Излучение цилиндрических источников при наличии многократного рассеяния в защите

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 12Следующая ⇒

Исследование характера излучения протяженных источников при наличии многократного рассеяния в защите сильно осложняется тем, что спектральный состав излучения в результате рассеяния в источнике становится достаточно сложным и не поддается точному расчету. По мере прохождения через защиту происходит дальнейшее изменение спектрального состава излучения, характер которого зависит от свойств защиты среды и энергии излучения. В связи с этим строгий учет многократного рассеяния в случае протяженных источников в настоящее время невозможен.

Однако при исследовании ослабления излучения протяженных источников в защите можно использовать приближенные методы, точность которых может быть оценена прямым сравнением с экспериментальными данными.

Многократное рассеяние гамма-излучения в защите

При учете многократного рассеяния гамма-излучения точечного источника в защите возникают трудности, связанные с зависимостью дозовых факторов накопления от толщины и материала защитного барьера и энергии гамма-излучения. В случае протяженных источников эти трудности возрастают, потому что излучение от распределенных по объему элементарных источников падает на защиту наклонно к ее поверхности и проходит в защите пути различной длины.

Отмеченные трудности можно в известной мере преодолеть, если воспользоваться приближенными аналитическими выражениями факторов накопления для точечных изотропных источников. Для учета многократного рассеяния в защите гамма-излучения протяженного источника аналитическое выражение фактора накопления нужно ввести в подынтегральную функцию и проинтегрировать по объему источника.

Применим этот метод к цилиндрическому источнику и воспользуемся при этом формулой (3.3) и аналитическим выражением для фактора накопления в виде суммы экспонент. Для монохроматического излучения получим:

. (3.23)

Если первичное излучение источника является немонохроматическим, многократное рассеяние в защите необходимо учесть для каждой i-й компоненты спектра и затем произвести суммирование доз по всем компонентам:

. (3.24)

С помощью аналитического выражения факторов накопления для точечного источника можно получить значения дозовых факторов накопления для любого протяженного источника, если для него известна функция ослабления. Данные такого рода полезны для оценки влияния протяженности источника на рассеяние излучения в защите.

Определим дозовый фактор накопления для протяженного источника по аналогии с точечным источником как отношение мощности дозы от протяженного источника с учетом рассеяния в защите к мощности дозы при тех же условиях без учета многократного рассеяния. Тогда, если функция ослабления для произвольного протяженного источника есть ,

(3.25)

Применяя это определение к цилиндрическому источнику, можно записать:

(3.26)

Метод определения факторов накопления для протяженных Источников с помощью приближенного аналитического выражения фактора накопления для точечного источника позволяет учитывать Рассеяние излучения в защите от элементарных источников, образующих тот или иной протяженный источник. Практическое использование этого метода для учета рассеяния монохроматического излучения обеспечивает достаточную точность, но несколько затрудняется необходимостью предварительного определения ряда числовых коэффициентов и функций ослабления и . Для источников со сложным спектром излучения рассмотренный выше метод становится громоздким.

Определение факторов накопления для протяженных источников можно существенно упростить, если находить их в интегральной форме сразу для всего объема или поверхности протяженного источника. Введем для этого понятие об эквивалентной длине поглощения гамма-излучения протяженного источника, определив ее следующим образом: эквивалентная длина поглощения есть такая толщина защиты, на которой поглощение гамма-излучения точечного источника эквивалентно поглощению гамма-излучения протяженного источника на толщине защиты . Поскольку эквивалентная длина поглощения введена так, что учитывается влияние протяженности источника на степень поглощения гамма-лучей, очевидно, что .

Таким образом, для любого протяженного источника эквивалентную длину поглощения можно найти из соотношения:

(3.27)

где К — кратность ослабления гамма-излучения протяженного источника.

Найдя величину дозового фактора накопления точечного источника для толщины защиты , можно утверждать, что эта величина будет равна дозовому фактору накопления протяженного источника при толщине защиты , т. е.:

Используем метод эквивалентной длины поглощения для учета многократного рассеяния в защите излучения цилиндрического источника. Мощность дозы в случае монохроматического первичного излучения будет определяться соотношением:

, (3.28)

где — дозовый фактор накопления для цилиндрического источника.

В случае немонохроматического излучения эквивалентная длина поглощения должна быть определена для каждой i-й компоненты спектра. Тогда,

(3.29)

Формула (3.29) является общей, и, если проникающие способности компонент спектра сильно отличаются друг от друга, она сводится к частной формуле (3.28). В этом случае вклад значение дозы от мягких компонент спектра при увеличении толщины защиты быстро убывает, и при достаточно большой толщине защиты можно ограничиваться теми слагаемыми суммы формулы (3 29), которые соответствуют вкладам наиболее проникающих компонент.

