Магнитное сверхтонкое взаимодействие

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Магнитное сверхтонкое расщепление возникает вследствие взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем, наводимым на ядре. Ядро, обладающее спином I, может иметь (2I + 1) проекцию спина на направление действующего на него магнитного поля: m = I, (I - 1),…, -I. Поскольку ядерному спину I соответствует пропорциональный ему магнитный момент μ, проекция вектора μ_Нна направление H будет принимать одно из значений:

μ_Н= ghI , gh(I −1) ,......., − ghI (14)

где g - ядерное гиромагнитное отношение (ядерный g-фактор).

Таким образом, взаимодействие ядерного магнитного момента μ_Н с магнитным полем H приводит к появлению системы (2I + 1) энергетических подуровней:

Em = − gHhI , − gHh(I −1) ,......., + gHhI, (15)

Поскольку основной энергетический уровень (I=1/2) ядра Fe⁵⁷ в результате этого взаимодействия расщепляется на два подуровня, а возбужденный (I=3/2) на четыре, удовлетворяющие правилу отбора Dm=0;±1, то возникает возможность реализации шести резонансных переходов, и мёссбауэровский спектр в этом случае описывается секстетом - шестью резонансными линиями (Рис. 9).

Для α-Fe с квадрупольным расщеплением равным 0 (Рис. 9) значение изомерного сдвига для магнитно расщепленного спектра, совпадает с положением «центра тяжести» секстета, иными словами, δ соответствует положению середины любого расстояния между пиками 1-6, 2-5или 3-4,где индексы 1, ..., 6 относятся к пикам секстета по мере увеличения их энергии. Отнесение пиков секстета к конкретным γ-переходам позволяет использовать для расчета Н значения расстояний (выраженных в единицах энергии) между различными компонентами секстета. Расстояния между пиками, измеренными в мм/с, позволяют определить величину магнитного сверхтонкого поля в единицах кЭ (10 кЭ = 1 тесла, (Т). Расстояние между внешними (1-й и 6-й) линиями спектра связано с величиной Н_эфф соотношением Н_эфф [кЭ] = к × (V6-V1) [мм/с], где к = 31,052;

Рис.9. Магнитное сверхтонкое расщепление основного и возбужденного уровней ядра Fe⁵⁷(a); магнитное сверхтонкое расщепление в мёссбауэровском спектре α-Fe (б).

Расстояния между пиками, измеренные в единицах мм/с, позволяют определить величину магнитного сверхтонкого поля в единицах кЭ (10 кЭ = 1 тесла, (Т). Расстояние между внешними (1-й и 6-й) линиями спектра связано с величиной Нэфф соотношением; Нэфф [кЭ] = к × (V6-V1) [мм/с], где к = 31,052.

Магнитное сверхтонкое расщепление в мессбауэровском спектре Sn¹¹⁹

Компоненты магнитной зеемановской структуры всегда располагаются в определенной закономерости по отношению друг к другу: Δv12 = Δv23 =Δv45 = Δv56 (рис. 9).

Сверхтонкое магнитное поле формируется из следующих вкладов:

Ĥ_эфф= Ĥ_S + Ĥ_L + Ĥ_D+ Ĥ_d+ M +Ĥ₀+ Ĥ_df(16)

здесь Ĥ_S – контактное поле Ферми (черточки над величинами означают вектор), Ĥ_L – вклад от орбитального движения собственных электронов атома, т.е. от орбитального момента атома, Ĥ_D – вклад от магнитных моментов неспаренных электронов атома, т.е. от спина атома, Ĥ_d – вклад в поле ближайших к атому магнитных диполей, Ĥ₀– внешнее магнитное поле, M – удельная намагниченность образца, Ĥ_df–вклад формы образца или размагничивающее поле. Вклады в (16) записаны в порядке их значимости для наиболее часто встречающихся случаев.

Основной причиной возникновения внутреннего магнитного поля, приводящего к зеемановскому расщеплению мессбауэровских спектров Fe⁵⁷, является наличие в электронной оболочке атома железа неспаренных 3d-электронов. Как известно, в структурах, содержащих катионы железа в окружении анионов - лигандов слабого поля, таких как О^2- или F^- -, распределение электронов подчиняется правилу Хунда. В этом случае катионы железа обычно находятся в высокоспиновом состоянии, т.е. они содержат максимально возможное число неспаренных d-электронов и, соответственно, обладают максимальным для данного числа 3d- электронов спиновым моментом S. Так, электронная оболочка иона Fe³⁺ (3d⁵) в высокоспиновом состоянии будет содержать пять неспаренных 3d-электронов (S = 5/2); для иона Fe²+ (3d⁶) в высокоспиновом состоянии их число будет равно четырем (S = 2). Наличие у мёссбауэровского атома в 3d-оболочке нескомпенсированного магнитного момента (направленного, предположим, вверх ↑) приводит к некоторому изменению пространственного распределения электронов, находящихся на s-орбиталях. В атомах, не имеющих результирующего магнитного момента, пространственное распределение s-электронов не зависит от направления их спина (↑) и (↓). Однако появление нескомпенсированных 3d-электронов (↑) приводит к тому, что s-электроны, со спином, имеющим то же направление (↑), как бы начинают эффективно притягиваться к 3d-оболочке. Для s-электрона, находящегося на одной из внутренних орбиталей (n = 1 или 2), этот эффект приводит к тому, что в области ядра возникает избыточная плотность электронов с противоположной ориентацией спина (I) (рис. 10).

