К чему мы пришли после всего сказанного?
Затронутые выше вопросы в том или ином обличье присутствуют в любой интерпретации квантовой механики — в том виде, в каком эта теория существует в настоящее время. Приведем краткий обзор того, что стандартная квантовая теория в действительности говорит нам о том, каким образом мы должны описывать мир, особенно в отношении этих удивительных вопросов, и затем спросим: куда мы намерены двигаться дальше?
Прежде всего напомним, что описания, даваемые квантовой теорией, по-видимому, разумно (полезно?) применимы только на так называемом квантовом уровне — молекул, атомов или субатомных частиц, а также на бо́льших масштабах при условии, что разности энергии между альтернативными возможностями остаются очень малыми. На квантовом уровне мы должны рассматривать такие «альтернативы» как нечто способное сосуществовать в виде суперпозиции с комплексными коэффициентами. Используемые в качестве весов комплексные числа называются амплитудами вероятности . Каждая из совокупности различных альтернатив с комплексными коэффициентами определяет свое, отличное от других, квантовое состояние , и любая квантовая система должны допускать описание таким квантовым состоянием. Нередко (наиболее ярко это проявилось в примере со спином ) бывает и так, что нам нечего сказать относительно того, каковы должны быть «реальные» альтернативы, образующие квантовое состояние, и каковы должны быть всего лишь «комбинации» альтернатив. В любом случае пока система остается на квантовом уровне, квантовое состояние эволюционирует полностью детерминистским образом. Эта детерминистская эволюция и есть U -процесс , управляемый важным уравнением Шредингера .
|
|
|
Когда эффекты различных квантовых альтернатив оказываются увеличенными до классического уровня , так что различия между альтернативами становятся столь большими, что мы можем воспринимать их непосредственно, тогда такие суперпозиции с комплексными коэффициентами, по-видимому, перестают существовать. Вместо этого надо образовывать квадраты модулей комплексных амплитуд (т. е. брать квадраты их расстояний до начала координат на комплексной плоскости), и эти действительные числа теперь играют роль настоящих вероятностей для рассматриваемых альтернатив. В реальности физического эксперимента в соответствии с R -процедурой (называемой редукцией вектора состояния, или коллапсом волновой функции; полностью отличной от U ) выживает только одна из альтернатив. Именно здесь и только здесь в игру вступает индетерминизм квантовой теории.
Можно серьезно обосновать тезис о том, что квантовое состояние дает объективную картину. Но эта картина может быть сложной и даже парадоксальной. Когда в процессе участвуют несколько частиц, квантовые состояния могут становиться (и обычно становятся ) очень сложными. Индивидуальные частицы не имеют своих собственных «состояний», а существуют только в сложных взаимосвязях с другими частицами, называемых корреляциями . Когда частица «наблюдается» в одной области в том смысле, что она «запускает» какой-то эффект, который затем увеличивается до классического уровня, после этого должна вступить в действие R -процедура , а это, по-видимому, оказывает одновременно влияние на все другие частицы, коррелированные с данной частицей. Эксперименты типа Эйнштейна — Подольского — Розена (ЭПР ) (например, эксперимент Аспекта, в котором квантовый источник испускает в противоположных направлениях два фотона, а затем, когда фотоны оказываются на расстоянии нескольких метров друг от друга, производится порознь измерение их поляризаций) выявляют четкую наблюдательную суть озадачивающего, но существенного факта квантовой физики: она нелокальна (и поэтому фотоны в эксперименте Аспекта не могут рассматриваться как отдельные независимые сущности)! Если считать, что R -процедура действует объективно (а именно это, насколько можно судить, должно следовать из объективности квантового состояния), то тем самым нарушается дух специальной теории относительности. По-видимому, не существует объективного пространственно-временно́го описания (редуцируемого) вектора состояния, которое не противоречило бы требованиям специальной теории относительности! Однако наблюдательные эффекты квантовой теории не нарушают требований специальной теории относительности.
|
|
|
|
|
|
Квантовая теория умалчивает о том, когда и почему в действительности (или в воображении?) должна иметь место R -процедура . Кроме того, сама по себе R -процедура не дает надлежащего объяснения, почему мир на классическом уровне «выглядит» классическим. «Большинство» квантовых состояний совсем не похожи на классические состояния!
