Важнейшие среднеблайндовые концепции
Модель Независимых Фишек (ICM)
Ранее мы обсуждали разницу между ожидаемым доходом в фишках и турнирной долей, которая существует в СНГ. Модель Независимых Фишек (IndependentChipModel, ICM) – это процедура, с помощью которой стеки всех оставшихся в турнире игроков преобразовываются в эквивалентные им турнирные доли. Поскольку вычисления, выполняемые по ICM, достаточно долгие, для их выполнения обычно используется специальное программное обеспечение. Для вас важно понять сам смысл этой процедуры, а не пытаться научиться перемножать числа вуме.
Вот довольно общий пример. Предположим, в 10-местном СНГ- турнире остались три игрока, а призы за первое, второе и третье места составляют соответственно $1000, $600 и $40014. Стеки этих трёх игроков следующие:
Игрок A: t5000 Игрок B: t6500 Игрок C: t2000
Если такой СНГ-турнир играется по формуле «победитель получает всё», то шансы каждого игрока на победу определяются так – нужно просто разделить количество фишек в стеке этого игрока на общее количество фишек в игре. Таким образом, если три этих игрока играют одинаково хорошо, их шансы на победу непосредственно пропорциональны величине их стеков. Применяя ICM к игроку A, находим, что его шансы на победу составляют37%:
t5000 =0,37
t5000 +t6500 +t2000
Обозначая через Pr(XN) вероятность игрока X занять в турнире N-е место, вычислим шансы на победу для двух других игроков:
 |
14 Для примеров с большим числом игроков применяется та же логика, но здесь мы сочли, чтодляпростотырасчётовтроихигроковбудетдостаточно.
|
|
|
Pr(B1)=t6500 = 0,48
t13500
Pr(C1)=
t2000 = 0,15
t13500
Теперь определим турнирную долю для каждого игрока – Eq(X), где
X – обозначение игрока. Она считается по следующей формуле:
Eq(X)=Pr(X1)×($1000)+Pr(X2)×($600)+Pr(X3)×($400)
По существу, принцип этого вычисления не отличается от принципа вычисления любого ожидаемого дохода. Турнирная доля игрока X (в долларах) – это его вероятность занять первое место умноженная на приз за первое место, плюс его вероятность занять второе место умноженная на приз за второе место, и такдалее.
Мы знаем призовые выплаты за первое, второе и третье места (они были известны изначально). Кроме того, мы видели, что определение вероятности выиграть турнир для каждого игрока выполняется с помощью простого деления. Осталось определить вот что: какова вероятность для каждого игрока закончить турнир на 2 или 3 месте?
Рассмотрим решение этого вопроса на примере игрока A. Допустим, мы знаем, что игрок B в итоге выиграет. Тогда мы можем временно проигнорировать его стек и сосредоточиться на том, какова вероятность того, что игрок A отвоюет второе место у игрока C (учитывая текущую величину их стеков). На настоящий момент у игрока A 5000 фишек, а у игрока C 2000 фишек, и если турнир выиграет игрок B, игрок A займёт 2 место в 71% случаев:
|
|
|
t5000 = 0,71
t5000 +t2000
В то же время, если турнир в конце концов выиграет игрок C, игрок A финиширует вторым в 43% случаев (основываясь на подобных вычислениях).
Таким образом, вероятность того, что игрок A займёт второе место, составляет 41%:
Pr(A2)=Pr(B1)×Pr(A2, C3)+Pr(C1)×Pr(A2, B3)= 0,37 × 0,71 + 0,15 × 0,43 = 0,41
Поскольку игрок A может финишировать только первым, вторым или третьим, то сумма вероятностей этих трёх событий равна 1. На основании этого вычислим вероятность того, что игрок A финиширует третьим:
Pr(A3)= 1 -Pr(A1)-Pr(A2)= 1 - 0,37 - 0,41 = 0,22
Проделав те же вычисления для двух других игроков, сведём полученные результаты в таблицу:
| Игрок | Стек | Pr(1 место) | Pr(2 место) | Pr(3 место) | Турнирная доля |
| A | t5000 | 37% | 41% | 22% | ? |
| B | t6500 | 48% | 37% | 15% | ? |
| C | t2000 | 15% | 22% | 63% | ? |
Чтобы заполнить последний столбец в этой таблице, подставим все необходимые значения в формулу для вычисления турнирной доли. Турнирная доля игрока A равна:
Eq(A)= 0,37 × $1000 + 0,41 × $600 + 0,22 × $400 = $704
Применив те же вычисления и для двух других игроков и посчитав их турнирные доли, мы наконец полностью закончили преобразования стеков игроков в их турнирные доли в соответствии сICM:
|
|
|
| Игрок | Стек | Турнирная доля |
| A | t5000 | $704 |
| B | t6500 | $762 |
| C | t2000 | $534 |
Таким образом, базовый теоретический материал по ICM пройден15. Теперь попытаемся ответить на два самых популярных вопроса, касающихся ICM:
1. Как должна использоватьсяICM?
