Раздел 5. Оптика. Элементы квантовой физики.

Корпускулярно-волновой дуализм

Представление о том, что электромагнитные волны состоят из элементарных частиц – фотонов, – является примером корпускулярно-волнового дуализма: в одних экспериментах ( интерференция, дифракция) свет проявляет себя как волна, в других ( фотоэффект, эффект Комптона) – как частица.

В 1923 выдвинута гипотеза об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и другие частицы (например, электроны) наряду с корпускулярными обладают и волновыми свойствами. Таким образом, с каждым микрообъектом связаны корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p – и волновые характеристики – частота н и длина волны л. Длина волны де Бройля микрообъекта равна:

а соответствующая ей частота

Рис. 1. Дифракция электронов на щели. Справа представлен график распределения электронов на фотопластинке

Опыты по дифракции электронов и других частиц на кристаллах являются подтверждением гипотезы де Бройля. Мысленный эксперимент по дифракции электронного пучка на щели позволяет объединить волновые и корпускулярные свойства частиц (корпускулярно-волновой дуализм).

Аксиомы геометрической оптики

Геометрическая оптика рассматривает световые явления на основе представлений о бесконечно тонком световом луче – линии, указывающей направление распространения световой энергии. В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямолинейностью распространения света объясняются тени и полутени. В оптически неоднородной среде световые лучи могут изгибаться.

Рис. 1. Солнечное затмение объясняется законом прямолинейного распространения света

Закон отражения света. Угол падения светового луча равен углу его отражения. Падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Рис. 2. Шероховатая поверхность, в отличие от зеркальной, отражает световые лучи в разные стороны

Световое излучение распространяется в вакууме с конечной скоростью, равной 300 000 км/с. Среда, в которой скорость распространения света меньше, является оптически более плотной средой. Преломление света – это изменение направления луча света при пересечении границы между средами.

Закон преломления света. Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения б к синусу угла преломления в есть величина, постоянная для двух данных сред:

Коэффициент n называется относительным показателем преломления двух сред. Он равен отношению скоростей света в данных средах: В вакууме скорость света равна c и показатель преломления n = 1. Преломление света «приподнимает» планеты и звезды над горизонтом по сравнению с их истинным положением и является причиной миражей.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную можно наблюдать явление полного внутреннего отражения. При некотором предельном угле падения преломленный луч исчезает. Явление полного внутреннего отражения используется в оптических световодах.

Рис. 3. Явление полного отражения

Коэффициент преломления n зависит от длины волны света. При прохождении луча под некоторым углом через границу раздела двух сред может наблюдаться разложение белого света на цветные компоненты (в спектр). Это явление называется дисперсией.

Рис. 4. Разложение света в спектр при помощи призмы

Волновые свойства света. Интерференцией волн называется явление, возникающее при сложении двух волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и постоянную разность фаз их колебаний. Такие волны называются когерентными. Условие максимума интерференционной картины:

Условие минимума интерференционной картины:

Здесь Δ – разность хода интерферирующих лучей, λ – длина волны, m – произвольное целое число. Все приборы, регистрирующие оптическое излучение, (глаз, фотопленка и т.д.) реагируют на квадрат амплитуды электрического поля в волне. Эта физическая величина называется интенсивностью.

Рис. 1. Распределение интенсивности в интерференционной картине Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полосс стояние между светлыми интерференционными полосами на экране в этом опыте рассчитывается по формуле:

где d – расстояние между отверстиями экрана, L – расстояние между экранами.

Рис. 2. Схема интерференционного опыта Юнга При отражении света от двух границ воздушного зазора между выпуклой поверхностью линзы и плоской пластиной возникают интерференционные кольца – кольца Ньютона. Радиус m-го темного кольца равен

где R – радиус кривизны линзы, m – целое число (номер кольца).

Рис. 3. Наблюдение колец Ньютона

Рис. 4. Кольца Ньютона в зеленом и красном свете Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. При дифракции световые волны огибают границы непрозрачных тел и могут проникать в область геометрической тени. Дифракция объясняется на основе принципа Гюйгенса–Френеля: каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Дифракционная картина является результатом интерференции вторичных световых волн.

