Расчет дополнительных параметров условий стрельбы
Дополнительными параметрами условий стрельбы являются скорость сближения с целью и проекции абсолютной угловой скорости визирной линии . В курсовой работе эти параметры необходимо вычислять. Формулы для вычисления дополнительных параметров могут быть получены из уравнения (2.14) для вектора скорости цели в случае ее определения синхронным способом.
|
Векторы записываются через единичные векторы системы ''D'' в следующем виде:
|
,
|
,
где - проекции скорости цели на оси системы координат “D”, - проекции скорости самолета на оси системы координат “D ”.
Решая совместно (3.1),(3.2),(3.3),получим
|
или
|
Умножив скалярно уравнение (3.5) последовательно на орты осей системы координат “D”, получим следующие зависимости для определения искомых параметров
|
,
|
,
|
Для определения проекций вектора поступаем следующим образом. Введем систему координат , связанную с вектором воздушной скорости цели . Система координат '' '' получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции вектора на оси системы координат “D” могут быт определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат
. (3.9)
где Vц – заданное значение скорости цели; - матрица перехода от системы '' 1'' к системе ''D'', определяемая углами β и ε; - матрица перехода от системы '' '' к системе ''1'', определяемая углами .
|
|
Верхняя строка полученной матрицы будет равна , средняя строка - , нижняя строка - .
Так как для пятой цели были сделаны допущения, что , то формула (3.9) примет вид
.
|
Проекции вектора на оси системы ''D'' могут быть определены из произведения следующих матриц
|
где - матрица перехода от системы '' '' к системе ''1'', определяемая углами атаки и скольжения.
Так как для расчета дополнительных параметров можно сделать допущения (из-за малости углов атаки и скольжения), то
|
В качестве примера приведем результат перемножения матриц в формуле (3.12).
|
В расчетных формулах (2.18) – (2.20), определяющих параметры Δβ и Δε и Dу , также имеются проекции ускорения цели на оси лучевой системы координат “D”. Эти проекции в прицельной системе должны вычисляться по формулам (2.26) в зависимости от измеряемых и вычисляемых параметров .
В курсовой работе проекции ускорений вычисляются в зависимости от заданных параметров условий стрельбы, точнее, в зависимости от заданной величины ускорения цели и ориентации вектора в системе “D”.
|
|
Введем систему координат , связанную с вектором ускорения цели , которая получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции ускорения цели в системе “D” могут быть определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат вектора :
|
где - транспортированная матрица перехода от системы координат ''1'' к системе координат '' '',определяемая углами .
Для цели №2 это ускорение задано, для цели №3 и цели №4 ускорение цели необходимо вычислять по формуле (1.1).
Для цели №5, выполняющей атаку бомбардировщика, проекции ускорения цели на оси системы координат ''D'' определяются по формулам
|
где
|
,
,
где q – угол упреждения для самолета противника,
- угол упреждения для обороняющегося бомбардировщика.
Для самолета противника угол упреждения определяется по формуле
|
где V – скорость бомбардировщика; Tп – время полета снаряда противника; Dуп – упрежденная дальность, определяющая фактическое положение снаряда противника.
|
|
|
.
С учетом полученной формулы
|
Так как угол , под которым может вести стрельбу противник, близок к (стрельба в заднюю полусферу), то для реального диапазона дальностей стрельбы и углов величина берется средним значением. Тогда
|
где .
Также для цели №5 необходимо пользоваться выражением для упрежденной дальности, равной упрежденной дальности при стрельбе из неподвижного оружия
. (3.21)
|
,
где , 1050 [м/с], = 1,8 [м2/кг] – абсолютная скорость снаряда противника, относительная начальная скорость и баллистический коэффициент снаряда американской пушки «Вулкан».
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!