Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле. Сделать чертеж области.
Найти объем тела, ограниченного поверхностями.
481-490. Вычислить криволинейный интеграл:
а) первого рода;
Б) второго рода по заданной линии L.
481. a)
dl по отрезку ОА прямой, где О(0;0), А(1;2)
б) 
L: 
482. а) 
dl om m A(1;1) до m.B(2;4) по параболе 
б) 
dy вдоль ломаной ОАВ, где О(0;0), А(2;0), В(4;5)
483. a) 
dl om m A(1;1) до m.B(2; 
) по линии 
б) 
вдоль контура 
-ка АВС, где А(1;0), В(1;1), С(0;1) обходя против часовой стрелки.
484. а) 
dl om m . A(0;a) до m. B(a;0) вдоль линии 
б) 
om m. A(-1;1) до m. B(1;1) вдоль линии
485. а) 
dl om m. O(0;0) до m. B( 
;1) вдоль линии 
б) 
вдоль ветви эллипса
486. а) 
от т. А(0;1) до т. В( ;0) вдоль линии y=cosx
б)
вдоль ломаной АВС, где А(1;2), В(1;5), С(3;5)
487. а) 
от т. А(а;0) до т. В(0;а), L: 
б) 
от т.А (0;1) до т. В(-1;е) вдоль линии 
488. а) 
вдоль первой арки циклоиды 
б) 
вдоль отрезка АВ прямой, где А(1;2), В(2;4)
489. а) от т. А(0;0) до т. В(1;1) вдоль линии 
б) 
om m. O(0;0) до m. B(1;2) вдоль линии 
490. а) dl om m . A(0;1) до m. B(1;2) вдоль линии 
б) 
om m A(1;0) до m.B(е;1) вдоль линии y=lnx
491-500. Дан вектор 
, плоскости (р); х=0, у=0, t=0.
Найти:
Поток вектора через замкнутую поверхность Т, образованную
данными плоскостями, выбрав внешнюю нормаль:
а) непосредственно;
б) по теореме Остроградского;
2) циркуляцию вектора вдоль контура 
, образованного от плоскости р отсечением координатных плоскостей, обходя его против часовой стрелки:
|
|
|
а) непосредственно;
Б) по теореме Стокса.
491. 
; (p): 
492. 
; (p): 
493. 
; (p): 
494. 
; (p): 
495. 
; (p): 
496. 
; (p): 
497. 
; (p): 
498. 
; (p): 
499. 
; (p): 
500. 
; (p): 
Установить сходимость или расходимость числового ряда, выбрав для исследования подходящий признак сходимости.
501. а) 
б) 
502. а) 
б) 
503. а) 
б) 
504. а) 
б) 
505. а) 
б) 
506. а) 
б) 
507. а) 
б) 
508. а) 
б) 
509. а) 
б) 
510. а) 
б) 
Исследовать сходимость ряда.
511.а) 
б) 
512. а) 
б) 
|
|
|
513. а) 
б) 
514. а) 
б) 
515. а) 
б) 
516. а) 
б) 
517. а) 
б) 
518. а) 
б) 
519. а) 
б) 
520. а) 
б) 
521-530. Найти интервал сходимости степенного ряда 
521. 
523. 
522. 
524. 
525. 
526. 
527. 
528. 
529. 
530. 
531. 
532. 
Найти интервал сходимости степенного ряда.
533. 
534. 
535. 
536. 
537. 
538. 
539. 
540. 
Решить следующие задачи.
611. Найти вероятность того, что 6 лампочек, взятых без возвращения наудачу из 10, окажутся нестандартными при условии, что число стандартных лампочек на 10 штук равновозможно от 0 до 3.
|
|
|
612. Имеется 2 ящика изделий, причем в одном ящике все изделия доброкачественны, а во втором – только половина. Изделие взятое наудачу из выбранного ящика, оказалось доброкачественным. На сколько отличаются вероятности того, то изделие принадлежит первому второму ящику, если количество изделий в ящиках одинаково?
