Общая схема формирования экономико-математической модели
Учреждение образования
«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»
кафедра математики и физики
ПРОГРАММА,
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
по дисциплине
«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ»
для студентов уровня ВО
заочной формы обучения специальностей
1 – 26 02 03 – Маркетинг
1 – 25 01 07 – Экономика и управление на предприятии
Минск 2007
Составитель Е.М. Колодная
Издание утверждено на заседании кафедры М и Ф
22 февраля 2007 года, протокол №7
Зав. кафедрой Л.Л. Гладков
ВВЕДЕНИЕ
Для того чтобы успешно выполнить контрольную работу, необходимо сначала изучить теоретический материал по одному из учебников, указанных в списке литературы, и конспекту обзорных лекций. При этом следует ориентироваться на рабочую программу, приведенную ниже. Затем внимательно разобрать решения примеров из данной методической разработки.
Выбор варианта контрольной работы определяется последней цифрой номера зачетной книжки. При оформлении контрольной работы для замечаний преподавателя оставляются поля. Решение задач надо располагать в порядке возрастания их номеров. Перед решением задачи полностью записывается ее условие. Решение следует сопровождать короткими пояснениями и ответом в конце решения. Все вычисления производить с точностью до 0,001. Чертежи должны быть выполнены аккуратно. В конце работы ставится дата ее завершения, приводится список проработанной литературы. Работа подписывается.
|
|
|
Получив проверенную работу, студент обязан выполнить указания, сделанные рецензентом. Если работа не зачтена, следует сделать работу над ошибками в той же тетради и представить работу на повторную рецензию.
К сдаче экзамена или зачета допускаются студенты, имеющие на руках зачтенные контрольные работы.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
1. Общая характеристика и классификация математических методов и моделей, применяемых в экономических исследованиях.
2. Задача линейного программирования. Формирование экономико-математической модели. Формы записи. Графический и симплексный методы решения. Отыскание начального опорного плана путем преобразований таблицы Жордана и с помощью искусственного базиса.
3. Транспортная задача по критерию стоимости. Открытая и закрытая модели транспортной задачи. Отыскание начального опорного плана методами «северо-западного угла» и «минимального элемента». Вырожденность плана и ее преодоление. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
4. Динамическое программирование. Сущность метода. Уравнение Беллмана. Решение экономических задач методом динамического программирования. Задача оптимального распределения капиталовложений. Задача об оптимальной стратегии замены оборудования.
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1 Барсук В.А., Губин Н.М., Батый А.Р. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении в отрасли связи. – М.: «Радио и связь», 1984.
2 Экономико-математические методы и модели. / Под ред. Кузнецова А.В. – Мн.: «БГЭУ», 1999.
3 Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: «Выш. шк.», 1994.
4 Cборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование. Под общей ред. Кузнецова А.В. – Мн.: «Выш. шк.», 1995.
5 Барсук В.А., Губин В.А. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи. – М.: «Радио и связь», 1974.
6 Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод Н. И. Сборник задач по математическому программированию. – Мн.: «Выш. шк.», 1985.
7 Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. – Мн.: «Выш. шк.», 1978.
8 Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – Мн.: «Выш. шк.», 1986.
9 Сакович В.А. Исследование операций. – Мн.: «Выш. шк.», 1985.
|
|
|
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Предмет математического программирования
Математическое программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, то есть задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных.
Целевой функцией (показателем эффективности, критерием оптимальности) называют функцию, экстремальное значение которой нужно найти.
Экстремальным значением называют максимальное или минимальное значение.
Системой ограничений называют условия, которым должно удовлетворять решение задачи.
Математическая модель задачи – это постановка исходной задачи в виде целевой функции и системы ограничений.
Общая схема формирования экономико-математической модели
1) Выбор некоторого числа переменных величин, задание числовых значений которых однозначно определяет одно из возможных состояний исследуемого явления. Совокупность неизвестных величин будем обозначать: 
, а полученные числовые значения для вектора 
будем называть решением или планом задачи.
|
|
|
2) Построение целевой функции.Это может быть прибыль, объем выпуска, затраты производства и т.д. Целевую функцию обозначим 
.
3)Построение (составление) системы ограничений.
Система ограничений – это совокупность условий, налагаемых на неизвестные величины. Математически ограничения выражаются в виде уравнений и неравенств. Совокупность решений, удовлетворяющих системе ограничений, образует область допустимых решений (ОДР) задачи.
Задача математического программирования формируется следующим образом:
Найти план 
, доставляющий экстремальное значение целевой функции 
, то есть
(1.1)
при ограничениях
, (1.2)
, (1.3)
, (1.4)
, (1.5)
где 
- заданные действительные числа.
Целевая функция (1.1) и ограничения (1.2) – (1.5) являются экономико-математической моделью задачи математического программирования.
План 
, удовлетворяющий системе ограничений задачи, называется допустимым.
Допустимый план, доставляющий функции цели экстремальное значение, называется оптимальным. Его будем обозначать 
.
Экстремальное значение целевой функции 
.
Оптимальное решение не обязательно единственно. Возможны случаи, когда оно не существует, когда имеется конечное или бесчисленное множество оптимальных решений.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 344; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!