Средние показатели в рядах динамики, методика их расчета
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста. Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической: 
где n - число уровней ряда.Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической: 
где n - число дат.Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда: 
где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени: 
где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.Средний коэффициент роста ( 
) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды: 
где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.Средний коэффициент роста можно определить иначе: 
Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах: 
Средний темп прироста 
, %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу: 
Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле 
|
|
|
2. Задача:Имеются следующие данные по курсу цен и количеству проданных акций нефтяных компаний на фондовом рынке:
| Вид акций | сентябрь | октябрь | ||
| Цена акций, д.е. | Число проданных акций, тыс.шт. | Цена акций, д.е. | Число проданных акций тыс.шт. | |
| А | 3680 | 1,2 | 3700 | 1,703 |
| Б | 2150 | 0,7 | 2200 | 0,900 |
| Итого: | - | ? | - | ? |
Рассчитайте:1. Индивидуальные индексы цен на акции;2.Общий агрегатный индекс физического объема стоимости акций.Сделайте выводы.
БИЛЕТ №23
Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики
Ряд динамики - это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития .
Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда , освобожденной от действия различных факторов.Изучение тренда включает два основных этапа: ряд динамики проверяется на наличие тренда;производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяциеполученных результатов.С этой целью ряды динамики подвергаются обработке следующими методами :1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.3. Метод аналитичного выравнивания.
|
|
|
I метод . Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом , в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики . Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. Посмотрим на примере: имеются данные о производстве обуви за ряд лет выявить тенденцию роста или снижения производства обуви методом укрепнения интервалов.
|
|
|
Для выявления тенденции укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общий и средний выпуск обуви, используя среднюю арифметическую .II метод. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.Для четкого проявления тенденции производства продукции необходимо укрупнить ряды динамики с интервалом в пять дней. Рассчитаем скользящую среднюю с интервалом в пять дней.III метод. Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид: 
, где у – фактические уровни;уt – теоретическое значение уровня;t – периоды времени – фактор времени.«а» и «в» – параметры уравнения.
|
|
|
2. Задача: Имеются следующие данные по курсу цен и количеству проданных акций нефтяных компаний на фондовом рынке:
| Вид акций | сентябрь | октябрь | ||
| Цена акций, д.е. | Число проданных акций, тыс.шт. | Цена акций, д.е. | Число проданных акций тыс.шт. | |
| А | 3680 | 1,2 | 3700 | 1,703 |
| Б | 2150 | 0,7 | 2200 | 0,900 |
| Итого: | - | ? | - | ? |
Рассчитайте:1. Индивидуальные индексы цен на акции;2. Агрегатный индекс общей стоимости акций в фактических ценах.Сделайте выводы.
БИЛЕТ №24
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 391; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!