Электрическая энергия. Конденсаторы

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

Работа электрического поля по перемещению заряда из точки A в точку B пропорциональна напряжению между этими точками:

A = Uq.

Так как электростатическое поле – поле консервативных сил, то его работа не зависит от пути, по которому перемещается заряд. Работа электростатического поля по замкнутой траектории равняется нулю.

Заряженные тела, помещенные в электрическое поле, обладают потенциальной энергией.

Работа электрического поля при перемещении заряженного тела равна убыли потенциальной энергии тела:

A = –ДW.

Потенциальная энергия точечного заряда в электростатическом поле равна произведению потенциала поля в данной точке на величину заряда:

W = цq.

Как и потенциал, потенциальная энергия определена с точностью до константы.

Практический интерес представляют системы из двух проводников, разделенных диэлектриком. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Электроемкость конденсатора равна:

где q – заряд положительной обкладки, U – напряжение между обкладками. Электроемкость конденсатора зависит от его геометрической конструкции и электрической проницаемости заполняющего его диэлектрика и не зависит от заряда обкладок. В СИ электроемкость измеряется в фарадах.

Рис. 1. Поле плоского конденсатора. При решении простых задач можно принебречь краевым эффектом, то есть электрическим полем у краев пластин.

Электроемкость плоского конденсатора равна:

где S – площадь каждой из обкладок, d – расстояние между ними, е – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками. При этом предполагается, что геометрические размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними.

Электроемкость C батареи, составленной из параллельно соединенных конденсаторов C₁ и C₂, рассчитывается по формуле:

а батареи, составленной из последовательно соединенных конденсаторов, по формуле:

Рис. 2. Параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Последовательное соединение конденсаторов

Энергия электрического поля внутри конденсатора равняется:

В проводнике, помещенном в электрическое поле, происходит разделение положительных и отрицательных зарядов. Свободные заряды перераспределяются внутри проводника таким образом, что суммарное электрическое поле внутри него становится равным нулю (это явление называется электростатической индукцией). В диэлектриках нет свободных зарядов, способных перемещаться по всему объему тела. При внесении диэлектрика в электрическое поле в нем могут происходить поляризационные процессы двух типов:

· деформация молекул (то есть разделение зарядов внутри молекулы);

· ориентация (разворот) молекул вдоль силовых линий.

В обоих случаях на поверхности диэлектрических образцов появляются избыточные положительные и отрицательные заряды, электрическое поле которых частично компенсирует внешнее поле. Рис. 4 иллюстрирует процесс поляризации диэлектрика, в молекулах которого положительные и отрицательные заряды расположены несимметрично (например, молекула H⁺Cl^–). Такие молекулы являются электрическими диполями. Диэлектрическая проницаемость вещества е показывает, во сколько раз уменьшается в нем внешнее электрическое поле E₀:

Рис. 3. Электростатическая индукция в проводнике

Рис. 4. Поляризация диэлектрика с дипольными молекулами

Постоянный электрический ток

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. Такими заряженными частицами в проводниках – веществах, проводящих электрический ток, – являются электроны, а в жидкостях и газах – еще и заряженные ионы – атомы, лишенные одного или нескольких электронов (либо наоборот, имеющие лишние электроны). Для возникновения электрического тока в проводнике, необходимо создать электрическое поле, которое поддерживается источниками электрического тока.

Сила тока I равна отношению электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения:

Сила тока в СИ измеряется в амперах (А), а электрический заряд – в кулонах (Кл). Сила тока измеряется амперметром.

Рис. 1. Сила тока направлена в сторону, противоположную направлению движения электронов

Для широкого класса проводников (в т. ч. металлов) сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (закон Ома):

Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением и измеряется в омах (Ом). Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов при их движении по проводнику с ионами кристаллической решетки.

Электрическое сопротивление металлов прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:

Коэффициент пропорциональности ρ – удельное сопротивление – зависит только от вида металла.

Общее сопротивление R последовательно соединенных проводников R₁ и R₂ равно сумме их сопротивлений:

R = R₁ + R₂.

