Тема: «Плоская система произвольно расположенных сил»

Пример 1.Найти момент присоединенной пары при переносе силыF₃ в точку В (рис. 5.3). F = 10кН; F₂ = 15кН; F₃ = 18кН; а = 0,2 м.                                    

Решение

Используем теорему Пуансо. 

 

Пример 2. Найти главный вектор системы (рис. 5.4). F1 = 10кН; F₂= 16 кН; F₃= 12 кН; т = 60кН-м.

Решение

Главный вектор равен геометрической сумме сил:

Пример 3. Найти главный момент системы относительно точ­ки В (использовать данные примера 2).

Решение

Главный момент равен алгебраической сумме моментов сил от­носительно точки приведения:

Пример 4. К телу приложена уравновешенная система сил (рис. 5.5). Две из них неизвестны. Определить неизвестные силы. F 1 = 10 кН; F 2 = 16 кН.

Наносим оси координат и ис­пользуем уравнения равновесия:

Пример 5. Консольная (защемленная) балка нагружена со­средоточенными силами и парой сил (рис. 6.7). Определить реакции заделки.

Решение

1. В заделке может возникнуть реакция, представляемая двумя составляющими ( R_Ay , R _Ах ), иреактивный момент М_А. Наносим на схему балки возможные направления реакций.

Замечание. Если направления выбраны неверно, при расчётах получим отрицательные значения реакций.

    В силу малой ширины балки считают, что все точки балки находятся на одной прямой; все три неизвестные реакции приложены в одной точке. Для решения удобно использовать систему уравнений равновесия в первой форме. Каждое уравнение будет содержать одну неизвестную.

2. Используем систему уравнений:

 

Знаки полученных реакций (+), следовательно, направления ре­акций выбраны верно.

3. Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов относительно точки В.

Проверка:

Подставляем значения полученных реакций:

-377,94 + 45,98 • 10 - 210 • 0,866 + 100 = 0;

-559,8 + 559,8 = 0.

Решение выполнено верно.

Пример 6. Двухопорная балка с шарнирными опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F , распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой сил с моментом m (рис. 6.8а). Определить реакции опор.

Решение

1. Левая опора (точка А) — подвижный шарнир, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.

Правая опора (точка В) — неподвижный шарнир, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат. Ось Ох совмещаем продольной осью балки.

2. Поскольку на схеме возникнут две неизвестные вертикальные реакции, использовать первую форму уравнений равновесия нецелесообразно.

3. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной:

G = ql , G = 2●6 = 12 кН.

Сосредоточенную силу помещаем в середине пролета(рис. 6.8б).

4. Наносим возможные реакции в опорах (направление произвольное).

5. Для решения выбираем уравнение равновесия в виде

 

6. Составляем уравнения моментов относительно точек крепления:

 

Проверка:

 

                                                  -5,1 - 12 + 34,6 - 25 • 0,7 = 0.

Следовательно, реакции определены верно.

    Знак «минус» у реакций R_AY и R_BX указывает на то, что они направлены в противоположную сторону.

---

Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 2603; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!