613. Их контейнера, содержащего одинаковое число деталей четырех предприятий, взяли на проверку одну деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной продукции, если продукция двух предприятий содержит по 3/4 бракованных деталей, а вся продукция остальных предприятий доброкачественна?
614. Агрегат имеет 4 двигателя и способен функционировать, если работают по крайней мере два из них. Вероятность выйти из строя первому двигателю - 0,01; второму - 0,02; третьему - 0,03 и четвертому - 0,04. Какова вероятность выйти из строя агрегату?
615. В двух ящиках содержатся по 20 деталей, из которых в первом ящике - 16, а во втором - 10 стандартных. Из первого ящика извлекается и перекладывается во второй 2 детали. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная после этого деталь из второго ящика будет стандартна?
616. Из двадцати отобранных деталей 5 изготовлено на станке №1, 10 изготовлено на станке №2, остальные – на станке №3. Вероятность изготовления стандартной детали на станке №1 равна 0,96, на станке №2 - 0,98. Найти вероятность изготовления стандартной детали на третьем станке, если вероятность при случайном отборе получить стандартную деталь из указанных 20 равна 0,97
|
|
|
617. На сборку поступают детали с 4 автоматов. Второй дает 40 %, а третий - 30% продукции, поступающей на сборку. Первый автомат выпускает 0,125% брака, а второй, третий, четвертый - по 0,25%. Сколько % продукции идет на сборку с четвертого автомата, если вероятность поступления на сборку бракованных деталей равна 0,00225?
618. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 - с вероятностью 0,5 и 5 - с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего принадлежал стрелок?
619. Три партии деталей содержат соответственно по 1/2, 2/3 и 1/2 бракованных. Из каждой партии взято по одной детали, причем обнаружено 2 бракованных. Определить вероятность того, что доброкачественная деталь принадлежит третьей партии.
620. Из партии в 4 детали наудачу взята одна, оказавшаяся доброкачественной. Количество доброкачественных деталей равновозможно любое. Какое предположение о количестве бракованных деталей наиболее вероятно и какова его вероятность?
Решить следующие задачи.
621. Вероятность изготовления на автоматическом станке бракованной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что из 4 деталей бракованных окажется на более 2?
622. Какова частота появления герба при 5
подбрасываниях монеты, если вероятность ее равна 0,3125?
623. При установившемся технологическом процессе автомат производит 0,75 числа деталей первого сорта и 0,25 - второго. Установить, что является более вероятным получить 3 первосортных детали среди 5 наудачу отобранных или 4 первосортных среди 6 наудачу отобранных?
624. Сколько раз надо подбрасывать монету, чтобы вероятность появления герба три раза равнялась 0,25?
625. Вероятность выигрыша по билету равна 0,2. Сколько нужно приобрести билетов, чтобы наивероятнейшее число выигрышей билетов равнялось 15?
626. Среди изделий произведенных на станке-автомате, в среднем, бывает 90% изделий первого сорта. Каковавероятность того, что среди 5 наудачу выбранных изделий будет не менее 4 первого сорта?
627. Для прядения смешаны поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность среди 8 случайно отобранных волокон смеси обнаружить менее 4 окрашенных?
628. Что вероятнее, выиграть у равносильного противника не менее 3 партий из 4 или не менее 5 из 8?
629. Среди изделий, изготовляемых вручную, бывает в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 5 изделий будет 40% бракованных?
630. Каждый из 4 станков в течение 6 часов работы останавливается несколько раз и всего в сумме стоит 1 час, причем остановка станка в любой момент равновероятна. Найти возможность того, что в данный момент времени будут работать два станка.
651-660. Найти методом произведений:
А) выборочную среднюю,
Б) выборочную дисперсию,
В) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты хi, в во второй - соответственные частоты ni количественного признака Х).
