Грациология Укол 6а - Теорема малого аргумента (ТеМА).
Начнём с маленькой разминки.
Как нам знакомо: «Бесплатный сыр бывает только в мышеловке». А ведь бывает и не в мышеловке. Только мы этого уже давно не замечаем, так же как не замечаем наличие воздуха, без которого и трёх минут не проживём. Я имею ввиду Любовь, хорошее отношение с соседом (редко, но бывает). А с каким бесплатным удовольствием Мне объясняют навигацию прохождения на нужную улицу незнакомые Прохожие. И если Я Его не люблю, то как Я расточительно не берегу Его, который Меня любит — бесплатно же. Стоимостному сознанию не уйти от онтологизации и поэтому оно под платой понимает не только деньги, но и другие эквиваленты, порой даже экзотические. Мышекидалка. Получить утрату.
Конец разминки.
Но тогда ещё. Первые мои лекции прослушивали 200 адептов — последователей, ревностных приверженцев Грациологии. Потом число их падало и сейчас к нашему стыду до десятка. Это результат запущенности знаний Грациологии. Конечно, эти лекции — не шоу. Можете ли вы дать хотя бы поверхностное определение фундаментальных понятий Грациологии: Импредикал, Аллельные импредикалы, Стоимость и т. д. Т.е. Мало Мне напропалую читать лекции, но и напрашивается элементарная школа Грациологии — типа задачника, упражнений. И это тоже мне придётся сделать. «Ты в ответе за того, кого приучил.» Де Сент Экзюпери.
Это вас приветствует продолжение Укола 6 — ТеорМалАрг-та.
Ну а теперь, Томография (внутривИдение по слоям - томограммам) оставившего позади кусочка времени. Сегодня 2015 год ---- ноября.
|
|
|
31 октября утром в Египте разбился аэробус — 217 + 7 россиян погибли.
А 14 ноября - теракт в Париже: 150 погибли, 250 ранены. Таков ИГИЛ.
И только после большой крови США и Франция присоединились к России в бомбёжке ИГИЛ.
И метастаза ИГИЛ — теракт в столице Манилы.
Начнём сразу с Теоремы малого аргумента (ТеМА). Ибо в обозримом будущем Укол 6 уже видится Капельницей 6.
Кроме того, 6-ой укол от нас требует понимания математики хотя бы на уровне старших классов. Так что математическая часть сужает видиоаудиторию. Но зато следующая часть — онтологизация ТеМА-ы — расширяет видиоаудиторию до способной и образованной, а в наше время это тоже не мало.
Обычно мы начинали с интернетовского обзора исследуемого вопроса. Как оказалось, отдельной страницы с заголовком Теорема малого аргумента в бездне Интернета нет. Фраза ТеорМалАрг встречается, но в разной суете.
Знаю, не хочется и лень, но экскурс в прошлое во времена 9-10 классов сделать придётся, и там вспомним начала математического анализа. Постараюсь быть предельно кратким, чтобы выдать только сухой остаток.
Итак, старт. Да, приветствую Вас.
|
|
|
Негафункциональная зависимость двух переменных величин — зависимость, при которой одному значению пробной (входной) переменной соответствует несколько значений ответной (выходной) переменной.
-
Конечно, в школе нам не давали Негафункциональную зависимость. Автор этого определения ваш покорный слуга. И дал я его только для чёткого восприятия его антипода — Функциональная зависимость.
Итак.
Функциональная зависимость двух переменных величин — зависимость, при которой одному значению входной переменной соответствует одно и только одно значение выходной переменной.
Математической символикой это обозначается так:
Выходная переменная = Ф(Входная переменная). 1 1 1 1 1
Входная переменная — независимая переменная (я её изменяю по своей воле), называется аргумент, традиционно обозначается х.
Выходная переменная — зависимая переменная (от аргумента), называется функция, традиционно обозначается y.
Тогда, математической символикой это обозначается так:
у = f(х), или у = у(х). 2 2 2 2 2
Читается игрек зависит от икс.
Миную примеры из математики. Сразу онтологизирую.
|
|
|
Моя судьба (функция, у) однозначно зависит только от той женщины, из множества женщин (аргумент,х), на которой я женюсь:
моя судьба = ф(женщина), или у = у(х). 3 3 3 3 3
В обыденной, хрестоматийной, нашей не очень-то весёлой, но загадочной жизни, мы, как правило, чётко различаем функцию от аргумента. Но при малых аргументах возникают проблемы с этим различием, за которые потом мы дорого расплачиваемся своей судьбой, если не хотим расплачиваться деньгами. Вспомним теорему из ранней грациологии (лекция 26 Злоцидное Геминегатопия Негагероическое): кто не расплачивается деньгами, тот расплачивается своей судьбой. Только там мы её услышали акварелькой.
Архетип (первоисточник) ТеоремыМалАрг-та - первый замечательный предел в началах математического анализа (9 класс):
Вот он
sin x
lim------------ = 1. 4 4 4 4 4
x→ 0 x
При просмотре сделайте в видео паузу и рассмОтрите внимательно.
Доказывается это элементарно — по правилу Лопиталя, уже при первом применении его.
Из этого и следует теорема малого аргумента:
sin x = x. 5 5 5 5 5
Т.е. При малом аргументе х функция sinx равна своему аргументу.
|
|
|
Значение малого аргумента точно определяется: х меньше 7 градусов = 0,1222 радиан. Эта теорема наиболее наглядная при радианной мере угла. И это одна из причин, почему радианная мера угла более естественная.
Математические демонстрации ТеМА.
1. Аналитическая демонстрация:
sin0,12 = 0,1197 6 6 6 6 6
sin 0,11 = 0,1098
sin0,09 = 0,0899
sin0,07 = 0,0699
sin0,05 = 0,0500
sin0,04 = 0,0400
sin0,02 = 0,0200
sin0,00 = 0,0000.
Видим: чем меньше аргумент х, тем рАвнее ему функция sinx и при равенстве аргумента нулю функция тоже равна нулю с точностью +-0.
2. Графическая демонстрация:
7 7 7 7 7
В одной системе координат (х,у) живут графики двух функций — у1=х прямая и у2=sinx синусоида. Видим: при малых аргументах прямая почти сливается с синусоидой и при х=0 пересекаются.
3.Геометрическая демонстрация:
8 8 8 8
В единичной окружности Длина Вертикального катета центрального угла х есть sinх. Видим: при малых аргументах катет почти сливается с частью дуги окружности и при х=0 и катет и часть дуги вырождаются в точку.
На этом в школе мы без всякой паузы переходили ко второму замечательному пределу, а после него — к третьему и к четвёртому.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 262; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!