РАСЧЕТ ТАРИФОВ ПО ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ (МЕТОДИКА II)
Цель работы: развить навыки расчета тарифов по рисковым видам страхования
Теоретические основы
Данную методику целесообразно использовать по видам страхования на основе имеющейся страховой статистики за определенный период времени или при отсутствии таковой использовать статистическую информационную базу (демографическая статистика, смертность, инвалидность, производственный травматизм и т.д.).
Определение страхового тарифа на основе страховой статистики за несколько лет осуществляется с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год.
Предлагаемая методика применима при следующих условиях:
1) имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;
2) зависимость убыточности от времени близка к линейной.
Расчет нетто - ставки производится в следующей последовательности:
а) по каждому году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (y) как отношение страхового возмещения к общей страховой сумме застрахованных рисков (Sв / S)
б) на основании полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения:
(1)
|
|
|
где yi* - выравненный показатель убыточности страховой суммы,
a0, a1 - параметры линейного тренда,
i - порядковый номер соответствующего года.
Параметры линейного тренда можно определить методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:
(2)
где n - число анализируемых лет.
Коэффициенты данной системы уравнений находятся с помощью таблицы 2:
Таблица 2
| Год | i | Фактическая убыточность | Расчетные показатели | |
| yi*i | i2 | |||
| 2012 | 1 | 0,18 | 0,18 | 1 |
| 2013 | 2 | 0,26 | 0,52 | 4 |
| 2014 | 3 | 0,29 | 0,87 | 9 |
| 2015 | 4 | 0,36 | 1,44 | 16 |
| 2016 | 5 | 0,39 | 1,95 | 25 |
| 15 | 1,48 | 4,96 | 55 | |
Подставив полученные в таблице 2 данные в систему уравнений (2), получим:
a0 x 5 + a1 x 15 = 1,48, (3)
a0 x 15 + a1 x 55 = 4,96
Решив систему уравнений (3), получаем следующие значения:
a0 = 0,14,
a1 = 0,052,
на основании которых можно определить выравненную убыточность по годам, подставляя необходимые данные в уравнение (1).
Таким образом, ожидаемая убыточность на 2017 год с учетом тренда исходных данных составит:
y6 = a0 + a1 x 6,
y6 = 0,14 + 0,052 x 6 = 0,452 руб. со 100 руб. страховой суммы, т.е. это и является основной частью нетто - ставки;
|
|
|
в) для определения рисковой надбавки необходимо по следующей формуле рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выравненных значений:
(4)
Используемые для определения рисковой надбавки показатели приведены в таблице 3:
Таблица 3
| Годы | i | Фактическая убыточность (yi) | Выравненная убыточность (y*i) | Отклонения выравненной убыточности от фактической (y*i - yi) | Квадраты отклонений (y*i - yi)2 |
| 2012 | 1 | 0,18 | 0,192 | +0,012 | 0,000144 |
| 2013 | 2 | 0,26 | 0,244 | -0,016 | 0,000256 |
| 2014 | 3 | 0,29 | 0,296 | +0,006 | 0,000036 |
| 2015 | 4 | 0,36 | 0,348 | -0,012 | 0,000144 |
| 2016 | 5 | 0,39 | 0,400 | +0,010 | 0,000100 |
| 15 | 1,48 |
Подставив рассчитанные показатели в формулу (4), получим:
г) нетто - ставка рассчитывается следующим образом:
Tn = y6 + β (γ; n) x σ,
где β (γ; n) - коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки. Величина β (γ; n) зависит от заданной гарантии безопасности γ (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n - числа анализируемых лет и может быть взята из таблицы 4.
|
|
|
Таблица 4
 γ
n
| 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 |
| 3 | 2,972 | 6,649 | 13,640 | 27,448 | 68,740 |
| 4 | 1,592 | 2,829 | 4,380 | 6,455 | 10,448 |
| 5 | 1,184 | 1,984 | 2,850 | 3,854 | 5,500 |
| 6 | 1,980 | 1,596 | 2,219 | 2,889 | 3,900 |
Допустим, страховая компания считает необходимым с уровнем вероятности γ = 0,9 быть уверена в том, что собранной суммы взносов будет достаточно для выплаты страховых возмещений. Тогда из таблицы 4 при γ = 0,9 для n = 5, бета = 1,984.
Нетто - ставка со 100 руб. страховой суммы
Tn = 0,452 + 1,984 x 0,013 = 0,48 (руб.).
Брутто - ставка (Tб) определяется по следующей формуле:
где Tn - нетто - ставка,
f(%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке.