К чему мы пришли после всего сказанного? Я убежден, что необходимо вполне серьезно рассматривать возможность того, что квантовая механика просто неверна , когда ее применяют к макроскопическим телам, или, точнее, что законы U и R дают только превосходные приближения к некоторой более полной, но еще не разработанной теории. И лишь комбинация законов U и R , но не «законы U» в отдельности, дает все то чудесное согласие с наблюдением, которым так радует существующая ныне теория. Если бы линейность U -процедуры допускала распространение на макроскопический мир, то мы должны были бы принять как физическую реальность комплексные линейные комбинации различных пространственных положений (или различных спинов и т. д.) крикетных шаров и тому подобных макроскопических объектов. Но здравый смысл говорит нам, что мир в действительности ведет себя не так! Крикетные шары действительно могут быть хорошо аппроксимированы описаниями классического мира. Крикетные шары обладают разумно хорошо определенными положениями в пространстве, и их нельзя видеть в двух местах одновременно, как это разрешают линейные законы квантовой механики. Если U и R -процедуры подлежат замене каким-то более широким законом, то в отличие от уравнения Шредингера, этот новый закон должен быть нелинейным (так как R -процедура сама действует нелинейно). Некоторые люди возражают против такого утверждения, совершенно справедливо ссылаясь на то, что глубокое математическое изящество стандартной квантовой теории во многом обусловлено ее линейностью. Однако я считаю, что было бы удивительно, если бы квантовая теория в будущем не претерпела бы некоторых фундаментальных изменений, преобразуясь в такую теорию, к которой линейный вариант стандартной квантовой механики был бы всего лишь приближением. Примеры тому уже имеются. Созданная Ньютоном изящная и мощная теория всемирного тяготения во многом опиралась на то обстоятельство, что силы тяготения суммируются линейно . Но с появлением общей теории относительности Эйнштейна стало ясно, что эта линейность всего лишь приближение (хотя и превосходное), и что изящество теории Эйнштейна превосходит даже изящество теории Ньютона!
|
|
|
Я никогда не скрывал свое убеждение, что решение загадок квантовой теории должно лежать в построении усовершенствованной теории. И хотя подобная точка зрения не общепринята, но также и не совсем отвергнута. (Ее придерживались многие из основателей квантовой теории. Я уже изложил взгляды Эйнштейна. Шредингер [1935], де Бройль [1956] и Дирак [1939] также рассматривали стандартную квантовую механику как неокончательную теорию.) Но даже если некто убежден в необходимости каким-то образом модифицировать квантовую теорию, ограничения на то, каким образом может быть произведена такая модификация, оказываются весьма жесткими. Возможно, что в конце концов приемлемой сочтут точку зрения, связанную с использованием «скрытых переменных». Но нелокальность, столь наглядно проявившаяся в экспериментах типа ЭПР , бросает суровый вызов любому «реалистическому» описанию мира, которое может комфортно вписаться в обычное пространство-время — пространство-время того особого типа, которое было дано нам в соответствии с принципами специальной теории относительности, — поэтому я убежден в необходимости гораздо более радикальных изменений. Кроме того, между квантовой механикой и экспериментом не было обнаружено никаких расхождений, если не рассматривать, разумеется, явное отсутствие линейной суперпозиции крикетных шаров как контраргумент. Мое личное мнение сводится к тому, что несуществование линейных суперпозиций крикетных шаров действительно является контраргументом! Но само по себе от этого не много толку. Мы знаем, что на субмикроскопическом уровне квантовые законы действительно работают; но на уровне крикетных шаров действует классическая физика. Где-то между ними находится закон, который нам необходимо понять, чтобы увидеть, каким образом квантовый мир возникает внутри классического мира. Кроме того, я убежден, что этот новый закон нам непременно понадобится, если мы собираемся понять, как функционирует наш разум! А для всего этого, по моему глубокому убеждению, нам необходимо искать новые подходы.