2. Каковы ограничения примененияICM?
Ответ на первый вопрос следующий: ICM позволяет вам смотреть на игру в терминах турнирной доли, а не в терминах ожидаемого дохода в фишках. Например, предположим, вы рассматриваете возможность колла ва-банк на t400, причём своим ходом вы закрываете торговлю. Ваш
| |
15 Для интересующихся скажем, что впервые ICM-вычисления для турнирных ситуаций были произведены Мейсоном Мальмутом в его книге «GamblingTheoryandOtherTopics» издания 1987 года.
ожидаемый доход от этого действия, выраженный в приросте турнирной доли, можно подсчитать следующим образом:
Отдача
отколла=(вероятностьвашего
выигрыша )×(ваша
доля после
выигрыша
+ (вероятностьвашего
проигрыша )×(ваша
доля после
проигрыша )16
Ответ на второй вопрос будет рассмотрен дальше в этом подразделе.
|
|
|
Таким образом, ICM помогает определить отдачу от каждого действия в долларах. При принятии решении о ходе ва-банк формула выглядела бы следующим образом:
Отдача
от игры ва -банк =(вероятност ь фолда
противника )´
´ (ваша доля после выигрыша
ва -банком)+(вероятност ь колла противника )´
´ [(вероятност ьвашего
выигрыша )´(ваша доля после выигрыша )+
+ (вероятностьвашего
проигрыша )´(ваша доля после проигрыша )]
В то же время, если вы выберете фолд, ваша турнирная доля после фолда будет равна вашей турнирной доле, рассчитанной для величины вашего оставшегося стека. Таким образом, если вы сбрасываете, величина вашего стека больше не является гипотетической, и поэтому вашу турнирную долю можно определить однозначно.
Таким образом, ICM даёт информацию о том, увеличивает ли колл или ход ва-банк вашу турнирную долю по сравнению с фолдом (а турнирная доля эквивалентна выигранным деньгам на дистанции). Существует много программ, которые автоматически производят вычисления по ICM. На данный момент из числа этих программ можно выделить две замечательные программы – это SNGPowerToolsи SNGWizard. Всё, что от вас потребуется при работе с ними – это указать диапазон рук, с которыми противник наиболее вероятно пойдёт ва-банк (при принятии решения о колле) или будет коллировать (когда возможность хода ва-банк рассматриваете вы сами). Программа выдаст вам ожидаемое значение вашей турнирной доли после колла, фолда или хода ва-банк.
Пример подробного сравнения доходности колла и фолда с использованием ICM будет приведён в подразделе «Игра на баббле» раздела «Важнейшие высокоблайндовые концепции» в следующей част книги.
Вернёмся ко второму вопросу: каковы ограничения применения
ICM? На этот счёт ведутся очень жаркие споры, но об одном можно
 |
16 Вообще, здесь нужно также учитывать и случай раздела банка, но поскольку это происходит сравнительно редко, мы этоопускаем.
сказать наверняка:
 |
Например, вы экспертный СНГ-игрок, имеющий очень высокий доход в $109 СНГ. Вы сели за стол с девятью слабыми игроками и хотите узнать вашу стартовую турнирную долю. На момент начала турнира у каждого из игроков находится одинаковое количество фишек и поэтому по ICM турнирная доля каждого из игроков тоже одинакова - $100. Но в действительности ваша реальная турнирная доля определённо выше, чем
$100, так как вы превосходите ваших соперников по уровню игры.
А вот более тонкий пример. Предположим, справа от вас сидят трое раскованных и опрометчивых игроков, а слева от вас находятся три тайтово-пассивных игрока, не особо старающихся защищать блайнды. Блайнды уже высокие и ваш стек большой. Когда все эти благоприятные условия совпадают, ваша турнирная доля становится существенно выше чем та, которую показывает ICM, и вы можете совершить фолд, который по ICM является несколько отрицательным действием – например, когда раскованный противник пойдёт ва-банк, а у вас будет приличнаярука.
Подобный отказ от слабоположительных решений может быть правильным потому, что стратегия бескомпромиссной кражи блайндов у тайтовых противников и одновременное неучастие в агрессивных розыгрышах против раскованных противников в СНГ может принести вам больше денег в долгосрочной перспективе по сравнению с принятием слегка плюсового сиюминутного решения.
Ситуации, подобные этой требуют значительного понимания тонкостей игры для того, чтобы в них разобраться. Если вы ещё не достигли статуса опытного игрока, то просто следуйте рекомендациям ICM-расчётов – если ICM говорит, что та или иная игра является выгодным действием, то не мудрите и сыграйте именнотак.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 265; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!