При условии, что нагрузка определена страховой организацией в размере 30% от брутто - ставки, рассчитывается брутто - ставка:
Брутто - ставка со 100 руб. страховой суммы равна 0,69 руб.
Задание к практической работе №6
На основе данных варианта (таблица 5) рассчитать брутто-ставку страхового тарифа по массовым рисковым видам страхования.
Контрольные вопросы:
1. В каких случаях применяется расчет тарифов по массовым рисковым видам страхования согласно методике II?
2. В чем основное отличие расчета от расчета, произведенного по методике I?
|
|
|
3. На основе какого метода происходит прогнозирование убыточности страховой суммы?
4. От чего зависит коэффициент β?
Таблица 5
| Вариант | Фактическая убыточность страховой суммы по годам | β | Рисковая нагрузка | |||||
| 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год | 6 год | |||
| 1 | 0,21 | 0,18 | 0,25 | 0,15 | 0,16 | 0,22 | 0,95 | 40 |
| 2 | 0,18 | 0,19 | 0,18 | 0,14 | 0,15 | 0,23 | 0,8 | 35 |
| 3 | 0,25 | 0,2 | 0,16 | 0,21 | 0,14 | 0,19 | 0,99 | 30 |
| 4 | 0,21 | 0,23 | 0,18 | 0,22 | 0,21 | 0,18 | 0,95 | 25 |
| 5 | 0,18 | 0,17 | 0,19 | 0,23 | 0,22 | 0,17 | 0,9 | 30 |
| 6 | 0,17 | 0,16 | 0,23 | 0,19 | 0,23 | 0,16 | 0,95 | 35 |
| 7 | 0,28 | 0,15 | 0,21 | 0,15 | 0,19 | 0,22 | 0,99 | 40 |
| 8 | 0,27 | 0,22 | 0,19 | 0,22 | 0,18 | 0,21 | 0,8 | 35 |
| 9 | 0,26 | 0,23 | 0,16 | 0,23 | 0,17 | 0,2 | 0,8 | 30 |
| 10 | 0,25 | 0,24 | 0,15 | 0,24 | 0,16 | 0,19 | 0,99 | 25 |
| 11 | 0,24 | 0,25 | 0,14 | 0,25 | 0,24 | 0,18 | 0,95 | 20 |
| 12 | 0,23 | 0,18 | 0,21 | 0,18 | 0,23 | 0,17 | 0,9 | 25 |
| 13 | 0,22 | 0,16 | 0,22 | 0,16 | 0,26 | 0,16 | 0,8 | 30 |
| 14 | 0,21 | 0,18 | 0,23 | 0,18 | 0,18 | 0,24 | 0,99 | 35 |
| 15 | 0,2 | 0,19 | 0,19 | 0,19 | 0,16 | 0,23 | 0,95 | 40 |
| 16 | 0,19 | 0,23 | 0,18 | 0,23 | 0,24 | 0,26 | 0,9 | 20 |
| 17 | 0,18 | 0,21 | 0,17 | 0,21 | 0,25 | 0,22 | 0,8 | 25 |
| 18 | 0,17 | 0,19 | 0,16 | 0,19 | 0,18 | 0,23 | 0,9 | 30 |
| 19 | 0,16 | 0,16 | 0,24 | 0,16 | 0,16 | 0,19 | 0,99 | 35 |
| 20 | 0,24 | 0,15 | 0,23 | 0,15 | 0,18 | 0,18 | 0,95 | 40 |
| 21 | 0,23 | 0,14 | 0,26 | 0,14 | 0,19 | 0,17 | 0,99 | 20 |
| 22 | 0,26 | 0,21 | 0,18 | 0,21 | 0,18 | 0,16 | 0,9 | 25 |
| 23 | 0,21 | 0,22 | 0,16 | 0,19 | 0,24 | 0,24 | 0,8 | 30 |
| 24 | 0,22 | 0,23 | 0,18 | 0,16 | 0,25 | 0,23 | 0,95 | 25 |
| 25 | 0,23 | 0,18 | 0,19 | 0,15 | 0,21 | 0,26 | 0,99 | 20 |
| 26 | 0,18 | 0,17 | 0,23 | 0,14 | 0,23 | 0,18 | 0,9 | 20 |
| 27 | 0,24 | 0,16 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,16 | 0,95 | 30 |
| 28 | 0,25 | 0,21 | 0,23 | 0,22 | 0,23 | 0,26 | 0,99 | 35 |
| 29 | 0,21 | 0,23 | 0,18 | 0,23 | 0,21 | 0,18 | 0,8 | 40 |
| 30 | 0,23 | 0,21 | 0,17 | 0,14 | 0,23 | 0,16 | 0,9 | 30 |
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 717; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!