Определение размеров поперечного сечения пояса

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒

Определим площадь сечения пояса балки по формуле:

где - момент инерции горизонтальных листов, ;

– расстояние от центра пояса до центра балки.

Рассчитаем расстояние от центра пояска до центра балки:

; ;

Рассчитаем площадь сечения пояса балки:

Принимаем площадь сечения пояса балки .

Рассчитаем ширину горизонтального листа по формуле:

Принимаем ширину горизонтального листа .

Рис. 2Рассчитанные размеры сечения балки

Проверка сечения балки по условиям прочности

Определение уточненного значения момента инерции, подобранного поперечного сечения балки

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки по формуле:

где - ширина горизонтального листа, ;

– площадь сечения пояса балки, .

Рассчитаем уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

Определение наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне балки

Определим наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки по формуле:

где - уточненный момент инерции подобранного поперечного сечения балки,

Рассчитаем наибольшее нормальное напряжение:

Вычисленное наибольшее нормальное напряжение не превышает допускаемое напряжение:

Условие выполняется.

Определение касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки

Для определения касательных напряжений в опорном сечении на уровне центра тяжести балки, нужно найти статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки. Определим этот статический момент по формуле:

где - толщина горизонтального листа, .

Рассчитаем статический момент половины площади сечения относительно центра тяжести балки:

Теперь определим касательные напряжения в опорном сечении на уровне центра тяжести балки по формуле:

где - расчетная поперечная сила в опорном сечении, .

Рассчитаем касательные напряжения:

Определение эквивалентных напряжений в опасном сечении

Определим эквивалентные напряжения в сечении, в котором наибольший изгибающий момент и поперечная сила .

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа в зоне резкого изменения ширины сечения.

Сначала определим в этом волокне балки напряжения от изгибающего момента :

Теперь нужно определить, в этом же волокне, касательные напряжения от поперечной силы , для этого нужно определить статический момент площади сечения горизонтального листа относительно центра тяжести :