В своем изложении квантовой теории в этой главе я придерживался всецело традиционной точки зрения, хотя, может быть, сильнее, чем обычно, подчеркивал геометрический и «реалистический» аспекты. В следующей главе мы уделим особое внимание поиску недостающих ключевых моментов — того, что, по моему глубокому убеждению, должно нам дать указания на то, какой должна быть усовершенствованная квантовая механика. Наше путешествие начнется у порога нашего дома, но затем мы будем вынуждены значительно удалиться от него. Оказывается, что нам необходимо исследовать весьма далекие области пространства и обратиться даже к самому началу времен!
Глава 7
Космология и стрела времени
Течение времени
Главным для нашего осознания бытия является ощущение движения времени. Нам кажется , что мы всегда движемся вперед, из определенного прошлого в неопределенное будущее. Мы чувствуем, что прошлое позади, и с ним уже ничего нельзя поделать. Оно неизменно и, в определенном смысле, уже «не с нами». То, что мы знаем в данный момент о прошлом, может брать начало в наших записях, рождаться из наших воспоминаний или подтверждаться иными свидетельствами — но в любом случае мы не склонны подвергать сомнению реальность прошлого. Прошлое является для нас чем-то совершенно определенным и не может стать (сейчас) другим. Что было — то было, и теперь уже ни мы, ни кто-либо другой не в силах ничего изменить! Будущее, с другой стороны, выглядит еще неопределенным. Оно может проявить себя и так и этак. Возможно, что этот «выбор» полностью определен физическими законами; а, возможно, отчасти и нашими собственными решениями (или Богом) — но в любом случае этот выбор, кажется, еще только предстоит сделать. То, что есть в данный момент — это всего лишь потенциальные возможности , один из вероятных вариантов будущего.
Каждый миг, когда мы осознаем течение времени, наиболее близкая часть необозримого и кажущегося неопределенным будущего непрерывно превращается в настоящее, и, таким образом, добавляет свою строку в анналы прошлого. Иногда нам кажется, что мы сами были лично «ответственны» за какое-то действие, повлиявшее на конкретный выбор именно того возможного будущего, которое реализовалось на самом деле и стало необратимым в реальности прошлого. Но чаще, мы чувствуем себя пассивными наблюдателями — впрочем, весьма благодарными за такое освобождение от ответственности — того, как неумолимо свершившееся прошлое расширяет свои рамки за счет неопределенного будущего.
Как ни странно, физика рисует нам сегодня совершенно другую картину. Все основные уравнения физики симметричны во времени. Они оказываются одинаково справедливыми как для одного направления времени, так и для другого. Будущее и прошлое, с точки зрения физики, совершенно равноправны. Законы Ньютона, уравнения Гамильтона, уравнения Максвелла, общая теория относительности Эйнштейна, уравнение Дирака, уравнение Шредингера — все они, в действительности, остаются неизменными при обращении направления времени (т. е. замены координаты t , представляющей время, на — t ). Вся классическая механика, вместе с U -частью квантовой, полностью обратима во времени. Может возникнуть вопрос о том, обратима ли R -часть квантовой механики. Подробно мы обсудим это в следующей главе, а пока давайте ограничимся соображениями «здравого смысла» и будем считать, что операция R , несмотря на свой вид, также должна быть взята симметричной во времени (см. Ааронов, Бергманн, Лебовиц [1964]). В этом случае нам, по всей видимости, придется продолжить где-нибудь в другом месте поиски той области, в которой наши физические законы устанавливали бы различие между прошлым и будущим.
