Основные положения. Гипотезы и допущения. Основные требования к деталям и конструкциям, виды расчетов в сопротивлении материалов.
-Принцип относительности
-Законы Ньютона
-Закон сохранения импульса
-Закон сохранения энергии
Гипотезы:
Гипотеза сплошности и однородности: материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела.
Гипотеза об изотропности материала: физико-механические свойства материала одинаковы по всем направлениям.
Гипотеза об идеальной упругости материала: тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию.
Гипотеза (допущение) о малости деформаций: деформации в точках тела считаются настолько малыми, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.
Допущение о справедливости закона Гука: перемещения точек конструкции в упругой стадии работы материала прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.
Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции): результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения.
Гипотеза Бернулли о плоских сечениях: поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции): результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения.
|
|
|
Гипотеза Бернулли о плоских сечениях: поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
Метод сечений. Напряжение полное, нормальное, касательное.
Метод сечений позволяет определить внутренние силы, которые возникают в стержне, находящемся в равновесии под действием внешней нагрузки.
Растяжение (сжатие): продольные силы и нормальные напряжения. Построение эпюр.
Растяжением или сжатием называется такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только продольная сила N, действующая перпендикулярно плоскости поперечного сечения.
Многие детали и узлы авиатехники в процессе эксплуатации испытывают деформацию растяжения или сжатия. Болты и шпильки при затяжке растягиваются. Тяги управления самолетом и двигателем, в зависимости от характера и режима полета, растягиваются или сжимаются. Растяжение и сжатие воспринимают полки лонжеронов, шатуны кривошипных механизмов, рама крепления двигателя к самолету, стойки шасси и т.д.
|
|
|
Продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии).
Отношение абсолютного удлинения стержня к его первоначальной длине называется относительным удлинением или продольной деформацией. Продольная деформация – это безразмерная величина. При растяжении продольная деформация считается положительной, а при сжатии – отрицательной.
Поперечные размеры стержня в результате деформирования также изменяются, при этом при растяжении они уменьшаются, а при сжатии – увеличиваются. Если материал является изотропным, то его поперечные деформации равны между собой:
Опытным путем установлено, что при растяжении (сжатии) в пределах упругих деформаций отношение поперечной деформации к продольной является постоянной для данного материала величиной.
Для различных материалов коэффициент Пуассона изменяется в пределах . Например, для пробки , для каучука , для стали , для золота .
Расчеты на прочность при растяжении (сжатии).
Прочность будет обеспечена, если действительные напряжения не превысят допускаемых. Математически это записывается так:
* при растяжении ар = N/S<=[ар];
|
|
|
* при сжатии ас = N/S<=[<aс];
* при смятии асм = F/S<=[асм].
При проектном расчете требуется определить размеры поперечного сечения детали. В этом случае расчет ведется в предположении, что действительные напряжения будут равны (или несколько меньше) допускаемых. Следовательно:
* при растяжении S>=N/[ар];
* при сжатии S>=N/[ac];
* при смятии S>=F/[acм].
Срез основные расчеты
Практические расчеты соединительных деталей на срез носят условный характер и основываются на трех допущениях:
1.в поперечном сечении возможного среза детали возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила Q;
2.касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по сечению равномерно;
3.если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами, заклепками и др.), то считается, что все они нагружены одинаково.
Исходя из этих допущений условие прочности при расчете на срез запишется в таком виде: 
где Rср - расчетное напряжение среза в поперечном сечении детали; Q - поперечная сила, возникающая в этом сечении; Аср - площадь поперечного сечения срезаемой детали (площадь среза); i - число соединительных деталей;[Rcp] - допускаемое напряжение при расчетах на срез, зависящее от материала соединительной детали и условий работы конструкции.
|
|
|
При расчете болтов, штифтов, шпонок и прочего принимают
или
Из условия прочности можно производить три вида расчетов: а) проверочный; б) проектный (определение числа соединительных деталей при заданных размерах либо определение размеров детали при заданном их числе); в) определение допускаемой нагрузки.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 890; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!