Текстовые задачи на пропорциональное деление (5 ч)
Задачи на деление числа на части, прямо пропорциональные ряду целых или дробных чисел.
Задачи на деление числа на части, обратно пропорциональные ряду целых или дробных чисел.
Задачи на деление числа на части, когда даны отдельные отношения для каждой пары искомых чисел.
Задачи, в которых используется понятие «масштаб».
Составные задачи, в условии которых значения величины (величин) связаны прямо пропорциональной (обратно пропорциональной) зависимостью и другими отношениями.
Текстовые задачи с процентными отношениями (8 ч)
Простые задачи с процентными отношениями: задачи на нахождение процентов от данного числа; задачи на нахождение числа по данной величине его процентов; задачи на нахождение процентного отношения двух чисел.
Составные задачи, в условии которых значения величины связаны процентными отношениями и другими отношениями.
Задачи на смеси (сплавы, растворы).
Текстовые задачи с геометрическим содержанием (6 ч)
Решение текстовых задач с помощью уравнения (6)
Нестандартные задачи (8 ч)
Решение задач с использованием кругов Эйлера.
Комбинаторные задачи.
Решение логических задач: с помощью рассуждений, с помощью составления таблиц, с помощью графов, с использованием принципа Дирихле.
Ожидаемые результаты
К концу 6 года обучения учащиеся должны приобрести следующие знания и компетенции.
Знать:
|
|
|
1) опорные слова, по которым определяется вид отношения (связи) между значениями величины для следующих простых текстовых задач:
- в условии которых значения величины связаны процентными отношениями;
- в условии которых значения величины связаны прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимостями.
2) правила выбора действий на основе записи соответствующего отношения между значениями величины (величин);
3) основные типы задач на проценты.
Уметь:
- выделять в тексте задачи условие и требование (вопрос);
- моделировать условия задач разными способами;
- составлять план решения задачи и обосновывать выбор отдельных действий на основе построенной модели;
- составлять задачи, аналогичные и обратные данной на основе её модели.
VII КЛАСС (35 ч)
Текстовая задача и процесс её решения. Повторение и систематизация изученного в 5 – 6 классах (1 ч)
Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Этапы процесса решения текстовой задачи. Моделирование условий задач разными способами. Алгебраический метод решения текстовых задач.
Текстовые задачи, в условии которых рассматривается одна величина (5 ч)
Решение задач составлением линейного уравнения с одной переменной.
|
|
|
Текстовые задачи, в условии которых рассматриваются три взаимосвязанные величины (6 ч)
Решение задач на процессы составлением линейного уравнения с одной переменной.
Задачи на движение по окружности.
Задачи на совместную работу.
Текстовые задачи на числовые зависимости (2)
Задачи на запись двузначного (трёхзначного) числа.
Задачи на зависимость компонентов действий при делении с остатком.
Решение текстовых задач составлением двух линейных уравнений с двумя переменными (6)
Текстовые задачи, моделирование условий которых приводит к составлению двух равенств с двумя переменными (двух уравнений с двумя переменными). Способы нахождения переменных при решении двух уравнений с двумя переменными.
Задачи на запись двузначного (трёхзначного) числа, моделирование условий которых приводит к составлению двух уравнений с двумя переменными.
Задачи с целочисленными неизвестными.
Графический метод решения текстовых задач (2)
Решение задач по планиметрии (задачи на вычисление) (8)
Смежные и вертикальные углы.
Признаки равенства треугольников.
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
Сумма углов треугольника. Свойство внешнего угла треугольника.
|
|
|
Признаки и свойства прямоугольного треугольника.
Нестандартные задачи (4 ч)
Круги Эйлера. Решение задач с использованием кругов Эйлера.
Комбинаторные задачи.
Решение логических задач: с помощью рассуждений, с помощью составления таблиц, с помощью графов, с использованием принципа Дирихле.
Ожидаемые результаты
К концу 7 года обучения учащиеся должны приобрести следующие знания и компетенции.
Знать:
1) опорные слова, по которым определяется вид отношения между значениями величины (величин) для следующих текстовых задач:
- задачи на запись двузначного (трёхзначного) числа.
- задачи на зависимость компонентов действий при делении с остатком.
2) свойства и признаки следующих геометрических фигур:
- свойства смежных и вертикальных углов;
- признаки равенства треугольников;
- признаки и свойства равнобедренного треугольника;
- теорема о сумме углов треугольника;
- свойство внешнего угла треугольника;
- признаки и свойства прямоугольного треугольника.
Уметь:
- выделять в тексте задачи условие и требование (вопрос);
- моделировать условия задач разными способами;
- составлять план решения задачи на основе построенной модели;
|
|
|
- составлять задачи, аналогичные данной;
- составлять задачи, обратные данной.
- моделировать условие задачи составлением линейного уравнения с одной переменной на основе построенной модели;
- моделировать условие задачи составлением двух линейных уравнений с двумя переменными на основе построенной модели.
Рекомендуемая литература
Азаров А. И. Текстовые задачи : Пособие для учащихся / А. И. Азаров, С. А. Барвенов, В. С. Федосенко. – Минск. : ТетраСистемс, 2002. – 208 с.
Аменицкий Н. Н. Забавная арифметика / Н.Н.Аменицкий, И.П.Сахаров. – М: Наука, 1991. – 125 с.