Рис. 2. Последовательное соединение проводников

Общее сопротивление R параллельно соединенных проводников рассчитывается по формуле:

Рис. 3. Параллельное соединение проводников

Рис. 4. Расчет сопротивления сложной цепи

Для того, чтобы в замкнутой цепи постоянного тока поддерживалась непрерывная циркуляция зарядов (то есть протекал электрический ток) в этой цепи должны действовать силы неэлектростатического происхождения, так как работа электрического поля при перемещении зарядов по замкнутому пути равна нулю. Такие силы называются сторонними. Они действуют на заряды внутри источников тока и могут иметь различную физическую природу.

Физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Суммарная ЭДС батареи последовательно соединенных источников равняется сумме ЭДС этих источников:

Напряжение на участке цепи, содержащем источник тока, определяется формулой:

U = – Ir,

где r – внутреннее сопротивление источника.

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа:

A = UIt.

Работа электрического тока измеряется в джоулях.

Мощность электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на силу тока:

P = UI.

Мощность в системе СИ измеряется в ваттах (Вт).

Опыты показывают, что в неподвижных проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике с сопротивлением R при протекании тока I в течение времени t равно:

Эта формула выражает закон Джоуля–Ленца.

Магнитное поле Проводники с током действуют друг на друга посредством магнитных сил. Магнитная сила проявляется также в опытах с магнитной стрелкой. Опыт показывает, что движущиеся электрические заряды (токи) создают магнитное поле.

Рис. 1. Магнитное взаимодействие проводников с током Магнитное поле действует на находящийся в нем проводник с током. Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией

Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл). Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора

Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции замкнуты или уходят в бесконечность; это связано с тем, что магнитных зарядов не существует, а само магнитное поле – вихревое по природе. Магнитное поле не обладает свойством консервативности.

Рис. 2. Силовые линии полосового магнита Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент проводника длиной l с током I, определяется законом Ампера: F = IBl sin б, где α – угол между направлениями тока и магнитной индукции.

Рис. 3. Правило левой руки Ее направление можно определить по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление действия силы. Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущиеся заряды в магнитном поле, называют силой Лоренца: F = qυB sin б. Здесь υ – скорость заряда q, б – угол между направлением движения заряда и магнитной индукцией. Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает, так как она всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы.

Рис. 4. Сила Лоренца В однородном магнитном поле частица будет двигаться по спирали, ось которой совпадает с направлением магнитной индукции. Радиус спирали будет равен:

где m и q – масса частицы и ее заряд,

– составляющая скорости, перпендикулярная магнитной индукции

Период обращения равен

Шаг спирали равен

где

– составляющая, параллельная магнитной индукции.

Рис. 5. Движение частицы в однородном магнитном поле Магнитная индукция в веществе

отличается по модулю от магнитной индукции в вакууме

Коэффициент пропорциональности называется магнитной проницаемостью. Магнитные свойства вещества определяются, в основном, электронами, входящими в состав атомов. По величине м все веществе делятся на диамагнетики (м < 1), парамагнетики (м > 1) и ферромагнетики (м >> 1). Последние при температуре выше T_К (точка Кюри) переходят в парамагнетики.

Электромагнитная индукция

Замкнутый контур, помещенный в магнитное поле, пронизывается магнитным потоком:

Φ = BS cos б,

где α – угол между магнитной индукцией и нормалью к плоскости контура. В СИ единицей потока является вебер (Вб). Знак (плюс или минус) магнитного потока зависит от выбора направления нормали В физике принято условие – направление нормали и положительное направление обхода контура связывать правилом буравчика (правого винта). Тогда можно одновременно говорить о знаках потока Φ, пронизывающего контур и тока I, текущего по контуру.

Рис. 1. Магнитный поток

Экспериментально установлено, что если магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется (например, контур изменяет ориентацию по отношению к вектору магнитной индукции или изменяется значение магнитной индукции), то в контуре появляется электрический ток, существующий в течение всего процесса изменения магнитного потока. Это явление носит название электромагнитной индукции. Оно было открыто М. Фарадеем в 1831 году. Электромагнитная индукция используется, в частности, при работе электрических двигателей.

Закон Фарадея. Электродвижущая сила индукции в контуре численно равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Δt → 0 или

Знак минус в этой формуле связан с указанным выше правилом выбора положительной нормали.