Как видно из выражений (3.26) и (3.28), величина дозового фактора накопления для цилиндрических источников зависит от размеров источника, толщины защиты и относительного расстояния р. Она также зависит от атомного номера вещества защиты и энергии излучения. Для выяснения характера этих зависимостей были найдены дозовые факторы накопления для цилиндрических источников в широком интервале значений параметров источника и защиты и в диапазоне энергии . Вычисления были выполнены для воды, алюминия, железа и свинца.

На рис. 3. 7—3. 12 приведены некоторые результаты вычислений для энергии Е = 1 Мэв. Рассмотрим сначала зависимость факторов накопления для цилиндрического источника от относительного расстояния р.

Рисунок 3.4 - Зависимость факторов накопления для цилиндрического источника от расстояния (Е=1 МэВ, к=10, мюР=10, пунктирные кривые – точечный источник)

Из Рисунок 3.4 видно, что отличие факторов накопления для цилиндрических источников от факторов накопления для точечных источников возрастает по мере уменьшения р, при увеличении толщины защиты и при переходе к более сильно рассеивающим защитным материалам. Однако даже для такого материала, как вода (при энергии Е = 1 Мэв вода может считаться чистым комптоновским рассеивателем), при это отличие не превышает приблизительно 12%. Поскольку кривые на Рисунок 3.4 построены для цилиндрических источников достаточно больших размеров , можно утверждать, что для источников с меньшими относительными размерами различие в величине факторов накопления цилиндрических и точечных источников будет менее 10%. Этот вывод позволяет для учета многократного рассеяния в защите излучения цилиндрических источников при р > 2 пользоваться факторами накопления точечных источников. Расчетную формулу (3.28) тогда можно записать в виде:

(3.29*).

На Рисунок 3.5 показана зависимость факторов накопления цилиндрического и точечного источников от толщины защиты. Видно, что при увеличении толщины разница между ними возрастает.

Рисунок 3.5 - Зависимость факторов накопления для цилиндрического источника от толщины защиты (Е=1 МэВ, к=10, мюР=10, пунктирные кривые – точечный источник).

Рисунок 3.6Рисунок 3.7 иллюстрируют изменение величины дозовых факторов накопления с увеличением параметра и относительной высоты источника k. Зависимость и оказывается несущественной. С другой стороны, слабая зависимость факторов накопления для цилиндрических источников от значительно сокращает объем необходимых вычислений, так как можно считать, что при заданных толщине и материале защиты, относительном расстоянии и энергии излучения факторы накопления для цилиндрических источников с любыми значениями параметров при k > 0,5 и > 0,5 будут иметь одинаковую величину.

Рисунок 3.6 - Зависимость факторов накопления для цилиндрических источников от самопоглощения в цилиндре (Е=1 МэВ, к=10, мюР=10, пунктирные кривые – точечный источник)

Рисунок 3.7 - Зависимость факторов накопления для цилиндрических источников от высоты цилиндра (Е=1 МэВ, к=10, мюР=10, пунктирные кривые – точечный источник)

Зависимость факторов накопления для цилиндрических источников от энергии излучения и материала защиты сравнивается с аналогичными зависимостями факторов накопления для точечных источников на рис. 3.11 и 3. 12. Результаты сравнения хорошо согласуются с отмеченными выше особенностями рассеяния в защите излучения цилиндрических источников.

Преимуществом метода учета многократного рассеяния в защите для протяженных источников с помощью эквивалентной длины поглощения является его простота. Точность метода вполне удовлетворительна

Таким образом, метод учета многократного рассеяния излучения протяженных источников с помощью эквивалентной длины поглощения приводит к достаточно надежным результатам.

Влияние многократного рассеяния в протяженном источнике на ослабление в защите

Известно, что в результате многократного рассеяния в протяженном источнике спектр гамма-лучей становится непрерывным с энергиями от Е_о до Е_мин, где Е_о — энергия первичного излучения, а Е_мин — энергия, соответствующая границе фотоэлектрического поглощения. Для оценки влияния многократного рассеяния в источнике на ослабление гамма-излучения в защите можно непрерывное спектральное распределение на выходе из источника разделить на энергетические интервалы и заменить линейчатым спектром, состоящим из достаточно большого числа i линий. Энергия каждой линии является средней величиной для энергетического интервала, а число групп определяется характером спектрального распределения. Далее, для всех групп вычисляют параметры , а затем известную функцию излучения применяют к каждой группе.