Рис. 10. Пространственное распределение s-электронов: а - в полностью заполненных

оболочках атома; б – при нескомпенсированной спиновой плотности 3d-электронов [3].

Контактное взаимодействие Ферми имеет следующее происхождение. Электроны s -оболочек находятся в области ядра с конечной вероятностью, которая определяется величиной волновой функции s-электронов в центре атома. При этом взаимодействие магнитных моментов электрона и ядра имеет максимальную величину. В первом приближении, в атомах, у которых все s-электроны спарены, этот эффект должен отсутствовать. Но если атом имеет незаполненные магнитные оболочки (например, 3d, 4f), то неспаренные электроны этих оболочек могут поляризовать s-электроны. Контактное поле Ферми можно записать:

(17)

где |Ψ_↑ (0)|², |Ψ_↓ (0)|²- электронные волновые функции для s-электронов с различной ориентацией спина; μ_B – магнетон Бора.

Эффект поляризации составляет обычно несколько процентов и при этом дает основной вклад в H_s . Для диэлектриков H_S приблизительно пропорционально магнитному моменту атома. В ферромагнитных проводниках, кроме собственных s-электронов атома, в контактное взаимодействие Ферми будут также вносить вклад электроны проводимости атома, имеющие конечную плотность на ядре. Поляризация электронов проводимости, обусловленная РККИ[1]-взаимодействием, обеспечит для них |Ψ_↑ (0)|² ≠ |Ψ_↓ (0)|².

Для поликристаллического поглотителя отношение интенсивностей будет равно 3:2:1:1:2:3.

Значение эффективного поля на ядрах Fe⁵⁷ в некоторых случаях может содержать, помимо преобладающего вклада от контактного взаимодействия Ферми, ряд других вкладов.

Орбитальный магнитный моментсоздает поле Н_L = - 2μ_B< > <L> (L = 0 для ионов Fe^3+, находящихся в высокоспиновом состоянии).

Дипольное взаимодействиеядра со спином собственного атома:

H_D =-2 μ_Б < > (18)

(в кубическом кристалле при отсутствии спин-орбитального взаимодействия Н_D = 0).

При наложении на образец внешнего поля Н₀ оно индуцирует размагничивающее поле Н_DM и лоренцевое поле4πМ/3, где М – магнитный момент единицы объема образца. В результате локальное поле на ядре Fe⁵⁷ будет равно

H_L = H₀+ πM - H_DM. (19)

Комбинированное сверхтонкое взаимодействие, включающее в себя изомерный сдвиг, квадрупольное расщепление и ядерный эффект Зеемана – часто встречающийся на практике случай. Как и задача о квадрупольном взаимодействии в общем виде, задача о комбинированном сверхтонком взаимодействии решается аналитически только в некоторых частных случаях. Так, например, если магнитное взаимодействие много больше квадрупольного, а тензор ГЭП аксиально симметричен (ή = 0). Суммарная энергия магнитного и квадрупольного взаимодействия в этом случае будет определяться как:

(20)

Иллюстрация комбинированного сверхтонкого взаимодействия на примере ядра Fe⁵⁷ и вид мёссбауэровского при этом спектра показан на рис. 11.

Рис. 11. Комбинированное сверхтонкое взаимодействие в мёссбауэровской спектроскопии на примере ядра Fe⁵⁷.

Для зеемановских линий, в отсутствие квадрупольного расщепления, при угле между направлением распространения гамма квантов и вектором магнитного поля на ядре интенсивности линий резонансных переходов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Относительные вероятности переходов линий магнитного расщепления для Fe⁵⁷

Переход	Δm	Относительная вероятность перехода	Угловая зависимость
3/2 → 1/2 -3/2 → - 1/2	-1 +1	3	9/4(1+cos²q)
1/2 → 1/2 -1/2 → -1/2	0 0	2	3sin²q
-1/2 → 1/2 1/2 → -1/2	+1 -1	1	3/4(1+cos²q)

12. Виды магнитного упорядочения и их диагностика по мессбауэровским спектрам.

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 901; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!