Перед тем, как отправиться в путь, имеет смысл немного задержаться еще на одном озадачивающем несоответствии между нашим субъективным восприятием времени и представлениями современной физики. Дело в том, что согласно специальной теории относительности, такого понятия, как «сейчас», на самом деле вообще не существует. Из того, что мы имеем в этой теории, наилучшим приближением к нему было бы «пространство одновременных событий» наблюдателя в пространстве-времени, показанном в Главе 5. «Специальная теория относительноаи Эйнштейна и Пуанкаре» на Рис. 5.21. — но оно, однако, зависит от движения наблюдателя! «Сейчас» для одного наблюдателя совсем не то же самое, что «сейчас» для другого[167]. Исследуя два события А и В в пространстве времени, один наблюдатель (U ) может заключить, что событие В лежит в фиксированном прошлом, а событие А — в неопределенном будущем; в то время как для второго наблюдателя (V ), А может оказаться в фиксированном прошлом, а В — в неопределенном будущем (рис. 7.1)!
Рис. 7.1. Может ли время действительно «течь»? Для наблюдателя U , В может находиться в «фиксированном» прошлом, в то время как А лежит еще в «неопределенном» будущем. Наблюдатель V придерживается противоположной точки зрения!
Мы не можем утверждать, что какое-либо из событий А или В остается неопределенным, в то время как другое из них уже определено.
Вернемся к рассуждениям Главы 5. «Специальная теория относительноаи Эйнштейна и Пуанкаре» и рис. 5.22. Два человека разминулись на улице; для одного из них космическая флотилия Андромеды уже отправилась в путешествие, в то время как для другого решение о том, состоится путешествие или нет, еще даже не принято. Возможно ли это? Ведь если хотя бы один из людей уже знает, что решение было принято, тогда, казалось бы, никакой неопределенности здесь быть не может . Запуск космической флотилии — реальность. На самом деле, ни один из этих людей в момент наблюдения еще не может что-либо знать о запуске. Они узнают о нем позднее, когда наблюдения с Земли подтвердят, что флотилия действительно уже в пути. Тогда они могут еще раз сопоставить свои прошлые наблюдения[168] и прийти к заключению, что во время наблюдения для одного из них решение о запуске лежало в неопределенном будущем, тогда как для другого, — в определенном прошлом. Имеет ли смысл, в таком случае , говорить о какой-либо неопределенности будущего? А может быть будущее для них обоих было уже изначально «фиксированным»?
Складывается впечатление, будто всякая определенность чего бы то ни было неизбежно приводит к определенности пространства-времени в целом! В этом случае вовсе нет никакого «неопределенного» будущего. Все пространство-время должно быть изначально фиксированным и никакой неопределенности просто нет места. Кажется, именно так думал и сам Эйнштейн (см. Пайс [1982], с. 444). Следуя этой логике, можно заключить, что нет и течения времени. Остается только «пространство-время», в котором нет места будущему, в чьи «владения» неумолимо вторгается определенное прошлое! (Читатель может в этом месте задаться вопросом о роли квантовомеханических «неопределенностей». Я вернусь к вопросам, навеянным квантовой механикой, в следующей главе. Сейчас будет лучше проводить все рассуждения в рамках чисто классической картины.)
Мы видим, что налицо впечатляющие несоответствия между нашим субъективным ощущением потока времени и тем, как представляют нам физическую реальность наши (удивительно точные) теории. Эти несоответствия, скорее всего, свидетельствуют о существовании иных принципов, которые, по-видимому, и должны лежать глубоко в основе наших субъективных ощущений — предполагая (как мне кажется), что эти принципы могут быть адекватно выражены на языке некоторой физической теории. Во всяком случае, представляется бесспорным, что какая бы теория ни работала, она должна нести в себе существенно асимметричную во времени составляющую, т. е. должна, так или иначе, отделять прошлое от будущего.
Но если уравнения физики никак не различают, как кажется, прошлое и будущее, и если даже сама идея «настоящего» так плохо согласуется с относительностью — тогда в какой же части мироздания нам следует искать ту область, где физические законы в большей степени соответствуют нашему восприятию мира? К счастью, если признаться честно, несоответствия не столь уж катастрофичны, как могло бы показаться. Наша физическая картина мира и в самом деле содержит некоторые фундаментальные составляющие, отличные от простых эволюционных уравнений, и при этом некоторые из них действительно несут в себе временную асимметрию. Наиболее важная из этих составляющих носит название «второго начала термодинамики». Давайте попробуем разобраться, о чем в данном случае идет речь.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 254; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!