Классификация потоков платежей и методы их оценки

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Любая финансовая операция характеризуется и может быть полностью описана посредством порождаемых ею денежных потоков. В целом сущность анализа финансовых операций заключается в определении времени и сумм генерируемых ими платежей и последующей их оценки в виде показателей, позволяющих сравнить и сопоставить альтернативные варианты.

Понятие денежный поток(cash flow, СF — поток наличности, поток платежей) является фундаментальным в финансовом менеджменте. Его можно трактовать как в широком, так и в узком смысле.

Под денежным потоком или потоком наличности в широком смыслепонимается распределенное во времени движение денежных средств, возникающее в результате хозяйственной деятельности субъекта.

В практической деятельности объектами анализа служат потоки платежей, генерируемые тем или иным активом, их комбинацией (портфелем) либо инвестиционным проектом. В этом смысле менеджеру или аналитику удобнее оперировать более конкретным понятием, которое может быть сформулировано в следующем виде.

Под денежным потокомпонимается распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом в течение операции.

В дальнейшем, говоря о денежных потоках, мы будем рассматривать их именно в этом смысле, т.е. в контексте приведенного определения.

Денежный поток обладает рядом характеристик. Наиболее важные из них — размер отдельного платежа (элемента потока), его направление или знак, время осуществления, определенность и др.

Получаемые платежи или поступления называют притоками (cash inflows — CIF), выплачиваемые — оттоками(cash outflows — СОF) денежных средств.

Размеры выплат и поступлений (т.е. отдельных элементов денежного потока) могут быть известны с той или иной степенью определенности. Чем более определенны суммы платежей, тем меньше риск, связанный с соответствующей операцией.

Разнообразие хозяйственных операций в условиях рынка обусловливает существование самых различных видов денежных потоков. В этой связи возникает необходимость в их классификации.

Основные классифицирующие признаки и соответствующие им виды потоков платежей приведены в табл. 2.

Таблица 2. Классификация потоков платежей

По распределению во времени По интервалам выплат По моменту выплат По числу платежей По величине платежей По вероятности выплат По знаку элементов

Дискретные Непрерывные Регулярные (равные интервалы выплат/ поступлений) Произвольные С выплатами в начале периода С выплатами в конце периода С выплатами в любой момент Разовые (элементарные) Конечные Бесконечные Постоянные (равные суммы) Переменные С закономерными изменениями Детерминированные Условные Стохастические Стандартные (расходные платежи предшествуют доходным) Нестандартные (с более чем одной сменой знака в ряду)

Несмотря на разнообразие хозяйственных операций, наибольшее распространение на практике получили некоторые частные случаи дискретных денежных потоков. К важнейшим из них следует отнести элементарные (двухпериодные) и регулярные (многопериодные) конечные потоки платежей.

Количественный анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени хозяйственной операцией, в общем случае сводится к исчислению: FV_п— будущей стоимости потока за ппериодов и PV_n — современной стоимости потока за ппериодов.

Часто возникает необходимость определения и ряда других параметров операций, важнейшие среди которых CF_t — сумма платежа в периоде t, r — процентная ставка, п— число периодов проведения операции.

В дальнейшем при рассмотрении методов определения выделенных характеристик мы будем считать, что все денежные выплаты/поступления и начисление процентов осуществляются в конце соответствующего периода.

Элементарные потоки платежей.Простейший (элементарный) денежный поток состоит из одной выплаты и последующего поступления либо разового поступления с последующей выплатой, разделенных ппериодами времени.

Примерами операций с подобными потоками платежей являются срочные депозиты, обязательства с выплатой процентов в момент погашения, некоторые виды страховок, ценных бумаг и др. Численный ряд в этом случае состоит всего из двух элементов — {-PV;FV} или{РV; —FV}.

Операции с элементарными потоками платежей характеризуются четырьмя параметрами — FV, РV, r, п.Значение любого из них может быть определено по известным значениям трех остальных.

Для определения соответствующих параметров подобных потоков могут быть использованы приведенные выше формулы (16, 17, 20 - 23).

Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты). Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой, илианнуитетом.

Теоретически в зависимости от условий формирования могут быть получены весьма разнообразные виды аннуитетов: с платежами равной либо произвольной величины; с выплатами в начале, середине или конце периода и др.

В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные,аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых сумм на протяжении всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца и т.д.).

Выплаты по купонным облигациям, банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам, формирование различных фондов — все это далеко не полный перечень финансовых операций, денежные потоки которых представляют собой обыкновенные аннуитеты. Рассмотрим их свойства и основные количественные характеристики.

Согласно определению простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:

1) все его пэлементов равны между собой: CF₁ = СF₂ ...= CF_n = СF;

2) отрезки времени между выплатой/получением сумм СFодинаковы, т.е. t_n – t _n_-1, = ...= t₂ – t₁.

В отличие от разовых платежей для количественного анализа аннуитетов нам понадобятся все выделенные ранее характеристики денежных потоков: FV,РV, СF, r и п.

Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции:

(28)

Пример 11.Фирма создает фонд для погашения своих облигаций путем ежегодного помещения в банк сумм в 100 ден. ед. под 8% годовых. Какова будет сумма фонда к концу третьего года?

Схема наращения аннуитета из рассматриваемого примера приведена на рис. 7.

Рис. 7. Схема наращения для простого аннуитета

Решение. Как уже отмечалось, платежи могут осуществляться jраз в году (ежемесячно, ежеквартально и т.д.). Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда число платежей в году совпадает с числом начислений процентов, т.е. j = т. В этом случае общее число платежей за плет будет равно тп, процентная ставка — r/т, а сумма платежа — СF/т.Тогда, выполнив преобразования из (28), получим:

(29)

Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки rк числу периодов начисления т, называется периодической.

Следует отметить, что периодическая ставка процентов может использоваться в вычислениях только в том случае, если число платежей в году равно числу начислений процентов.

Под современной стоимостью денежного потокапонимают сумму всех составляющих его платежей, дисконтированных на момент начала операции.

Общее соотношение для определения текущей стоимости аннуитета имеет следующий вид:

(30)

Выражение в квадратных скобках в (30) представляет собой множитель, равный современной стоимости аннуитета 1 ден. ед. Разделив современную стоимость РV денежного потока любого вида на этот множитель, можно получить сумму периодического платежа СFэквивалентного ему аннуитета. Эта математическая зависимость часто используется в финансовом и инвестиционном анализе для приведения потоков с неравномерными поступлениями к виду обыкновенного аннуитета.

Пример 12.Пенсионный фонд должен осуществлять ежегодные выплаты по 100 ден. ед. в течение трех лет. Какая сумма обеспечит подобные выплаты, если ставка по срочным депозитам в настоящее время равна 8% годовых?

Схема дисконтирования этого аннуитета приведена на рис. 8.

Рис. 8. Схема дисконтирования простого аннуитета

Для случая, когда выплаты сумм аннуитета и начисления процентов совпадают во времени, т.е. j = т, удобно использовать соотношение вида:

(31)

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!