МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели: ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника и научить учащихся их строить.
Ход урока
I. Анализ результатов самостоятельной работы.
II. Изучение нового материала.
1. Введение понятия перпендикуляра к прямой (рис. 55).
Перпендикуляр АН, проведенный из точки А к прямой а, – это такой отрезок, для которого выполнены следующие два условия: 1) прямая АН перпендикулярна к прямой а (АН 
а); 2) А 
а, Н 
а.
2. Выполнение практического задания 100.
3. Доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой по рисункам 56, 57 без записи доказательства этой теоремы в тетрадях.
4. Решение задачи № 105 (устно по готовому чертежу).
5. Введение понятия медианы треугольника (использовать таблицу «медианы, биссектрисы и высоты треугольника) и построение учащимися медиан треугольника (рис. 59).
6. Введение понятия биссектрисы треугольника и построение учащимися биссектрис углов треугольника с помощью транспортира (рис. 60).
Обратить внимание учащихся на различие между биссектрисой угла (луч, делящий угол на два равных угла) и биссектрисой треугольника (отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны).
7. Введение понятия высоты треугольника (использовать таблицу) и построение учащимися высот в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках с помощью прямоугольных треугольников (рис. 61 и 62).
|
|
|
III. Практическая работа.
Для закрепления навыков построения медиан, биссектрис и высот треугольника учащиеся выполняют практические задания №№ 101, 102 и 103
IV. Итоги урока.
Выяснить, какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Домашнее задание: изучить пункты 16 и 17; ответить на вопросы 5–9 на с. 50; выполнить на отдельных листочках практические задания №№ 101, 102 и 103
Решить задачи:
1. АС – биссектриса 
А треугольника АВD. Докажите, что 
ВАС =
= 
DАС.
2. В треугольнике АСD проведены медианы АЕ, СВ и DF. Длины отрезков АF, ВD и СЕ соответственно равны 4 см, 3 см и 2 см. Найдите периметр треугольника АСD.
3. DN – высота треугольника MNK; МD = DK.
Доказать, что MND = 
KND.
Урок 13
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели: закрепить изученный материал; ввести определение равнобедренного треугольника; доказать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.
Ход урока
I. Актуализация опорных знаний учащихся.
1. Фронтальный опрос по вопросам 1–9 на с. 49–50.
2. Устная проверка решения домашних задач.
II. Объяснение нового материала.
1. Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание (рис. 63).
|
|
|
2. Определение равностороннего треугольника.
3. Устно решить задачи (по готовым чертежам):
1) Дан равнобедренный треугольник СDЕ с основанием DЕ. Назовите боковые стороны, углы при основании и угол, противолежащий основанию этого треугольника.
2) В равнобедренном треугольнике МDK МK = DK. Назовите боковые стороны, основание, угол, противолежащий основанию, и углы при основании этого треугольника.
4. Доказательство теоремы о свойствах углов при основании равнобедренного треугольника.
Чертеж, краткую запись условия и заключение теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся.
Дано: 
АВС – равнобедренный, ВС – основание.
Доказать: 
В = 
С.
Доказательство
Проведем биссектрису АD треугольника (рис. 64 учебника). АВD =
= АСD по двум сторонам и углу между ними (АВ = АС по условию,
АD – общая сторона, 1 = 
2, так как АD – биссектриса).
Значит, В = С, что и требовалось доказать.
Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательстве теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 266; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!