Рис. 1. Дифракция от различных препятствий Дифракция хорошо наблюдается только на расстояниях

где R – характерные размеры препятствия. На меньших расстояниях применимы законы геометрической оптики. Явление дифракции накладывает ограничение на разрешающую способность оптических инструментов (например, телескопа). Вследствие ее в фокальной плоскости телескопа образуется сложная дифракционная картина. Угловой радиус дифракционного изображения звезды в телескопе с объективом диаметра D равен:

Рис. 2. Дифракция света в решетке На явлении дифракции основано устройство дифракционных решеток. Это совокупность большого количества узких щелей, повторяющихся через расстояние d. Дифракционные решетки делятся на отражательные (штрихи нанесены на металлическую поверхность) и прозрачные (штрихи нанесены на стеклянную поверхность). При прохождении через дифракционную решетку световая волна длиной л на экране будет давать последовательность минимумов и максимумов интенсивности. Максимумы интенсивности будут наблюдаться под углом ц:

где m – целое число, называемое порядком дифракционного максимума.

Рис. 3. Разложение белого света в спектр при помощи дифракционной решетки Естественный или неполяризованный свет состоит из волн, вектор

напряженности электрического поля которых колеблется в разных направлениях, перпендикулярных направлению распространения света. В плоскополяризованной волне вектор

колеблется в одном направлении. Поляризацией называется преобразование света из естественного в плоскополяризованный. Поляризация присуща только поперечным волнам. Поляризатор – это оптическое устройство, способное превращать свет из естественного в плоскополяризованный. Интенсивность неполяризованного света, проходящего через два последовательно расположенных поляроида, развернутых на некоторый угол φ относительно друг друга, зависит от их взаимной ориентации: I ~ cos² ц. Эта зависимость носит название закона Малюса.

Рис. 1. Закон Малюса

Рис. 2. Прохождение света через два идеальных поляроида Кристаллические поляризаторы основаны на явлении двойного лучепреломления. Поляризаторы в виде пленок, способных пропускать только линейно- или плоскополяризованную волну, называются поляроидами. Зеркала и линзы Плоским зеркалом называется плоская поверхность, зеркально отражающая свет. Изображение предмета в плоском зеркале мнимое, т. е. образуется за зеркалом. Оно находится на таком же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.

Рис. 1. Изображение в плоском зеркале Линзами называются прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью, а точка ее пересечения с тонкой линзой – оптическим центром. Лучи, параллельные оптической оси выпуклой (собирающей) линзы, соберутся после преломления в фокусе. У каждой линзы два фокуса – по одному с каждой стороны линзы. Расстояние от линзы до фокуса называется фокусным расстояниемF. В вогнутой (рассеивающей) линзе лучи, параллельные оптической оси, после преломления расходятся. Их продолжения пересекаются в переднем фокусе линзы.

Рис. 2. Прохождение параллельных лучей через линзу Чем сильнее линза отклоняет световые лучи, тем больше у нее оптическая силаD – величина, равная обратному фокусному расстоянию:

Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной, а рассеивающей – отрицательной величиной. Изображение точки в линзе проще всего построить по пересечению двух лучей, исходящих из этой точки. Как правило, в качестве одного из лучей берут луч, параллельный оптической оси (после прохождения линзы он пересечет оптическую ось в фокусе), а в качестве второго – луч, проходящий через оптический центр линзы (он не меняет своего направления). В рассеивающей линзе изображение предмета всегда мнимое, прямое и уменьшенное. В собирающей линзе изображение может быть мнимым, прямым и увеличенным (d < F) и действительным перевернутым (увеличенным при F < d < 2F и уменьшенным при d > 2F).

Рис. 3. Построение изображения в собирающей линзе

Рис. 4. Построение изображения в рассеивающей линзе Расстояние f до изображения в линзе зависит от расстояния d до предмета. Зависимость определяется формулой линзы:

Линейное увеличение линзы Γ – это отношение линейных размеров изображения h' к размерам предмета h. В современных приборах могут использоваться сложные оптические системы.

Рис. 5. Фотоаппарат Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции. Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

Рис. 6. Проекционный аппарат Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э. Система линз K, называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O.

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 461; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78

Мы поможем в написании ваших работ!