III. Закрепление изученного материала.
1. Решить задачу № 108.
| Дано:  АВС – равнобедренный;
 ВСD – равносторонний.
РDАВС = 40 см; РDВСD = 45 см.
Найти: АВ и ВС.
Решение
ВС = СD = ВD (по условию),
РDВСD = 45 см = 3ВС, отсюда
ВС = 45 : 3 = 15 (см).
По условию РDАВС = 40 см, ВС = 15 см, тогда АВ + АС = 40 – 15 = 25 (см).
|
Так, по условию 
АВС – равнобедренный, то АВ = АС = 25 : 2 =
= 12,5 (см).
Ответ: АВ = 12,5 см; ВС = 15 см.
2. Устно решить задачу № 116.
3. Задачу № 112 по рисунку 66 решить на доске и в тетрадях.
Дано: 
АВС; АВ = ВС; 
1 = 130°.
Найти: 
2.
| Решение
По условию АВ = ВС, тогда  АВС – равнобедренный по определению, значит,  ВАС =  ВСА (по свойству равнобедренного треугольника).  ВСА + 1 = 180° (свойство смежных углов).
Отсюда ВСА = 180° –  1 = 180° – – 130° = 50°; значит, и ВАС = 50°.
|
Так как ВАС = 2 (вертикальные углы равны), то 
2 = 50°.
Ответ: 50°.
4. Разобрать решение задачи сначала устно путем логических рассуждений, строя чертежи, а затем решение записать на доске и в тетрадях.
В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно, что:
а) один из них равен 105°;
б) один из них равен 38° (рассмотреть два случая).
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить п. 18 с доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника; ответить на вопросы 10–12 на с. 50; решить задачи №№ 104, 107 и 117.
Урок 17
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК»
Цели: изучить свойство биссектрисы (медианы, высоты) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию; изучить признак равнобедренного треугольника и закрепить знание свойств равнобедренного треугольника при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.
|
|
|
Ход урока
I. Проверка домашнего задания учащихся.
1. Один учащийся на доске готовит доказательство теоремы о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.
2. Второй учащийся решает на доске домашнюю задачу № 117 (по рис. 67).
3. Устно по готовым чертежам на доске (см. рис. 1–3) решаем задачи, предварительно повторив материал в ходе ответов учащихся на контрольные вопросы 10–12 на с. 50.
Найдите DВА.
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
II. Изучение нового материала.
1. Сформулировать и записать признак равнобедренного треугольника (обратная теорема свойства углов равнобедренного треугольника):
Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
2. Решить задачу № 111 (по рис. 65) устно по заранее заготовленному чертежу на доске.
3. Изучить теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (рис. 64):
1) перед изучением теоремы повторить первый признак равенства треугольников; повторить определение биссектрисы, медианы и высоты треугольника; определение и свойство смежных углов треугольника;
|
|
|
2) учить учащихся при формулировке теоремы выделять, что дано, что надо доказать; учить краткой записи доказательства теоремы.
4. Объяснение учителя. Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:
1) Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
2) Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
5. Устно решить задачу № 110.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 230; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!