Как сравнить две десятичные дроби
Разберемся, как сравнить две десятичные дроби. Для этого сначала убедимся в одном вспомогательном факте.
Например, длина некоторого отрезка равна 7 сантиметров или 70 мм. Так же 7 см = 7/10 дм или в десятичной записи 0.7 дм.
С другой стороны, 1 мм = 1/100 дм, тогда 70 мм = 70/100 дм или в десятичной записи 0,70 дм.
Таким образом, получаем, что 0,7 = 0,70.
Из этого делаем вывод, что если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Другими словами значение дроби не изменится.
Дроби с одинаковыми знаменателями
Допустим нам надо сравнить две десятичные дроби 4,345 и 4,36.
Сначала необходимо уравнять число десятичных знаков приписыванием или отбрасыванием справа нулей. Получится 4,345 и 4,360.
Теперь необходимо записать их в виде неправильных дробей:
· 4,345 = 4345/1000;
· 4,360 = 4360/1000.
У получившихся дробей одинаковые знаменатели. По правилу сравнения дробей знаем, что в таком случае больше та дробь, у которой числитель больше. Значит дробь 4,36 больше чем дробь 4,345.
Таким образом, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую сравнить, получившиеся натуральные числа.
Десятичные дроби можно изобразить точками на числовой прямой. И поэтому, иногда в случае, когда одно число больше другого, говорят, что это число расположено правее другого, или если меньше то левее.
|
|
|
Если две десятичные дроби равны, то они изображаются на числовой прямой одной и той же точкой.
Изображение десятичных дробей на числовой прямой
Дробью будем называть одну или несколько равных между собой долей одного целого. Дробь записывается с помощью двух натуральных чисел, которые разделены между собой чертой. Например, 1/2, 2/4, ¾, 5/9 и т.д.
Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой – знаменателем дроби.
Например: дробь 2/3. Цифра 2 является числителем дроби. Цифра 3 является знаменателем дроби.
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей было поделено целое. Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято. Для чисел, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать число без знаменателя.
Десятичные дроби
Для этого сначала пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут дробную часть этого числа, то есть числитель дробной части. Например, вместо 4*(13/100) пишут 4,13. Такая запись читается «четыре целых тринадцать сотых»
Таким образом, любое число, в знаменателе дробной части которого стоит единица с несколькими нулями, можно представить в виде десятичной записи. Такую запись принято называть десятичной дробью. В случае правильных дробей, на месте целой части пишут нуль. Например, число 43/100 будет записываться в виде десятичной дроби 0,43.
|
|
|
При записи дробей в десятичном виде следует помнить, что после запятой должно быть записано столько же цифр, сколько написано нулей в знаменателе этой дроби. Чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.
Изображение десятичных дробей на числовой прямой
Десятичные дроби можно изобразить точками на числовой прямой. И поэтому иногда в случае, когда одно число больше другого, говорят, что это число расположено правее другого или если меньше - то левее.
Если две десятичные дроби равны, то они изображаются на числовой прямой одной и той же точкой. Для изображения десятичной дроби на числовой прямой, поступают следующим образом. Сначала приводят дробь к смешанному виду, например, мы получили 5(3/10).
Откладываем на числовой прямой целую часть дроби, в нашем случае - это 5. После этого следующий единичный отрезок разбиваем мысленно на несколько равных частей (количество частей указано в знаменателе дроби). В нашем случае - это 10 частей.
Далее берем первые несколько частей (на количество указывает число, стоящее в числителе) и в конце последнего из них ставим точку. Так мы отложили дробь 5.3. Этот способ не пригоден для построения дробей, у которых число в знаменателе больше 10. Так как очень сложно разбить маленький отрезок на такое количество равных частей.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 389; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!