Системы счисления. Кодирование. Избыточность и помехозащищённость кодов.
Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Кодирование информации — процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки
Цифровое кодирование
Аналоговое кодирование
Таблично-символьное кодирование
Числовое кодирование
Избыточные коды относятся к равномерным кодам, так как их кодовые комбинации обладают одинаковой избыточностью, или другими словами, содержат одинаковое количество дополнительных элементарных посылок. Различают избыточные коды с обнаружением ошибок i избыточные коды с исправлением ошибок. Коды с исправлением ошибок называются также самокорректирующимися, кодами. Все избыточные коды подразделяются на коды, которые обнаруживают ошибки, и коды, которые не только обнаруживают, но и исправляют ( корректируют) ошибки. Последние называются корректирующими кодами. В избыточных кодах - расстояние между двумя допустимыми последовательными кодовыми комбинациями, определяющее уровень помехозащищенности кода. Кроме рассмотренных применяются избыточные коды, служащие для обнаружения и исправления ошибок при передаче информации. В нем каждая десятичная цифра представляется пятью двоичными знаками, из которых только два могут быть единицами.
|
|
|
Логика высказываний. Правила преобразования высказываний.
Логика высказываний (или пропозициональная логика от англ. propositionallogic) — это формальная теория, основным объектом которой служит понятие логического высказывания. С точки зрения выразительности, её можно охарактеризовать как классическую логику нулевого порядка. Логика высказываний является простейшей логикой, максимально близкой к человеческой логике неформальных рассуждений и известна ещё со времён античности.
Наряду с алфавитом и правилами построения сложных высказываний – логических формул, языки логики высказываний содержат правила преобразования логических формул. Правила преобразования реализуют общелогические законы и обеспечивают логически правильные рассуждения. Корректность допустимых в логике преобразований является фундаментальным свойством формальной (математической) логики.
Основные логические операторы. Таблица истинности.
Конъю́нкция(/\) (от лат. conjunctio союз, связь) — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и". Синонимы: логи́ческое "И", логи́ческоеумноже́ние, иногда просто "И".
Дизъю́нкция(\/) — (лат. disjunctio - разобщение) логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу». Синонимы: логи́ческое «ИЛИ», включа́ющее «ИЛИ», логи́ческоесложе́ние, иногда просто «ИЛИ».
|
|
|
Импликация — бинарная логическая связка, по своему применению приближенная к союзам «если… то…».
Отрицание-инверсия
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.
Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( 
либо 
, 
либо 
).
Табличное задание функций встречается не только в логике, но для логических функций таблицы оказались особенно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 452; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!