651. xi 105 110 115 120 125 130 135
ni 4 6 10 40 20 12 8
652. xi 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5
ni 5 15 40 25 8 4 3
653. xi 10,2 10,9 11,6 12,3 13,0 13,7 14,4
ni 8 10 60 12 5 3 2
654. xi 45 50 55 60 65 70 75
ni 4 6 10 40 20 12 8
655. xi 110 115 120 125 130 135 140
ni 5 10 30 25 15 10 5
656. xi 12,4 16,4 20,4 24,4 28,4 32,4 36,4
ni 5 15 40 25 8 4 3
657. 
26 32 38 44 50 56 62
5 15 40 25 8 4 3
658. 10.6 15.6 20.6 25.6 30.6 35.6 40.6
8 10 60 12 5 3 2
659. xi 100 110 120 130 140 150 160
ni 4 6 10 40 20 12 8
660. xi 130 140 150 160 170 180 190
ni 5 10 30 25 15 10 5
671-680. Найти выборочное уравнение 
прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.
671
| х y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | ny |
| 45 55 65 75 85 | 2 - - - - | 4 3 - - - | - 5 5 2 - | - - 35 8 4 | - - 5 17 7 | - - - - 3 | 6 8 45 27 14 |
| nx | 2 | 7 | 12 | 47 | 29 | 3 | n = 100 |
672
| х y | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | ny |
| 40 50 60 70 80 | 2 - - - - | 4 3 - - - | - 7 5 7 - | - - 30 10 5 | - - 10 8 6 | - - - - 3 | 6 10 45 25 14 |
| nx | 2 | 7 | 19 | 45 | 24 | 3 | n = 100 |
673
| х y | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | ny |
| 15 25 35 45 55 | 4 - - - - | 1 6 - - - | - 4 2 1 - | - - 50 9 4 | - - 2 7 3 | - - - - 7 | 5 10 54 17 14 |
| nx | 4 | 7 | 7 | 63 | 12 | 7 | n = 100 |
674
| х y | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | ny |
| 110 120 130 140 150 | 1 - - - - | 5 5 - - - | - 3 3 2 - | - - 40 10 3 | - - 12 5 4 | - - - - 7 | 6 8 55 17 14 |
| nx | 1 | 10 | 8 | 53 | 21 | 7 | n = 100 |
675
| х y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | ny |
| 10 20 30 40 50 | 3 - - - - | 5 4 - - - | - 4 7 2 - | - - 35 10 5 | - - 8 8 6 | - - - - 3 | 8 8 50 20 14 |
| nx | 3 | 9 | 13 | 50 | 22 | 3 | n = 100 |
676
| х y | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | ny |
| 25 35 45 55 65 | 2 - - - - | 4 6 - - - | - 3 6 2 - | - - 35 8 14 | - - 4 6 7 | - - - - 3 | 6 9 45 16 24 |
| nx | 2 | 10 | 11 | 57 | 17 | 3 | n = 100 |
677
| х y | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | ny |
| 25 35 45 55 65 | 3 - - - - | 4 6 - - - | - 3 6 12 - | - - 35 8 4 | - - 2 6 7 | - - - - 4 | 7 9 43 26 15 |
| nx | 3 | 10 | 21 | 47 | 15 | 4 | n = 100 |
678
| x y | 4 | 9 | 14 | 19 | 24 | 29 | ny |
| 30 40 50 60 70 | 3 - - - - | 3 5 - - - | - 4 40 5 - | - - 2 10 4 | - - 8 6 7 | - - - - 3 | 6 9 50 21 14 |
| nx | 3 | 8 | 49 | 16 | 21 | 3 | n = 100 |
679
| х y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | ny |
| 30 40 50 60 70 | 2 - - - - | 6 5 - - - | - 3 7 4 - | - - 40 9 4 | - - 2 6 7 | - - - - 5 | 8 8 49 19 16 |
| nx | 2 | 11 | 14 | 53 | 15 | 5 | n = 100 |
680
| х y | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | ny |
| 20 30 40 50 60 | 5 - - - - | 1 6 - - - | - 2 5 2 - | - - 40 8 4 | - - 5 7 7 | - - - - 8 | 6 8 50 17 19 |
| nx | 5 | 7 | 9 | 52 | 19 | 8 | n = 100 |
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 516; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!