Индивидуальные задания по теме «Расчет надежности

Невосстанавливаемых резервируемых систем»

Задача 3.3.1. Задана структурная схема для расчета надежности системы (варианты структурных схем для расчета надежности системы представлены на рисунке 3.1), по известным интенсивностям отказов ее элементов (приведены в таблице 3.1) предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону. Определить:

- вероятность безотказной работы системы;

- интенсивность отказа узла системы (узлы на рисунке 3.1 обведены пунктиром);

- среднее время наработки до первого отказа узла системы.

На основе выполненного расчета представить график l_узла(t), выводы и рекомендации по повышению надёжности заданной резервированной системы.

Рисунок 3.1, лист 1 Схемы надёжности невосстанавливаемых

резервированных систем

Рисунок 3.1, лист 2

Рисунок 3.1, лист 3

Рисунок 3.1, лист 4

Рисунок 3.1, лист 5

Рисунок 3.1, лист 6

Рисунок 3.1, лист 7

Рисунок 3.1, лист 8

Рисунок 3.1, лист 9

Рисунок 3.1, лист 10

Задача 3.3.2. Система содержит n групп элементов, каждая j - группа, в свою очередь, содержит N_j элементов, причём l_j – интенсивность отказов

элементов j – группы. Вероятность безотказной работы системы за время t равна Р_K(t). Требуется определить число элементов ЗИПа. Исходные данные для расчёта приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

№ вар.	P_K(t)	t,ч	n	Реле		Резисторы		Конденсатор		Диоды		Транзисторы
№ вар.	P_K(t)	t,ч	n	N₁	l₁*10^-5	N₂	l₂*10^-5	N₃	l₃*10^-6	N₄	l₄*10^-6	N₅	l₅*10^-6
1	0,98	10000	4	50	2	80	0,5	50	1,2	15	0,7	—	—
2	0,96	12000	4	—	—	10	0,6	80	1,8	14	5	46	4
3	0,94	8000	5	20	5	80	1,0	60	2,0	28	2	38	3
4	0,88	10000	3	80	1,1	50	1,6	60	1,2	—	—	—	—
5	0,9	11000	5	40	0,3	60	0,5	47	2,0	26	1,5	48	4,6
6	0,89	15000	4	30	0,4	80	0,45	60	1,6	25	0,5	37	2,6
7	0,84	20000	5	20	1,2	42	0,4	48	1,4	36	2	40	5
8	0,9	16000	4	60	1,4	30	0,5	57	1,4	25	0,7	—	—
9	0,84	20000	5	10	0,5	50	0,6	48	2	34	0,5	43	1
10	0,82	12000	4	80	0,6	40	0,8	35	1,2	28	5	—	—
11	0,88	10000	5	12	0,7	20	1,2	45	1,6	34	2,5	37	1,7
12	0,9	5000	4	—	—	32	1,2	60	1,2	36	2	54	4
13	0,84	6000	4	80	0,8	40	1,6	36	1,6	—	—	42	1,7
14	0,88	10000	5	20	1,2	35	0,2	40	1,8	28	0,7	32	3
15	0,86	15000	4	10	1,4	42	0,4	54	1,2	45	2	40	2,6
16	0,88	12000	5	18	1,5	26	0,5	50	1,4	28	0,7	37	2,6
17	0,82	11000	5	20	1,7	38	0,6	46	1,6	33	2,5	29	3
18	0,8	14000	5	50	1,2	44	1,2	72	1,2	38	5	41	1
19	0,82	14000	5	18	0,8	30	1,2	34	18	45	0,7	32	1
20	0,88	20000	5	17	0,7	20	0,5	35	1,6	28	2,5	30	1
21	0,85	15000	4	15	1,2	38	0,15	48	1,4	-	-	45	1,2
22	0,92	17000	5	20	1,4	36	0,2	36	1,6	28	2,5	40	0,95
23	0,89	14000	5	18	1,6	39	0,26	18	0,75	35	0,6	18	1,1
24	0,87	18000	2	-	-	44	1,1	25	0,8	30	0,9	25	0,85
25	0,95	16000	5	10	0,8	35	0,5	30	0,75	20	1,1	35	1,3

ОЦЕНКА И КОНТРОЛЬ НАДЕЖНОСТИ УСТРОЙСТВ ПО

РЕЗУЛЬТАТАМ ИХ ИСПЫТАНИЙ

4.1 Оценка надежности устройств

В том случае, если закон распределения времени безотказной работы элементов и систем известен, то в результате эксплуатации или испытаний могут быть найдены оценки параметров закона распределения и все необходимые характеристики их надежности. По данным полученным в результате эксплуатации или испытаний могут быть получены как точечные, так и интервальные оценки необходимого параметра надежности. В случае интервальной оценки определяется, какой интервал оценок с заданной доверительной вероятностью накрывает математическое ожидание оцениваемого параметра.

Доверительный интервал определяется соотношением (4.1) и характеризует степень достоверности результатов двусторонней оценки

, (4.1 )

где - нижняя и верхняя доверительные границы параметра .

Однако в практических целях иногда достаточно определить лишь одну из границ интервала, нижнюю или верхнюю, которые соответственно определяются вероятностями , .

Вероятности , и связаны между собой уравнением

(4.2)

В случае экспоненциального распределения, которое характерно для внезапных отказов элементов и систем, плотность вероятности его распределения определяется уравнением

(4.3)

где - интенсивность отказов.

Принимая во внимания, что при экспоненциальном законе распределения

выражения для определения нижней и верхней границы значения вероятности безотказной работы и параметра примут вид

(4.4)

Для этих целей можно воспользоваться табл. 3.1 /2/, а значения квантилей распределения взять из табл. П.В.1.

Если число степеней свободы , когда 2n в планах [n,Б,n] или 2d в других планах более 100, формулы для определения доверительных границ, приведенные в табл. 3.1 /2 не могут быть реализованы ввиду ограниченности таблиц квантилей распределения . Так как при больших объемах испытаний выборочная оценка средней наработки на отказ распределена нормально, для определения доверительных границ для в этом случае могут быть использованы формул для определения границ при нормальном законе распределении времени безотказной работы, в соответствии с которыми

(4.5)

где - квантиль распределения Стьюдента (см. табл. П.Г.1).

Определение значения при этом может оказаться затруднительным и в ряде случаев невозможным, поэтому пользуются свойством экспоненциального распределения, у которого , а следовательно приблизительно принимается, что

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 985; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!