Таким образом, этот метод, состоящий в замене непрерывного спектрального распределения совокупностью i энергетических групп, позволяет свести задачу для монохроматического источника излучения с саморассеянием к задаче для источника немонохроматического излучения без саморассеяния.

Поэтому мощность дозы гамма-излучения цилиндрического источника с учетом самопоглощения и многократного рассеяния в источнике при наличии защитного барьера толщиной определяется выражением, аналогичным выражению (3. 24). Необходимо заметить, что если в прежнем выражении есть удельная концентрация i-го изотопа, теперь величина должна соответствовать удельной «концентрации» гамма-квантов в i-йэнергетической группе на единицу объема цилиндрического источника. Непосредственное определение этой величины невозможно без знания спектра гамма-излучения внутри источника. Но если известен скалярный поток излучения, выходящего из цилиндра:

то (3.30)

и (3.31)

При определении «удельной концентрации» через скалярный поток излучения N_i используется предположение о постоянстве величины во всех областях объема источника. В действительности, вследствие конечности размеров источника концентрация гамма-квантов любой энергии, меньшей чем первичная (i > 0), убывает с приближением к краю источника в любом направлении. При этом характер изменения зависит от энергии излучения, размеров и физико-химических параметров источника. Таким образом, учет влияния многократного рассеяния в источнике на ослабление излучения в защите может быть произведен рассмотренным выше методом с точностью до граничного эффекта.

Можно ожидать, что существуют условия, при которых влияние многократного рассеяния излучения в источнике на ослабление в защите является настолько незначительным, что им можно пренебречь. Подобные условия могут возникнуть, например, в случае большой толщины защиты из тяжелого материала, если первичное излучение источника является наиболее проникающей компонентой (Е₀<Е_крит). Определение этих условий облегчит расчет защиты от излучения протяженных источников. Для нахождения их необходимо исследовать соотношение между первичным и рассеянным в источнике излучениями для различных толщин защиты. Это позволит установить предельные толщины, начиная с которых можно пренебрегать вкладами компонент, возникших из-за рассеяния в источнике.

Относительные вклады в дозу за защитой первичного и рассеянного излучений сложным образом зависят от энергии первичного излучения, атомного номера вещества источника, его формы и размеров. Кроме того, необходимо учесть, что компоненты излучения, возникшие при рассеянии в источнике, в дальнейшем сами испытывают рассеяние в защите. Поскольку отличить кванты, возникшие за счет рассеяния в источнике, от квантов, возникших за счет рассеяния в защите, невозможно, экспериментальный анализ состава гамма-излучения за защитой не может помочь в решении задачи осоотношении между первичным и рассеянным излучениями в источнике. Однако, если известен спектр излучения, выходящего из источника, можно определить как величину дозы за защитой, создаваемую любой компонентой спектра с учетом рассеяния ее в защите, так и относительный вклад ее в полную дозу. Для цилиндрических источников относительные дозовые вклады определяются соотношением:

(3.32)

В соответствии с формулой (3.23) были произведены вычисления для различных толщин защиты из бетона, железа и свинца. При этом были использованы экспериментальные спектры гамма-излучения цилиндрических источников, заполненных раствором сернокислой соли Со⁶⁰ в воде. Результаты вычислений показывают, что дозовые вклады компонент спектра гамма-лучей, возникших при рассеянии в источнике, во всех случаях убывают с увеличением толщины защиты. Толщина защиты, необходимая для ослабления первичной компоненты Е=1,25 Мэв, одновременно обеспечивает защиту и от компонент, образовавшихся при рассеянии в источнике.

Если принять, что суммарный удельный вклад этих компонент в полную дозу за защитой является несущественным при , то можно рассчитывать защиту цилиндрических источников в случае монохроматического первичного излучения без учета многократного рассеяния в источнике в тех случаях, когда для ослабления первичной компоненты излучения требуется толщина защиты бетона, железа и свинца. Спектры гамма-излучения цилиндрических источников, размеры которых превышают две-три длины пробега первичных квантов, практически не отличаются от спектра излучения в бесконечной однородной излучающей среде. Следовательно, приведенные выше предельные толщины защиты, при которых можно не учитывать рассеяние излучения в источнике, являются общими для источников излучения с энергией . Для источников меньших размеров и для сред с более низкими по сравнению с водой рассеивающими свойствами, предельные толщины защиты будут еще меньше.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 519; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!