Кінематика. Основні поняття та визначення.

Кінематикою називається розділ теоретичної механіки, який

рух матеріальних тіл в просторі з геометричної точки зору, без урахуванням сил, які викликають цей рух

Механічним рухом називається зміна положення одного тіла відносно до іншого

Всі кінематичні величини, які характеризують рух твердого тіла в цілому та рух кожної точки тіла окремо, розглядаються як функції часу

Закон (або рівняння) руху – це незалежні величини, які в кожний момент часу визначають положення тіла в просторі

Рухома точка описує в просторі деяку лінію, що являє собою геометричне місце її послідовних положень і має назву траєкторія

За одиницю довжини при вимірюванні відстаней в системі СІ прийнято метр

Якщо траєкторія руху точки відома, то рух точки задається натуральним (природним) способом

Положення точки в будь-який момент часу визначається за допомогою радіус-вектора , при векторному способі

Годограф радіус-вектора визначає траєкторію руху точки

Якщо траєкторія руху точки невідома, то рух точки задано координатним способом

Рівнянням руху точки при координатному способі завдання руху є

, ,

Рівнянням прямолінійного руху точки вздовж координатної осі Ox є

Рівняння траєкторії руху при координатному способі

Якщо траєкторія руху точки відома, то рух точки слід задати натуральним (природним) способом

При натуральному способі завдання руху положення точки визначається криволінійною координатою

Швидкість точки

Швидкістю точки називається векторна величина, що характеризує інтенсивність та напрямок руху точки

Вектор швидкості точки, що рухається криволінійно, спрямований по дотичній до траєкторії в напрямку руху

Вектор швидкості точки, що рухається прямолінійно, спрямований вздовж траєкторії в напрямку руху

Швидкість точки в даний момент часу – це векторна величина, яка дорівнює першій похідній за часом від радіуса-вектора точки

При координатному способі завдання руху точки, проекції швидкості на осі координат визначаютьсяяк перші похідні за часом відкоординат точки

Якщо точка рухається прямолінійно вздовж осі ОУ, її швидкість визначається

Швидкість точки в даний момент часу визначається формулою

Швидкість точки в даний момент часу при векторному способі завдання руху визначається формулою:

Швидкість точки в даний момент часу при координатному способі завдання руху визначається формулою , ,

Швидкість точки в даний момент часу при натуральному способі завдання руху визначається формулою

Одиницею вимірювання швидкості в системі СІ являєтьсям/с

Вектор швидкості точки в даний момент часу спрямованийпо дотичній до траєкторії точки в бік руху

Якщо точка рухається прямолінійно вздовж осі ОХ, її швидкість визначається1

У випадку прямолінійного руху вектор швидкості весь час спрямовується вздовж прямої за якою відбувається рух точки і може змінюватись за модулем і напрямком