на прочность;
знать:
—внутренние силовые факторы при кручении;
—распределение напряжений по сечению;
—формулу для расчета напряжения в точке поперечного сечения;
—деформации при кручении;
—закон Гука при сдвиге;
—условия прочности и жесткости при кручении;
—порядок расчета цилиндрических винтовых пружин;
уметь:
—строить эпюры крутящих моментов;
—выполнять проектировочные и проверочные расчеты круглого бруса для статически определимых систем;
—проводить проверку на жесткость.
Чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге. Модуль сдвига. Внутренние силовые факторы при кручении. Эпюры крутящих моментов, кручение бруса круглого поперечного сечения. Основные гипотезы. Напряжения в поперечном сечении. Угол закручивания. Расчеты на прочность и жесткость при кручении, рациональное расположение колес на валу.
Расчеты цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия.
Литература 1, с. 250...265; 2, с. 115...138
Лабораторная работа №4, №5
Методические указания
Экспериментально чистый сдвиг может быть осуществлен при кручении тонкостенной трубы, поэтому и теоретическое исследование вопроса о деформации сдвига отнесено к теме «Кручение».
Следует обратить внимание на полную смысловую аналогию законов Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии), сравнить значения модулей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения, геометрическими характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно полярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых зависят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т. е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круглым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует также обратить внимание на вычисление вращающего момента на валу по заданным мощности и угловой скорости вала. По условиям эксплуатации конструкции нельзя допускать больших углов закручивания, так, в зубчатых передачах при значительных углах закручивания валы зубья колес перекашиваются. Следствием может быть выкрашивание поверхностей зубьев и поломка передачи, поэтому необходимая жесткость валов практически всегда должна быть обеспечена.
Вопросы для самоконтроля
1.В чем состоит деформация сдвига?
2.Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?
3.Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?
4.Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, вращающим моментом и угловой скоростью?
5.На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?
6.Каков закон изменения напряжений τ по площади поперечного сечения при кручении?
7.Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?
8.Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения?
9.Как изменится величина максимальных касательных напряжений и утла закручивания вала, если его диаметр увеличить в два раза?
10.Изменится ли величина максимальных касательных напряжений и угол поворота сечения, если заменить материал вала, например вал сделать не стальным, а из сплава алюминия?
11.Почему из условия прочности и жесткости вала на кручение определяют минимально допустимую, а не максимально допустимую угловую скорость вращения вала?
Тема 2.6 Изгиб
Студент должен:
иметь представление:
—о дифференциальных зависимостях при изгибе;
—о деформациях при изгибе упругой линии балки;
—о методах определения линейных и угловых перемещений;
—о рациональных формах поперечного сечения балок из пластичных и хрупких материалов;
знать:
—виды изгиба и внутренние силовые факторы;
—порядок построения и контроля эпюр поперечных сил и изгибающих моментов;
—распределение нормальных напряжений по сечению при чистом изгибе и расчетные формулы;
—распределение касательных напряжений по сечению при чистом изгибе и расчетные формулы;
—распределение касательных напряжений по сечению и формулу
—Журавского для определения максимального касательного напряжения;
—условия прочности и жесткости;
—один из методов определения линейных и угловых перемещений при изгибе;
уметь:
—строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;
—выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность;
—выбирать рациональные формы поперечных сечений;
—проводить проверку бруса на жесткость при изгибе.
Основные понятия и определения. Классификация видов изгиба. Внутренние силовые факторы при прямом изгибе. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Расчеты на прочность при изгибе. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Понятие о касательных напряжениях при изгибе. Линейные и угловые перемещения при изгибе, их определение. Расчеты на жесткость.
Литература 1, с. 278...320; 2, с. 155...232
Практические занятия №4 Лабораторная работа №6
Методические указания
Здесь следует подчеркнуть, что теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сечению; наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности формы сечения. Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.
Проверку прочности и подбор сечений изгибаемых балок обычно производят исходя из условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений [σ] на растяжение и сжатие, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.
Наиболее выгодны такие формы сечений, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади. Такому условию в первую очередь удовлетворяет двутавровое сечение, у которого почти весь материал отнесен от нейтральной оси к верхней и нижней полкам, что увеличивает момент инерции Jx, а соответственно и момент сопротивления Wx. Менее выгодно прямоугольное сечение; круглое сечение еще менее выгодно, так как оно расширяется к нейтральной оси. Полые сечения всегда выгоднее равновеликих им сплошных сечений.
Целесообразно применять сечения балок из прокатных профилей: двутавров, швеллеров, уголков и т.п. В сортаменте для этих профилей приводятся числовые значения всех необходимых геометрических характеристик.
Вопросы для самоконтроля
1.В каком случае балка работает на изгиб?
2.Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?
3.Что такое прямой и косой изгиб? Может ли брус круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб?
4.Каким методом определяются внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях при изгибе?
5.Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе?
6.Для чего строят эпюры Q y и Mx
7.Скажите правило знаков для поперечной силы Qy изгибающего момента Mx.
8.Какими линиями очерчиваются эпюры Qy1 и Мх на участке действия равномерно распределенной нагрузки?
9.Что можно сказать про эпюры Оy и Мх для участка балки, испытывающего чистый изгиб?
10.Как меняется характер эпюр поперечных сил Оу и изгибающих
моментов Мx в точках приложения сосредоточенных сил и моментов?
11.Как меняются по высоте сечения нормальные напряжения σ при изгибе?
12.По каким формулам определяются нормальные напряжения при поперечном изгибе?
13.Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.
14.Балка работает на изгиб и выполнена из материала, неодинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию. Какое сечение в этом случае считается рациональным и почему?
15.Какими перемещениями сопровождается изгиб.
Дата добавления: 2018-09-23; просмотров: 950; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!