Рис. 2 иллюстрирует возникновение индукционного тока в случае, когда проводящий контур (или его часть) движется в магнитном поле. В этом случае причиной возникновения ЭДС индукции является сила Лоренца, действующая на электроны в движущемся проводнике. В соответствии с правилом Ленца, сила Ампера, действующая на индукционный ток в движущемся проводнике, будет направлена противоположно его скорости (магнитное торможение).

Рис. 2. Возникновение индукционного тока в движущемся проводнике

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. В таком случае ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, равна:

В СИ единицей индуктивности является генри (Гн).

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

Раздел 4. Колебания и волны.

Механические колебания Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Период колебаний T – интервал времени, в течение которого происходит одно полное колебание. Частота колебаний ν – число полных колебаний в единицу времени. В системе СИ выражается в герцах (Гц). Период и частота колебаний связаны соотношением:

Циклическая (или круговая) частота щ = 2рн. Она связана с периодом отношением:

Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса. Смещение определяется формулой:

где x₀ – амплитуда, щ – циклическая частота, ц₀ – начальная фаза колебания. Дифференциальное уравнение свободных гармонических механических колебаний имеет один и тот же вид для любых колебаний:

где

– ускорение тела. Величина щ₀ называется собственной частотой свободных колебаний. Ускорение при гармонических колебаниях всегда направлено в сторону, противоположную смещению; максимальное ускорение равно

Рис. 1. Амплитуда, частота и фаза колебаний

Рис. 2. Смещение, скорость и ускорение при гармонических колебаниях

Рис. 3. Пружинный маятник В качестве примеров свободных колебаний можно привести пружинный и математический маятники. Пружинный (гармонический) маятник – груз массы m, прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой закреплен неподвижно. Круговая частота колебаний груза равна:

а период:

Рис. 4. Математический маятник Математический маятник – тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой невесомой нити длиной l. Круговая частота математического маятника равна:

а период колебаний:

В реальных условиях любая механическая система находится под действием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения, и свободные колебания становятся затухающими.

Рис. 5. График затухающих колебаний Вынужденные колебания – колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы. Частота вынужденных колебаний равна частоте изменения внешней силы. Если частота ν внешней силы совпадет с частотой

свободных колебаний системы, то амплитуда колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом.

Рис. 6. Чем меньше трение, тем больше амплитуда резонансных колебаний и тем острее пик на резонансной кривой

Механические волны

Если в каком-нибудь месте твердой, жидкой или газообразной среды возбуждены колебания частиц, то вследствие взаимодействия атомов и молекул среды колебания начинают передаваться от одной точки к другой с конечной скоростью. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

Механические волны

Продольные

Поперечные

Смещение частиц среды происходит вдоль направления распространения волны

Частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны

Распространяются в любых средах – твердых, жидких и газообразных

Не могут распространяться в жидкой и газообразной средах

Если T – период волны, а х – скорость ее распространения, то длина волны:

λ = υ/T = л/f.

где – частота волнового процесса.

Рис. 3. «Фотографии» бегущей волны в моменты времени t и t + Дt

Упругие волны, вызывающие у человека слуховые ощущения, называются звуковыми волнами или просто звуком. Диапазон звуковых частот лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Волны с частотой ниже 20 Гц называются инфразвуком, с частотой выше 20 кГц – ультразвуком. Наличие какой-либо упругой среды для передачи звука обязательно.

Рис. 4. Источники звука

Скорость звуковых волн

Звук в газах

Звук в жидкостях

Звук в твердых телах

В воздухе (при 20 °С) около 343 м/с

В воде около 1500 м/с

В стали около 6000 м/с (продольные), около 3300 м/с (поперечные)

Громкость звука зависит от потока энергии или интенсивности звуковой волны.

Звуковое давление зависит от амплитуды колебаний давления в звуковой волне. Порог слышимости соответствует значению давления порядка 10^–10 атм ≈ 10^–5 Па. Болевой порог соответствует значению давления порядка 10^–4 атм ≈ 10 Па.

Высота звука (тона) определяется частотой колебаний. Диапазон низкого мужского голоса (баса) – приблизительно от 80 до 400 Гц. Диапазон высокого женского голоса (сопрано) – от 250 до 1050 Гц.

Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 421; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!