Моделирование семантики. Семантической моделью называют систему значений или область объектов, которые превращают формулы логического исчисления в истинные или ложные утверждения.

Семантическая сеть – один из способов представления знаний. В семантической сети роль вершин выполняют понятия базы знаний, а дуги (причем направленные) задают отношения между ними (рис.47). Таким образом, семантическая сеть отражает семантику предметной области в виде понятий и отношений [9].

Рис.47. Пример семантической сети

Наиболее ярким и популярнымпримером семантических сетейявляются Сети Петри, представленные разновидностью ориентированных двудольных графов. Двудольный граф включает вершины двух типов: позиции (обозначаются кружками) и переходы (обозначаются планками).

Сеть Петри может быть формально представлена как совокупность множеств [7]:

N = (P, T, G, W),                                                                            (4.4)

где P = {p1, p2… p_n} – множество всех позиций (n – количество позиций); Т = {t1, t2… t_m} – множество переходов (m – количество переходов); G = (G_p-t, G_t-p) – множество дуг сети: G_p-t = (p´t), G_t-p = (t´p) – множества дуг, ведущих соответственно от переходов к позициям и от позиций к переходам (дуг, соединяющих однородные вершины, не существует); W = {w1, w2… w_k} – множество весов дуг (k – количество дуг).

Каждая позиция может быть маркирована, т.е. содержать некоторое число фишек. Если обозначить числа фишек, находящихся в i-й позиции p_i, как m_i, то маркировка всей сети: M = {m1, m2… m_n}.

Тогда полное определение сети Петри, включая данные о начальной маркировке, можно записать в виде:

PN = (N, M₀),                                                                                 (4.5)

где М0 – начальная маркировка сети.

При моделировании процессов принятия решений с помощью сетей Петри её позиции интерпретируют собой условия, состояния, значения переменных и т.д. Переходы интерпретируют собой принятие логических решений, соответствующих выполнению действий, при этом входные позиции – условия выполнения действий, выходные позиции – результат выполнения действий.

Если осуществить начальную маркировку сети Петри, то можно описать логику работы системы и произвести анализ ее работоспособности. Переходы меток описываются графом достижимости, у которого каждой вершине соответствует определенная маркировка, а каждой дуге – переход, который срабатывает при данной маркировке (рис.48).

Таким образом, граф достижимости представляется как:

GD = (V, E),                                                                                   (4.6)

где V – массив вершин (маркировок, соответствующих вершинам):

V = {М₁, М₂ … М_q},                                                                      (4.7)

где М_i – i-я маркировка, q – количество маркировок; Е = {e1, e2 … e_p} – массив дуг, связывающих вершины (р – количество дуг).

 

Рис.48. Пример графа сети Петри

Каждая дуга представляется как совокупность e_i = {a1, a2, Т}, где a1 и a2 – номера начальной и конечной вершин графа; Т = {t1, t2, … t_k} – массив переходов, соответствующий дуге; k – количество одновременно срабатывающих переходов при переходе от одной маркировки к другой.

С помощью графа достижимости могут быть определены следующие свойства сети Петри:

- живость (отсутствие тупиковых состояний);

- ограниченность (сеть ограниченна, если символ «w» не входит ни в одну вершину графа);

- безопасность (сеть безопасна, если в метки вершин входят только «0» и «1») – физически безопасность означает отсутствие зацикливаний;

- правильность (если сеть безопасная и живая, то она правильная);

- обратимость (сеть обратима, если в графе имеется хотя бы одна дуга, направленная к начальной маркировке М₀);

- пассивность переходов (переход t_i пассивен, если он не соответствует ни одной дуге графа);

- число возможных состояний N_сост.       

Контрольные вопросы

1) Что такое зафиксированная в пространстве, наблюдаемая, физически реализуемая совокупность звеньев структуры системы?

2) Каково соотношение понятий «изоморфизм», «гомоморфизм» и «полиморфизм»?

3) Что такое модель системы?

4) Что такое моделирование?

5) Каковы принципы моделирования?

6) Какой принцип утверждает, что модель стро­ится для решения только определенного вида задач?

7) Какие виды моделирования Вы знаете?

8) Каковы принципы имитационного моделирования?

9) Как связаны понятия «вербализация» и «визуализация» при моделировании бизнес-процессов?

10) Что общего и различного в функциональном, объектно-ориентированном и информационном моделировании?

11) Каким образом связаны понятия «сущность» и «атрибут» в информационной модели?

12) Что представляет собой граф достижимости в сети Петри?

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 369; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!