Тело брошено вертикально вниз с высоты 20 м. Сколько времени оно будет падать и какой будет скорость в момент удара о землю?

Дано:

h=20 м

t, v - ?

Решение:

Полагаем, что начальная скорость равна 0. Тело движется с ускорением, равным g. Высота равна пройденному пути. Значит, по формуле пути при равноускоренном движении, получаем

Отсюда находим время падения

Формула скорости V=gt =10*2 =20 м/с

Ответ: t=2 c, V= 20 м/с.

Задача Автомобиль с выключенным мотором скатывается по наклонной дороге с постоянной скоростью . Угол наклона дороги к горизонту равен град. Чему равен коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой?

Решение

Для лучшего представления сути задачи выполним рисунок-схему, указав действующие силы. Сила тяжести mg, направлена вертикально вниз пот направлению к центру Земли; N - сила реакции опоры – перпендикулярно поверхности дороги; F_тр- параллельно поверхности дороги и в противоположную сторону от направления движения; F –скатывающая сила; a- угол наклона дороги.

Введём оси координат – абцисс – по направлению дороги, ординат – перпендикулярно ей.

Скорость автомобиля по условию задачи постоянна, поэтому его ускорение равно нулю. А значит, по второму закону Ньютона проекция силы тяжести на ось Х можно записать как:

Проекция силы трения на ось Х

Поскольку по условию задачи движение равномерное, на основании 1 закона Ньютона имеем право записать:

Тогда искомая величина

Задача По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол , скользит тело. Пройдя расстояние S, тело приобретает скорость . Чему равен коэффициент трения тела о плоскость

(При всей схожести с предыдущей задачей, она принципиально отличается от неё.)

Решение

Поскольку в условии не оговорен характер движения, считаем его равноускоренным. Введём оси координат – абцисс – по направлению дороги, ординат – перпендикулярно ей.

Учитывая, что по следствию из 2 закона Ньютона , а сила трения , то

Распишем как проекции на оси:

Х:

Тогда:

(1)

Поскольку Подставив последнее выражение в уравнение равноускоренного движения получим:

Отсюда Используем его в формуле (1):

Задача Определить массу земного шара, если радиус Земли R км., а ускорение свободного падения g=9,8 м/с².

Решение

Представим планету точечной массой M, а затем вычислим гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R. Для этого запишем закон всемирного тяготения:

Считая, что на тело массой m действует сила тяжести запишем

Из этого выражения вычислим M – массу планеты:

где гравитационная постоянная =6,67×10^-11. Подставляем данные и решаем

Задача Мячик уронили с воздушного шара. Какой путь он пролетит за первые 5 с ? за первые 10 с? Какой скорости мячик достигнет в конце 10 секунды?

ДАНО:

V₀ = 0

S₅ = ?
S₁₀ = ?
V = ?

Решение:

При падении мячик двигается только под действием силы тяжести. Путь или перемещение при свободном падении без начальной скорости вычисляется по формуле:

Соответственно, за 5 с мячик пролетит

За 10 с расстояние будет равно:

Скорость в этот момент времени рассчитывается как:

Ответ:H₅=122,5 м; H₁₀=490 м; =98 м/с

Задача Камень упал в шахту. Определить глубину шахты, если звук от падения камня был слышен наверху через N с. Скорость звука 330 м/с.

Решение задачи:

Поскольку камень падает без начальной скорости в шахту, он двигается равноускоренно и через время t₁ достигнет дна шахты, затем звук удара камня о дно устремится в разные стороны и достигнет человека, бросившего камень, через время, равное t−t₁. То есть время N секунд, данное в условии — это время от момента броска камня до момента достижения звуком человека. Камень, и звук пройдут одинаковое расстояние, поэтому:

Раскроем скобки в равенстве, перенесем все слагаемые в одну сторону, подставим численные данные и решим квадратное уравнение:

или |:5 Þ

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 4380; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!