Балк М. Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк. – М. : Прсвещение, 1971. – 464 с.
Бродский И. Л. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов. 7 – 11 классы / И. П. Бродский, А. М. Видус, А. Б. Коротаев. – М. : АРКТИ, 2004. – 140 с.
Герасимов В.Д. Математика : Учебное пособие для 4 класса. В 2 ч. / В. Д. Герасимов. – Орша : Герасимов В. Д., 2010. – 216 с.
Герасимов В.Д. Математика для пятикласников. В 2 ч. / В. Д. Герасимов. – Минск : Аверсэв, 2008. – 528 с.
Герасимов В.Д. Математика : Учебное пособие для 6 класса. В 2 ч. / В. Д. Герасимов. – Орша : Диаль, 2006. – 382 с.
Гуцанович С. А. / Занимательная математика в базовой школе : Пособие для учителей / С. А. Гуцанович. – Минск. : ТетраСистемс, 2004. – 96 с.
Демидова Т. Е. Текстовые задачи и методы их решения / Т. Е. Демидова, А. П. Тонких. – М. : Изд – во Московского ун – та, 1999. – 260 с.
Дорофеев Г. В. Процентные вычисления. 10 – 11 кклассы:Учебно-метд. пособие / Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова. – М. : Дрофа, 2003. – 144 с.
Дрозд В. Л. Задачник-практикум по решению арифметических задач : Учеб. пособие / В. Л. Дрозд, М. А. Урбан. – Минск. : Вышэйшая школа, 1991. – 64 с.
Дрозд В. Л. Научись решать задачи! :300 текстовых арифметических задач с решениями / В. Л. Дрозд, А. А. Ефимчик. – Минск. : Ред. науч.-метод. журн. «Пачатковая школа», 2004. – 256 с.
Задачи на проценты : Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / сост. Ю. В. Шарапов. – Мозырь : Белый ветер, 2011. – 102 c.
Игнатьев Е. И. В царстве смекалки / Е. И. Игнатьев. – М. : Наука, 1978. – 190 с.
Кордемский Б. А. Математическая смекалка / Б. А. Кордемский. – М. : Физматлит, 1958. – 574 с.
Лоповок А. М. Математика на досуге / А. М. Лоповок. – М. : Просвещение, 1981. – 158 с.
Лурье М. В. Задачи на составление уравнений: Учебн. руководство / М. В. Лурье, Б. И. Александров. – М. : Наука. Гл ред. физ.-мат. лит., 1990. – 96 с.
Мазаник М. А. Реши сам /А.А. Мазаник, С. А. Мазаник. – Минск. : Народная асвета, 1980. – 240 с.
Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. – М. : Просвещение, 1984. – 160 с.
Непрерывные олимпиады по математике. 5 – 6 классы / сост. А. М. Лукашёнок. – Мозырь : Белый ветер, 2009. – 52 c.
Олехник С. Н. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потаров. – М. : Наука, 1985. – 160 с.
Романовский Ю. А. Олимпиады по математике. 5 – 7 классы / Ю. А. Романовский, И. А. Корлюкова. – Минск : Аверсэв, 2010. – 106 с.
Смыкалова Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 5 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2000. – 80 c.
Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2001. – 48 c.
Смыкалова Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 6 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2003. – 112 c.
Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2001. – 48 c.
Смыкалова Е. В. Сборник задач по математике для учащихся 7 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2003. – 48 c.
Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 7 класса / Е. В. Смыкалова. – СПб. : СМИО Пресс, 2005. – 64 c.
Смыкалова Е. В. Необычный урок математики : Книга для учителя. Сборник уроков математики / Е. В. Смыкалова., редактор-составитель. – СПб. : СМИО Пресс, 2007. – 88 c.
Терешин Н. А. Сборник задач и примеров по алгебре. 7 – 9 класс / Н. А. Терешин, Т. Н. Терешина. – Киев : ГИППВ, 1998. – 288 с.
Тиунчик А. А. Математика : просто о сложном: задачи на проценты и смеси / А. А. Тиунчик. – Минск : Аверсэв, 2007. – 140 с.
Фоминых Ю. Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7 – 9 классов: Книга для учителя / Ю. Ф. Фоминых. – М. : Просвещение, 1999. – 112 с.
Фридман Л. М. Сюжетные задачи по математике (История, теория, методика) / Л. М. Фридман. – М. : Школьная пресса, 2002. – 208 с.
Чулков В. П. Арифметические задачи / В. П. Чулков. – М. : МЦНМО, 2009. – 64 с.
Шевкин А. В. Текстовые задачи : Пособие для учащихся / А. В. Шевкин. – М. : Просвещение, 1997. – 112 с.
Шевкин А. В. Обучение решению текстовых задач : Книга для учителя / А. В. Шевкин. – М. : ТИД «Русское слово – РС», 2002. – 208 с.
Шевкин А. В. Текстовые задачи : 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике / А. В. Шевкин. – М. : ТИД «Русское слово – РС», 2003. – 184 с.
Шмырева Г. Г. Сборник задач с экономическим содержанием для учащихся 5 классов / Г. Г. Шмырева, Н. Е. Фуртат. – Владимир : ОЦНТТУ Управления образования администрации области, 1994. – 88 с.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 348; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!